Πέμπτη, 2 Ιουλίου 2009

Η πρόκληση του Μπερνούλι και του Λάιμπνιτς στο Νεύτωνα

Στις 29 Ιανουαρίου 1697, o Νεύτωνας, έλαβε δύο προβλήματα που είχε θέ­σει ο Γιόχαν Μπερνούλι. Ο Μπερνούλι είχε αρχικά δημοσι­εύσει το ένα από αυτά στο Acta eruditorum τον προηγούμενο Ιούνιο -αφορούσε την εύρεση της διαδρομής από την οποία ένα βαρύ σώμα θα κατέβαινε πιο γρήγορα από ένα σημείο σε ένα άλλο που δεν βρίσκεται ακριβώς από κάτω του (γνω­στό ως «πρόβλημα του βραχυστόχρονου»)- και είχε δώσει προθεσμία έξι μηνών για τη λύση. Όταν έφτασε ο Δεκέμ­βριος, δεν είχε λάβει ακόμη κάποια ικανοποιητική απάντη­ση, είχε όμως λάβει μια επιστολή από τον Λάιμπνιτς που αφ' ενός τον διαβεβαίωνε πως είχε λύσει το πρόβλημα και αφ' ετέρου του ζητούσε να παρατείνει την προθεσμία μέχρι το Πάσχα και να δημοσιεύσει και πάλι το πρόβλημα σε όλη την Ευρώπη. Ο Μπερνούλι όχι μόνο έκανε δεκτή την παράκλη­ση του Λάιμπνιτς, αλλά προσέθεσε και το δεύτερο πρόβλη­μα. Έστειλε αντίγραφα στα Φιλοσοφικά πεπραγμένα και στη Journal des scavans, καθώς και στους Γουόλις και Νεύτωνα. Δεν πρέπει να ξεχνάμε πως νωρίτερα μέσα στο 1696 ο Μπερ­νούλι είχε εκφράσει την άποψη ότι ο Νεύτωνας είχε κλέψει από τις εργασίες του Λάιμπνιτς τη μέθοδο που δημοσίευσε για πρώτη φορά στο Opera του Γουόλις. Είναι φανερό πως τόσο ο Μπερνούλι όσο και ο Λάιμπνιτς εκλάμβαναν τη σιω­πή του Νεύτωνα από τον Ιούνιο μέχρι τον Δεκέμβριο ως αδυ­ναμία να λύσει το πρόβλημα. Σκοπός τους τώρα ήταν να απο­δείξουν την ανωτερότητα τους δημόσια. Και για την περί­πτωση που η αποστολή των προβλημάτων σε προσωπικό επί­πεδο δεν ήταν αρκετά αιχμηρή, ο Μπερνούλι συμπεριέλαβε μια ελάχιστα συγκεκαλυμμένη αναφορά στην ίδια την ανα­κοίνωση. Όπως δήλωνε, ο ίδιος και ο Λάιμπνιτς θα δημοσί­ευαν τις λύσεις τους το Πάσχα.

Εάν οι γεωμέτρες εξετάσουν με προσοχή τις λύσεις αυτές, έτσι όπως αντλούνται από αυτό που θα μπορού­σε να ονομάσει κανείς ένα βαθύτερο πηγάδι, δεν έχου­με ουδεμία αμφιβολία πως θα αναγνωρίσουν τις περιο­ρισμένες δυνατότητες της κοινής γεωμετρίας και θα εκτιμήσουν τις ανακαλύψεις μας, πόσο μάλλον που ελάχιστοι είναι εκείνοι που έχουν πιθανότητες να λύ­σουν τα εξαίρετα προβλήματα μας, ελάχιστοι μάλιστα ακόμη και μεταξύ των μαθηματικών ακριβώς που καυ­χώνται πως με τις αξιόλογες μεθόδους που με τόση θέρμη εγκωμιάζουν, όχι μόνον έχουν εισχωρήσει βα­θιά στα μυστικά μονοπάτια της απόκρυφης γεωμετρίας αλλά και έχουν με θαυμαστό τρόπο διευρύνει τα όριά της με τα πολύτιμα θεωρήματα που (όπως πίστευαν) δεν γνώριζε κανείς, αλλά που στην πραγματικότητα εί­χαν προ πολλού δημοσιευθεί από άλλους.

Ό,τι και να είχαν κατά νου Μπερνούλι και Λάιμπνιτς, το βέβαιο είναι ότι ο Νεύτωνας είδε τα προβλήματα ως μια πρό­κληση που απευθυνόταν προσωπικά σε εκείνον την αποδέ­χθηκε μάλιστα καταγράφοντας την ώρα που έφτασε στα χέ­ρια του: «Έλαβα το χαρτί από τη Γαλλία, 29 Ιαν. 1696/7». Η επιστολή του προς τον Τσαρλς Μόνταγκιου, πρόεδρο της Βασιλικής Εταιρείας, που περιείχε τις απαντήσεις και για τα δύο προβλήματα, έφερε ημερομηνία 30 Ιανουαρίου. Είχε δε αρκετή επίγνωση του θριάμβου του ώστε η ιστορία αυτή να πάρει τη θέση της, μέσω της ανιψιάς του Κάθριν, στη σχετι­κή συλλογή του Κόντουιτ: «Όταν το 1697 ο Μπερνούλι έστειλε το πρόβλημα, ο σερ Ισαάκ βρισκόταν υπό την πίεση της μεγάλης επανακοπής· δεν επέστρεψε στο σπίτι από τον Πύργο πριν από τις τέσσερις, πάρα πολύ κουρασμένος, αλλά δεν κοιμήθηκε πριν το λύσει, δηλαδή πριν από τις 4 το πρωί». Εκτός από τη λύση του Λάιμπνιτς, ο Μπερνούλι έλα­βε δύο ακόμα, μία από τον μαρκήσιο του Hopital από τη Γαλ­λία και μία ανώνυμη από την Αγγλία. Βγαίνοντας από την πλάνη του όσον αφορούσε τις μαθηματικές ικανότητες του Νεύτωνα, ο Μπερνούλι αναγνώρισε τον συγγραφέα από την αυθεντία που φανέρωνε το κείμενο - «εξ όνυχος τον λέον­τα», κατά την κλασική φράση του.

Πηγή:Westfall,Richard,(2005), Η ζωή του Ισαάκ Νεύτωνα, Ηράκλειο,Π.Ε.Κ

Δεν υπάρχουν σχόλια: