Δευτέρα, 22 Σεπτεμβρίου 2008

Faraday Ο καλύτερος πειραματικός φυσικός

Faraday Ο καλύτερος πειραματικός φυσικός

Σαν σήμερα, στις 22 Σεπτεμβρίου το 1791, γεννήθηκε στο Σάρεϋ στο νότιο Λονδίνο ένας από τους μεγαλύτερους πειραματικούς φυσικούς όλων των εποχών, ο Michael Faraday. Ήταν γόνος οικογένειας που ανήκε στην εργατική τάξη της εποχής. Ο πατέρας του ήταν ένας σιδεράς από το Yorkshire της Αγγλίας.
Ακολουθώντας τη μοίρα όλων των παιδιών της κοινωνικής του τάξης, έλαβε ελάχιστη μόρφωση. Σε ηλικία 14 ετών ξεκίνησε να δουλεύει ως βοηθός ενός βιβλιοδέτη της περιοχής, θέση την οποία διατήρησε για 7 χρόνια.ήταν μια δίοδος διαφυγής από τη φτώχεια. Όπως διηγούνταν σε ένα φίλο του αργότερα στο Λονδίνο του 1810 η βιβλιοδεσία είχε ένα πλεονέκτημα: υπήρχαν πολλά βιβλία και τα διάβαζε. Κατά περιόδους, περνούσε μόνος τα απο­γεύματα κάτω από το φως των κεριών ή της λάμπας, δια­βάζοντας δεμένα φΰλλα των δεκαέξι ή τριάντα δυο σελί­δων. Σ’ αυτό τον ενθάρρυνε και το Αφεντικό του, ενώ ένας πελάτης του έδωσε προσκλήσεις για τις διαλέξεις του Humphry Davy. Ο σερ Χάμφρι Ντέιβι μιλούσε για τον ηλεκτρισμό και για τις κρυφές δυνάμεις που πρέπει να υπήρχαν κάτω από την επιφάνεια του ορατού σύμπαντος μας. Ο Φάραντεϊ πήγε και συνειδη­τοποίησε ότι του είχε φανερωθεί η φευγαλέα εικόνα μιας καλύτερης ζωής από εκείνη που θα είχε δουλεύοντας στο βιβλιοδετείο. Αλλά πώς μπορούσε να ενταχθεί σ' αυτή; Δεν είχε φοιτήσει στην Οξφόρδη ή στο Κέμπριτζ, στην πραγ­ματικότητα δεν είχε παρακολουθήσει τίποτε περισσότερο από αυτό που εμείς αποκαλούμε δευτεροβάθμιο σχολείο· δεν είχε περισσότερα χρήματα από αυτά που του έδινε ο σιδεράς πατέρας του -δηλαδή δεν είχε καθόλου χρήματα- και οι φίλοι του ήταν το ίδιο φτωχοί μ' αυτόν.
Αλλά μπορούσε να δέσει ένα εντυπωσιακά όμορφο βιβλίο. Ο Φάραντεϊ συνήθιζε πάντα να κρατά σημειώσεις όταν μπο­ρούσε και είχε φέρει στο βιβλιοδετείο σημειώσεις που είχε κρατήσει από τις διαλέξεις του Ντέιβι. Τις αντέγραψε και πα­ρενέβαλε μερικά σχέδια από το μηχανισμό που είχε παρου­σιάσει ο Ντέιβι. Στη συνέχεια ξανάγραψε το χειρόγραφο -όλα του τα σχέδια διατηρούνται σήμερα με την προσοχή που α­ποδίδεται σε ιερά λείψανα στη υπόγεια Αίθουσα Αρχείων του Βασιλικού Ινστιτούτου του Λονδίνου-, χρησιμοποίησε δέρμα, βελόνες και εργαλεία εγχάραξης και το έδεσε σε ένα θαυμά­σιο βιβλίο. Έτσι μια χειμωνιάτικη ημέρα του 1812, ένας νεαρός είκοσι ετών παρουσιάστηκε στο Βασιλικό Ίδρυμα του Λονδίνου ζητώντας συνέντευξη από τον διάσημο διευθυντή του, σερ Χάμφρι Ντέιβι. Μαζί του είχε αυτές τις σημειώσεις του Ντέιβι που του έκαναν μεγάλη εντύπωση , ο οποίος είχε κατά τύχη μια κενή θέση βοηθού. Λίγες μέρες μετά τον προσέλαβε.
Οι παλιοί συνάδελφοι του Φάραντεϊ ίσως να εντυπωσιά­στηκαν, αλλά η καινούρια δουλειά του δεν ήταν τόσο ιδανι­κή όσο έλπιζε. Μερικές φορές ο Ντέιβι συμπεριφερόταν σαν ένα θερμός μέντορας, αλλά άλλες φορές, όπως ο Φάραντεϊ έγραψε στους φίλους του, ο Ντέιβι φαινόταν θυμωμένος και τον αποθάρρυνε. Αυτό απογοήτευε πολύ τον Φάραντεϊ, για­τί είχε προσελκυστεί στην επιστήμη κυρίως εξαιτίας των ευ­γενικών λόγων του Ντέιβι- των υπαινιγμών του ότι εάν μόνο ένας είχε την ικανότητα και μπορούσε να διακρίνει εκείνο που ως τότε ήταν κρυμμένο, τότε όλες οι εμπειρίες μας θα μπορούσαν όντως να συνδεθούν. Το 1813 ο σερ Χάμφρι Ντέιβι και η κυρία του αποφάσισαν να ταξιδέψουν στην Ευρώπη και πήραν μαζί τους τον Φάραντεϊ ως γραμματέα, αλλά και με καθήκοντα οικιακού υπηρέτη. Το ταξίδι διάρκεσε 18 μήνες και είχε μεγάλη εκπαιδευτική σημασία για τον Φάραντεϊ. Συνάντησε πολλούς διάσημους επιστήμονες όπως οι Αμπέρ, Βόλτα, Γκαίθ Λουσάκ και έγινε φίλος με τον Γκιστάβ ντε Λα Ριβ ο οποίος λειτούργησε σαν γραφείο διαλογής ιδεών και αλληλογραφούσε σταθερά με τον Φάραντεϊ.
Το 1821 ο επιστημονικός επιμελητής του περιοδικού Χρονικά Φιλοσοφίας (Annals of Philosophy) ζήτησε από τον Φαραντέι να συντάξει μια επισκόπηση των πειραμάτων και των θεωριών του ηλεκτρομαγνητισμού που ακολούθησαν την ανακάλυψη του Χανς Κρίστιαν Έρστεντ που είχε γίνει ένα χρόνο νωρίτερα. Ο Φαραντέι δεν ήταν ακόμη γνωστός στους επιστημονικούς κύκλους της εποχής, ενδιαφέρθηκε όμως ιδιαιτέρως για το ζήτημα.
Μέχρι τότε, όλοι γνώ­ριζαν ότι ο ηλεκτρισμός και ο μαγνητισμός ήταν τόσο ά­σχετοι μεταξύ τους όσο μπορούσαν να είναι οποιεσδήποτε δύο δυνάμεις. Ο ηλεκτρισμός ήταν ο θόρυβος και το σύριγ­μα που έβγαινε από τις μπαταρίες. Ο μαγνητισμός ήταν δια­φορετικός, μια μη ορατή δύναμη που έκανε τις βελόνες της πυξίδας των ναυτικών να έλκονται με δύναμη ή τραβούσε τα ρινίσματα του σιδήρου σε ένα μαγνήτη. Ο μαγνητισμός δεν μπορούσε να γίνει νοητός ως τμήμα των μπαταριών και των κυκλωμάτων. Όμως, αυτός ο ερευνητής που έκανε διαλέξεις στην Κοπεγχάγη είχε βρει τώρα ότι εάν διοχετεύσεις ρεύμα σε ένα ηλεκτρικό καλώδιο, η βελόνα της πυξίδας που τοπο­θετείται στην κορυφή του καλωδίου στρέφεται ελαφρά προς το πλάι.
Κανείς δεν μπορούσε να το εξηγήσει. Πώς ήταν δυνατό η δύναμη του ηλεκτρισμού σε ένα μεταλλικό καλώδιο να ξε­φεύγει και να κάνει τη βελόνα μιας μαγνητικής πυξίδας να στρέφεται; Όταν ζητήθηκε από τον Φάραντεϊ, που τώρα πλησίαζε τα τριάντα, να εργαστεί για να βρει πώς συνδέο­νταν αυτά τα φαινόμενα, τα γράμματα του έγιναν ξάφνου πο­λύ πιο χαρούμενα.
Σύντομα διαπίστωσε ότι δεν θα περιοριζόταν σε μια απλή αναφορά των πεπραγμένων των άλλων επιστημόνων: αποφάσισε να επαναλάβει πολλά από τα πειράματα, να επεξεργάζεται δικές του θεωρίες για να ερμηνεύσει τις παρατηρήσεις του και να σχεδιάζει καινούργια πειράματα.
Στα μέσα του 1821, όταν ο Φάραντεϊ ήταν είκοσι εννέα χρο­νών, παντρεύτηκε. Ο Φάραντεϊ έγινε επίσημα μέλος της εκκλησίας στην οποία ανήκε η οικογένεια του επί χρόνια. Ήταν μια ομάδα πράων και μορφωμένων ανθρώπων που α­ποκαλούνταν Σαντεμανίτες, από το όνομα του Ρόμπερτ Σάντεμαν, ο οποίος είχε φέρει την αίρεση στην Αγγλία. Περιέργως, η περιορισμένη τυπική εκπαίδευση του Φά­ραντεϊ αποδείχτηκε το μεγάλο του πλεονέκτημα. Αυτό δεν συμβαίνει συχνά, διότι όταν ένα επιστημονικό αντικείμενο φτάνει σε προηγμένο επίπεδο, η έλλειψη εκπαίδευσης συνήθως εμποδίζει τους μη γνώστες να ασχοληθούν μ' αυτό· οι πόρτες είναι κλειστές και οι εργασίες δεν μπορούν να δια­βαστούν. Αλλά σε εκείνες τις πρώιμες εποχές κατανόησης η ενέργεια ήταν μια διαφορετική ιστορία. Οι περισσότεροι φοιτητές είχαν εκπαιδευτεί να αποδεικνύουν ότι οποιαδή­ποτε πολύπλοκη κίνηση μπορούσε να αναλυθεί σε ένα μείγ­μα ωθήσεων και έλξεων που λειτουργούσε γραμμικά. Ήταν φυσικό γι' αυτούς, κατά συνέπεια, να προσπαθούν να δουν εάν υπήρχαν οποιεσδήποτε γραμμικές έλξεις μεταξύ μα­γνητών και ηλεκτρισμού. Αλλά αυτή η προσέγγιση δεν έ­δειχνε πώς η δύναμη του ηλεκτρισμού μπορούσε να διοχε­τευτεί στο χώρο για να επηρεάσει το μαγνητισμό.
Επειδή ο Φάραντεϊ δεν είχε τέτοιες προκαταλήψεις, να σκέφτεται γραμμικά δηλαδή, μπορούσε να στραφεί στη Βί­βλο για έμπνευση. Η θρησκευτική ομάδα των Σαντεμανιτών στην οποία ανήκε πίστευε σε ένα διαφορετικό γεωμε­τρικό πρότυπο: στον κύκλο. Οι άνθρωποι είναι ιεροί, έλεγαν, και όλοι οφείλουμε μια υποχρέωση ο ένας στον άλλο, υπο­χρέωση που βασίζεται στην ιερότητα της φύσης μας. Θα σε βοηθήσω και εσύ θα βοηθήσεις τον άλλο και αυτός θα βοη­θήσει κάποιον άλλο και ούτω καθεξής μέχρις ότου ολοκλη­ρωθεί ο κύκλος. Αυτός ο κύκλος δεν ήταν απλώς μια αφη­ρημένη ιδέα. Ο Φάραντεϊ είχε ξοδέψει πολύ από τον ελεύ­θερο χρόνο του επί χρόνια είτε στην εκκλησία μιλώντας γι' αυτή την κυκλική σχέση είτε ασκώντας τη φιλανθρωπία και την αμοιβαία βοήθεια που χρειάζεται για να εκπληρωθούν τα φιλανθρωπικά καθήκοντα.
Άρχισε να δουλεύει, μελετώντας τη σχέση ανάμεσα στον ηλεκτρισμό και το μαγνητισμό στα τέλη του καλοκαιριού 1821. Προβληματίστηκε γι’ αυτό περίπου 10 χρόνια. Έκανε πολυάριθμα πειράματα, όλα όμως, αρνητικά. Το καλοκαίρι του 1831 όμως όλα άλλαξαν.
Ο Φάραντεϊ στήριξε ένα μαγνήτη. Με αφετηρία τις θρησκευτικές του αντιλήψεις, φαντάστηκε ένα στρόβιλο αόρατων κυκλικών γραμμών να στριφογυρίζει γύρω από αυ­τόν. Εάν είχε δίκιο, τότε ένα χαλαρά κρεμασμένο σύρμα θα μπορούσε να τραβηχτεί, παγιδευμένο σ' αυτούς τους μυστι­κιστικούς κύκλους, όπως ένα πλοιάριο παγιδεύεται σε μια δί­νη. Συνέδεσε την μπαταρία.
Και αμέσως έκανε την ανακάλυψη του αιώνα.
Αργότερα, όπως λέει η απόκρυφη ιστορία -μετά τις α­νακοινώσεις, αφότου ο Φάραντεϊ έγινε μέλος της Βασιλικής Εταιρείας- ο πρωθυπουργός της εποχής τον ρώτησε τι κα­λό θα προκαλούσε αυτή η εφεύρεση και ο Φάραντεϊ απά­ντησε: «Το ότι, πρωθυπουργέ, κάποτε μπορείτε να τη φο­ρολογήσετε».
Αυτό που είχε ανακαλύψει ο Φάραντεϊ στο υπόγειο εργα­στήριο του ήταν η βάση της ηλεκτρικής μηχανής. Ένα μο­ναδικό κρεμασμένο σύρμα που περιστρέφεται συνεχώς δεν φαίνεται κάτι το σπουδαίο. Αλλά ο Φάραντεϊ είχε μόνο ένα μικρό μαγνήτη και διοχέτευε πολύ μικρή ηλεκτρική δύναμη. Αυξήστε την ταχύτητα περιστροφής του και αυτό το στροβι­λιζόμενο σύρμα θα ακολουθεί ακόμη πεισματικά τα κυκλικά πρότυπα που ο Φάραντεϊ χαρτογράφησε σε φαινομενικά κε­νό αέρα. Τελικά κάποιος θα μπορούσε να προσαρμόζει βα­ριά αντικείμενα σε ένα παρόμοιο σύρμα και αυτά να έλκονται κατά μήκος του επίσης - έτσι δουλεύει μια ηλεκτρική μηχα­νή. Δεν έχει σημασία εάν είναι ένας ασήμαντος περιστρεφό­μενος δίσκος ενός υπολογιστή ή αντλίες που διοχετεύουν τό­νους καυσίμου μέσα σε μια αεριωθούμενη μηχανή.
Ο κουνιάδος του Φάραντεϊ, Τζορτζ Μπάρναρντ, θυμόταν τον Φάραντεϊ τη στιγμή της ανακάλυψης: «Αμέσως άρχισε να ξεφωνίζει "Βλέπεις, βλέπεις, βλέπεις Τζορτζ;", καθώς το σύρμα άρχισε να περιστρέφεται... Δεν θα ξεχάσω ποτέ τον ενθουσιασμό που υπήρχε στο πρόσωπο του και τη λάμψη στα μάτια του!»
Ο Φάραντεϊ έλαμπε γιατί εί­χε κάνει μια μεγάλη ανακάλυψη και γιατί αυτή φαινόταν να δείχνει πράγματι πως οι βαθύτερες ιδέες της θρησκείας του ήταν αληθινές. Ο θόρυβος του ηλεκτρισμού και τα σιωπηλά δυναμικά πεδία ενός μαγνήτη -και τώρα ακόμη και η επιταχυνόμενη κίνηση ενός χάλκινου σύρματος που περιστρέφεται με ταχύτητα- φαινόταν να συνδέονται. Στο βαθμό που αυξανόταν η ποσότητα του ηλεκτρισμού, έπεφτε ο διαθέσι­μος μαγνητισμός. Οι αόρατες στροβιλιζόμενες γραμμές του Φάραντεϊ ήταν η σήραγγα -ο αγωγός- μέσω του οποίου ο μαγνητισμός μπορούσε να ξεχύνεται σε ηλεκτρισμό και α­ντίστροφα. Η πλήρης έννοια της «Ενέργειας» δεν είχε ακό­μη σχηματιστεί, αλλά η ανακάλυψη του Φάραντεϊ ότι αυτά τα δύο διαφορετικά είδη ενέργειας συνδέονταν την έφερε α­κόμη πιο κοντά. Το 1825 προτάθηκε για τη θέση του Διευθυντή στο Βασιλικό Ίδρυμα από το σερ Χάμφρεϋ, ο οποίος ένα χρόνο πριν σε μια στιγμή ζήλιας και ανθρώπινης ματαιοδοξίας αντιτάχθηκε στην εκλογή του ως μέλος της Βασιλικής εταιρίας. Τότε ο Faraday, εισήγαγε μια σειρά διαλέξεων κάθε Παρασκευή βράδυ, θεσμός που διατηρείται μέχρι τις μέρες μας. Θέσπισε ειδικές διαλέξεις για τα παιδιά τα Χριστούγεννα στο Βασιλικό Ίδρυμα στο 1826. Σε αυτές τις διαλέξεις βασίστηκε η έκδοση Η Χημική Ιστορία ενός Κεριού ('The Chemical History of a Candle') (1861). Μέχρι τις μέρες μας, μία σειρά διαλέξεων δίνεται κάθε Χριστούγεννα στο Βασιλικό Ίδρυμα, οι οποίες φέρουν το όνομα του Φάραντεϊ. Το 1832 άρχισε να λαμβάνει τιμητικές διακρίσεις για τις σημαντικές συνεισφορές στην επιστήμη. Εκείνη τη χρονιά έλαβε ένα τιμητικό πτυχίο από το Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Τον Φεβρουάριο του 1833, εξελέγη καθηγητής Χημείας στο Βασιλικό Ίδρυμα. Περαιτέρω τιμητικές διακρίσεις, όπως το Βασιλικό μετάλλιο και το μετάλλιο Copley, τόσο από τη Royal Society, επρόκειτο να ακολουθήσει. Το 1836 που έγινε μέλος της Συγκλήτου του Πανεπιστημίου του Λονδίνου, που ήταν ένα ραντεβού Crown.
Λόγω της υπερβολικής εργασίας του και το 1839 έπαθε ένα νευρικό κλονισμό που του πήρε μέχρι το 1845 για να συνέλθει πλήρως και να επανακάμψει. Το έργο που ανέλαβε αυτή τη φορά ήταν το αποτέλεσμα του μαθηματικού εξελίξεις στο θέμα. Οι ιδέες του Faraday για τις δυναμικές γραμμές είχαν λάβει μια μαθηματική επεξεργασία από τον William Thomson. Έγραψε λοιπόν στον Faraday, στις 6 Αυγούστου 1845 και να του πει του μαθηματικές προβλέψεις ότι ένα μαγνητικό πεδίο θα πρέπει να επηρεάζει το επίπεδο των πολωμένο φως. Ο Faraday, είχε προσπαθήσει να ανιχνεύσει αυτό το πειραματικά πολλά χρόνια νωρίτερα αλλά χωρίς επιτυχία. Τώρα, με την ιδέα ενισχυμένη από την Thomson, προσπάθησε και πάλι στις 13 Σεπτεμβρίου του 1845 και ήταν επιτυχής. Έδειξε ότι ένα ισχυρό μαγνητικό πεδίο θα μπορούσε να περιστρέψει το επίπεδο της πόλωσης, και, επιπλέον, ότι η γωνία περιστροφής ήταν ανάλογη με τη δύναμη του μαγνητικού πεδίου . Ο Faraday έγραψε:
«ήταν ένα φαινόμενο που προκλήθηκε στο πολωμένο φως κι έτσι αποδείχτηκε ότι η μαγνητική δύναμη και το φως σχετίζονται. Το γεγονός αυτό θα αποδειχτεί, το πιθανότερο, εξαιρετικά καρποφόρο και μεγάλης σημασίας για την έρευνα των καταστάσεων της φυσικής δύναμης…»
Ο διαμαγνητισμός ήταν η επόμενη ανακάλυψη.
Ωστόσο θα πρέπει να σημειώσουμε ότι ο Faraday, σε καμία περίπτωση δεν ήταν μαθηματικός και το σύνολο σχεδόν των βιογράφων του τον περιγράφουν ως "μαθηματικά αναλφάβητο". Ποτέ δεν έμαθε μαθηματικά και τις τυχόν εισφορές για την ηλεκτρική ενέργεια ήταν καθαρά πειραματικές. Παρόλα αυτά το έργο του Faraday, οδήγησε στις βαθιά μαθηματικές θεωρίες του ηλεκτρισμού και του μαγνητισμού. Ειδικότερα οι αξιοσημείωτες μαθηματικές θεωρίες που αναπτύχθηκαν και οδήγησαν στις εξισώσεις του Maxwell δεν θα ήταν δυνατές χωρίς τον Faraday. Αυτό είναι ένα σημείο το οποίο ο ίδιος ο Μάξγουελ τόνισε σε αρκετές περιπτώσεις.
Τα τελευταία χρόνια της ζωής του ήταν αδύναμος λόγω της προοδευτικής απώλειας μνήμης. Πέθανε το 1867, σε ηλικία 76 ετών.

Τέλος επειδή πάντα το οπτικοακουστικό υλικό αφήνει μια ξεχωριστή γεύση ας δούμε τον κλωβό Faraday στα παρακάτω videos.
Α) Faraday Cage Protects from 100,000 V


Β) Στο Top Gear γίνεται αναπαράσταση του κλωβού Faraday σε αυτοκίνητο που το χτυπάει κεραυνός
Η εξήγηση είναι:



Στους απομονωμένους αγωγούς τα ηλεκτρικά φορτία κατανέμονται μόνο στην εξωτερική επιφάνεια. Το ίδιο ισχύει και για τα φορτία που εμφανίζονται όταν ο αγωγός βρεθεί σε ηλεκτρικό πεδίο και εκδηλωθεί φαινόμενο ηλεκτροστατικής επαγωγής. Τα φορτία θα βρίσκονται μόνο στην εξωτερική επιφάνεια. Την ιδιότητα αυτή τη χρησιμοποιούμε όταν θέλουμε να θωρακίσουμε ορισμένους χώρους από την επίδραση ηλεκτρικών πεδίων. Για να το καταφέρουμε περικλείουμε το χώρο με κάποιο μεταλλικό πλέγμα ή περίβλημα (Κλωβός Faraday).

Πηγές:
1. Bodanis,D,(2003), E=mc2, Η βιογραφία της πιο διάσημης εξίσωσης στον κόσμο, Εκδ.Λιβάνη,Αθήνα
2. Segre,E,(2001),Ιστορία της Φυσικής, τόμος Α΄, Δίαυλος, Αθήνα
3. Φυσική Ενιαίου Πολυκλαδικού βιβλίου,(1996)ΟΕΔΒ
4. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Printonly/Faraday.html
5. http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%AC%CE%B9%CE%BA%CE%BB_%CE%A6%CE%B1%CF%81%CE%B1%CE%BD%CF%84%CE%AD%CE%B9
Και επειδή ο Faraday είναι ο πατέρας του ηλεκτροκινητήρα ας δούμε κάποια videos πως μπορούμε να κάνουμε απλές συσκευές και στην ενότητα μικροί μάγοι κάποια στιγμή θα επανέλθω και θα τα εξηγήσω.

The simplest motor of the world

How to build a simple electric motor, plus how it works.

Όποιος θέλει περισσότερες λεπτομέρειες για την κατασκευή του ηλεκτροκινητήρα ας δει προηγούμενο post σε τούτο το blog: http://gkatsikogiorgos.blogspot.com/2008/08/blog-post_8833.html

Τρίτη, 16 Σεπτεμβρίου 2008

Μηχανικό και Στάσιμο κύμα

Παρουσιάζω μια σελίδα που σας δίνει τη δυνατότητα να ξεχωρίσετε το μηχανικό και το στάσιμο κύμα.

Κάντε κλικ εδώ http://www.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/meca/ondetran.html

Καταρχήν κάντε κλικ στο κουμπί "tranverses" ώστε να επιλέξετε εγκάρσια κύματα.

Στη συνέχεια πατήστε το "Onde progressive" για να διαλέξετε μηχανικό.

Αλλάζοντας τη συχνότητα "Frequence" αλλάζει και το μήκος κύματος.

Στη συνέχεια για να δείτε το στάσιμο κύμα αντί για "Onde progressive" πατήστε το "1 extre mite libre" για να έχετε το ένα άκρο ελεύθερο και το άλλο στερεωμένο. Πατώντας το "2 extre mite libre" βλέπετε στάσιμο με στερεωμένα τα δυο άκρα.

Αν θέλετε μπορείτε να δείτε και τα εξής:

http://www.francescomarino.net/onde/stazion.htm

http://www2.biglobe.ne.jp/~norimari/science/JavaEd/e-wave4.html


Applet Διακροτήματος

Ένα πολύ ωραίο applet για το διακρότημα βρίσκεται στη παρακάτω σελίδα. http://www.falstad.com/dispersion/ Γνωρίζουμε από το σχολικό μας βιβλίο ότι το διακρότημα προκύπτει από τη σύνθεση δυο ταλαντώσεων που γίνονται πάνω στην ίδια διεύθυνση, γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, με το ίδιο πλάτος και διαφορετικές συχνότητες που διαφέρουν κατά λίγο.
Σ' αυτό το applet έχετε τη δυνατότητα να διαπιστώσετε τι θα συμβεί αν αλλάζεται τις συχνότητες f1,f2 και τις πλησιάζετε ή τις απομακρύνετε. Μειώστε την ταχύτητα για να δείτε το αποτέλεσμα καλύτερα.

Κυριακή, 14 Σεπτεμβρίου 2008

Απαντήσεις σε κάποιες ερωτήσεις από την εισαγωγή στη Φυσική Β Λυκείου Γενικής Παιδείας

1. Πως καταλαβαίνουμε στη φόρτιση με τριβή, ποιο σώμα θα αποκτήσει θετικό και ποιο αρνητικό φορτίο;



Από τη σελίδα του Κασσέτα http://users.sch.gr/kassetas/education.htm έρχεται ο εξής πίνακας:

Τα «πάνω» δίνουν ηλεκτρόνια
στα «από κάτω τους» .


Αέρας

ανθρώπινο χέρι +++
δέρματα
γούνα κουνελιού
γυαλί
χαλαζίας, quartz
ανθρώπινη τρίχα
μίκα
νάιλον
μαλλί
μόλυβδος
γούνα γάτας
μετάξι
αλουμίνιο
χαρτί

βαμβάκι
ατσάλι
ξύλο
πλεξιγλάς
βουλοκέρι
κεχριμπάρι
πολυστυρένιο , καλαμάκι
μπαλόνι
ρητίνη
σκληρό καουτσούκ
νικέλιο
χαλκός --
θειάφι
ασήμι
ορείχαλκος
συνθετικό καουτσούκ
χρυσάφι
ρεγιόν, τεχνητό μετάξι
πολυεστέρας
ζελατίνα, celluloid
Polystyrene
ορλόν, ακρυλικές ίνες ----
πολυουρεθάνη
σελοφάν
αφρολέξ
πολυαιθυλένιο, σελοτέιπ
πολυπροπυλένιο
βινύλιο, PVC
σιλικόνη
τεφλόν
εβονίτης


Στο πάνω μέρος ο αέρας, το ανθρώπινο χέρι, το δέρματα ζώων, η γούνα κουνελιού και το γυαλί, υλικά καθένα από οποία – αν τριφτεί με κάποιο από τα «κάτω από αυτό στην κλίμακα» - εκδηλώνει ΘΕΤΙΚΟ φορτίο.
Σε θεώρηση Μικρόκοσμου καθένα από τα υλικά αυτά αποδίδει ηλεκτρόνια στο άλλο υλικό
- ευρισκόμενο κάτω από αυτό στην κλίμακα - με το οποίο τρίβεται.

2. Τι είναι ο εβονίτης;

Χημικό προϊόν που η σύνθεσή του είναι παραπλήσια με αυτή του τεχνικού ελαστικού, με μόνη διαφορά στην περιεκτικότητά του σε θείο (S). Ο εβονίτης περιέχει θείο σε αναλογίες που κυμαίνονται από 40% ως 50% της όλης μάζας.

Χρησιμοποιείται για μπάλες bowlling , και τα επιστόμια στις πίπες καπνίσματος και σε υψηλής ποιότητας σαξόφωνα.



Με έλκεις …… σε τραβώ



Η κατηγορία αυτή ονομάζεται «μικροί μάγοι», διότι θα παρουσιάζει πειράματα με υλικά καθημερινής χρήσης και θα δίνει τη δυνατότητα σε όσους επιθυμούν να τα πραγματοποιήσουν, ώστε να διαπιστώσουν και να εξηγήσουν φαινόμενα φυσικής. Θα είναι τόσο απλά που θα μπορούν να γίνουν και από μικρά παιδιά.


Με έλκεις …… σε τραβώ

Πως μια λεπτή δέσμη νερού μπορεί να …… μπλέξει σε δυο διαφορετικά φαινόμενα φυσικής

Πείραμα 1ο :

Πηγαίνετε στο νεροχύτη της κουζίνας του σπιτιού σας. (Προφανώς κάποια στιγμή που δεν το χρησιμοποιεί για την ανάδειξη των μαγειρικών δεξιοτήτων της, η μητέρα σας.) Ανοίξτε τη βρύση ώστε να σχηματίζεται μια λεπτή συνεχής δέσμη νερού. Βουρτσίστε δυνατά τα μαλλιά σας ή ένα κομμάτι μάλλινο ύφασμα με μια χτένα ή ένα πλαστικό στυλό, και ύστερα φέρτε τη ,-το-, κοντά στο ρεύμα νερού .



Τι παρατηρείτε;



Το νερό εκτρέπεται λίγο από την πορεία του.



Πως εξηγείται το φαινόμενο;



Όταν τρίβουμε το πλαστικό μέρος ενός στυλό φορτίζεται αρνητικά, λόγω της τριβής του με το ύφασμα. Καθώς πλησιάζουμε τη χτένα ή το στυλό στη «φλέβα» νερού παρατηρούμε ότι η φλέβα έλκεται και εκτρέπεται από τη θέση της. Τι συμβαίνει, λοιπόν;
Το μέρος της φλέβας νερού που είναι απέναντι από το στυλό φορτίζεται λόγω επαγωγής θετικά και το υπόλοιπο μέρος αρνητικά. Το θετικά φορτισμένο μέρος της φλέβας δέχεται ελκτική δύναμη από το στυλό, η οποία είναι ισχυρότερη από την απωστική που δέχεται το αρνητικά φορτισμένο μέρος της αφού είναι πιο μακριά με αποτέλεσμα το νερό να έλκεται από το νερό.

Πείραμα 2ο :


Το νερό παίρνει … εκδίκηση!

Ο τόπος είναι ο ίδιος. Ο νεροχύτης της κουζίνας σας. Ανοίξτε τη βρύση πάλι ώστε να σχηματίζεται μια λεπτή συνεχής δέσμη νερού. Δέστε ένα μπαλάκι του «πινκ πονκ» ή το καπάκι ενός στυλό με ένα ελαφρύ σχοινί. Πλησιάστε το κοντά στη φλέβα νερού.

Τι παρατηρείτε;

Το μπαλάκι εκτρέπεται από την πορεία του και μάλιστα πλησιάζει το νερό.

Πως εξηγείται το φαινόμενο;



Εξηγείται με την αρχή του Μπερνούλλι, η οποία λέει το εξής:
Όταν αυξάνεται η ταχύτητα ενός ρευστού η εσωτερική πίεση μειώνεται.
Στο πείραμά μας, στο ακίνητο ρευστό (αέρας), η πίεση είναι μεγαλύτερη απ’ ότι στο κινούμενο (ρεύμα νερού). Ο ατμοσφαιρικός αέρας ωθεί τη μπάλα στην περιοχή της μικρότερης πίεσης. Έτσι η φλέβα νερού παίρνει την εκδίκησή της.

Για το CERN πάλι.

Κυκλοφορώντας στις οδούς του διαδικτύου, αναζηντώντας πληροφορίες για το πείραμα αφού ακόμη όλοι αναζητούν έπεσα πάνω στη σελίδα του Ελεύθερου τύπου. (http://www.e-tipos.com/newsfiles?id=18)

Εδώ τονίζει ότι έχει "'Ολα όσα θα θέλατε να μάθετε για το «Πείραμα του Θεού» μέσα από το αφιέρωμα του ΕΤ.Κ".

Όποιος έχει ελεύθερο χρόνο αξίζει να περιπλανηθεί.

Παρασκευή, 12 Σεπτεμβρίου 2008

Ο καφές με μια επιστημονική ματιά


Ο καφές με μια πιο ...επιστημονική ματιά.

Χθες το πρωί όλοι οι μαθητές πήγαν στα σχολεία τους για τον καθιερωμένο, στην αρχή κάθε σχολικής χρονιάς, αγιασμό. Και μετά... πήγαν για το καθιερωμένο καφεδάκι τους. Πόσοι απ' αυτούς ήξεραν τι πραγματικά συμβαίνει όταν ρουφούν το "υδάτινο αιώρημα του στιγμιαίου καφέ " - όπως μας τον ανέφερε ένας μεγάλος καθηγητής στο πανεπιστήμιο-;

Η καφεΐνη

Η καφεΐνη πινόταν για αιώνες, με τους σχολιαστές να παραπονιούνται ακόμα από την εκατονταετία του 1600 ότι οι νεαροί υπότροφοι τη χρησιμοποιούσαν για να ξεπερνούν τα όρια, για να βρίσκονται περισσότερη ώρα σε εγρήγορση, όταν έπρεπε να καλύψουν κενά στις σπουδές τους. Αλλά κανείς δεν ήξερε πως πραγματικά λειτουργούσε. Όταν κατανοήθηκαν οι ηλεκτρικές συνδέσεις στο επίπεδο των κυτταρικών επιφανειών του εγκεφάλου, κατανοήσαμε καλύτερα και τον τρόπο λειτουργίας της καφείνης. Στο δαιδαλώδες νευρικό σύστημα του ανθρώπου τα ηλεκτρικά σήματα κινούνται κατά μήκος των νευρικών ινών. Όμως καθώς φτάνουν στο άκρο κάποιας νευρικής ίνας διαπιστώνουν ότι δε σχηματίζεται ένα γιγαντιαίο δίκτυο από σωλήνες, αφού τα νεύρα δε συνδέονται μεταξύ τους αλλά σχηματίζουν ένα κενό. Δεν είναι πολύ μεγάλος διαχωρισμός, παρά μερικά εκατοστά της ίντσας, που για το μικροσκοπικό επίπεδο είναι ..χάσμα. Πως λοιπόν τα σήματα διασχίζουν αυτά τα κενά;

Στις διακλαδώσεις των νεύρων σε ολόκληρο το σώμα υπάρχουν κάποια μόρια που μεταβιβάζουν τα σήματα μεταξύ των νευρών, τα οποία ονομάζονται νευροδιαβιβαστές. Τα ηλεκτρικά σήματα κινούνται λοιπόν, κατά μήκος ενός νεύρου προς το κενό στην άκρη και κάνουν ένα ισχυρό υγρό να βγαίνει από την απόληξη του νεύρου, και αυτό το υγρό διασχίζει το κε­νό, και εισέρχεται στο επόμενο νεύρο, και μεταφέρει το μήνυμα το οποίο είχε αποστείλει το πρώτο νεύρο.

Ένας κοινός διαβιβαστής μεταξύ των εγκεφαλικών κυτ­τάρων είναι το ογκώδες μόριο που ονομάστηκε αδενοσίνη. Όταν αυτή κατέληγε στα εγκεφαλικά κύτταρα που αποτελούσαν το στό­χο της, έτεινε να επιβραδύνει το ρυθμό της διέγερσης τους. Αυτό που έκανε η καφεΐνη είναι να γλιστράει μέσα στους χώρους υπο­δοχής της αδενοσίνης. Με αυτές τις θέσεις γεμάτες, η αδενοσίνη δεν μπορούσε να εισχωρήσει. Θα μπορούσαμε να είμαστε εξα­ντλημένοι, θα μπορούσαμε να επιθυμούμε πολλή ξεκούραση, αλ­λά με τους υποδοχείς των εγκεφαλικών κυττάρων μας πιτσιλι­σμένους με καφείνη, το απελπισμένο ξεχείλισμα της αδενοσίνης δεν μπορούσε να βρει αρκετές ελεύθερες θέσεις για να εγκατα­σταθεί και έτσι δεν μπορούσε να κάνει αυτά τα κύτταρα να επι­βραδυνθούν.

Καλά λοιπόν με την καφεΐνη, αλλά πως ρουφάμε τον καφέ.

Αυτό που συμβαίνει όταν ρουφάμε ένα αναψυκτικό ή ένα καφέ με καλαμάκι είναι αντίστοιχο με αυτό που συμβαίνει σε ένα βαρόμετρο. Ρουφώντας, ελαττώνουμε την πίεση του αέρα στο καλαμάκι που είναι τοποθετημένο στον καφέ. Το βάρος της ατμόσφαιρας στον καφέ ωθεί το υγρό προς τα πάνω στην περιοχή μειωμένης πίεσης. Αν θέλουμε να ακριβολογούμε, το υγρό δεν αναρροφάται προς τα πάνω, αλλά ωθείται προς τα πάνω από την ατμόσφαιρα. Αν εμποδίσουμε με κάποιο τρόπο την ατμόσφαιρα να ωθήσει την επιφάνεια του υγρού, τότε όσο και αν ρουφάμε δεν θα τραβήξουμε ούτε σταγόνα. Αυτό είναι που συμβαίνει στη μποτίλια που χρησιμοποιείται σε κάποια τρικ. Εκεί είναι προσαρμοσμένο ένα καλαμάκι που διαπερνά το αεροστεγές πώμα.

Τώρα που τα μάθατε όλα αυτά , μπορείτε να πιείτε τον καφέ σας με την ησυχία σας.


Δείτε και ένα video με πείραμα.



Πηγές:


1.Hewitt,P,(2005), Οι έννοιες της φυσικής, Εκδ. Π.Ε.Κ, Ηράκλειο


2. Bodanis,D,(2007) Ηλεκτρικό σύμπαν, Λιβάνη,Αθήνα.


3. http://www.clab.edc.uoc.gr/hsci/indexgr.htm

Σημείωση: Πρέπει να εξομολογηθώ ότι με τη Βιολογία δεν τα πάω καλά. Γι' αυτό και προσπάθησα να είμαι όσο το δυνατόν κοντύτερα στο βιβλίο του Bodanis για την καφεΐνη.

Πέμπτη, 11 Σεπτεμβρίου 2008

Φαινόμενα Συντονισμού

Ξέρουμε από το σχολικό μας βιβλίο ότι, οι ταλαντώσεις που πραγματοποιούνται όταν το ταλαντευόμενο σύστημα διεγερθεί μία μόνο φορά και στη συνέχεια αφεθεί ελεύθερο ονομάζονται ελεύθερες ταλαντώ­σεις. Η συχνότητα των ελεύθερων ταλαντώσεων καθορίζεται, όπως είδαμε, από τα χα­ρακτηριστικά του ταλαντευόμενου συστήματος και, αν η ταλάντωση είναι αμείωτη, την ονομάζουμε ιδιοσυχνότητα.
Αν μια ταλάντωση πραγματοποιείται με την επίδραση μιας περιοδικής εξωτερι­κής δύναμης έτσι ώστε, παρόλο που υπάρχουν αποσβέσεις, να διατηρεί σταθερό πλάτος τη χαρακτηρίζουμε εξαναγκασμένη.
Το πλάτος μιας εξαναγκασμένης ταλάντωσης είναι διαφορετικό για κάθε διαφορετική τιμή της συχνότητας του διεγέρτη.
Αν η συχνότητα της εξωτερικής αυτής δύναμης πλησιάζει την ιδιοσυχνότητα τότε το πλάτος του ταλαντούμενου συστήματος μεγαλώνει. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη γίνει ίση με την ιδιοσυχνότητα τότε έχουμε μέγιστο πλάτος. (Στην πραγματικότητα αυτό ισχύει μόνο όταν b=0 ή αν η σταθερά b είναι πολύ μικρή. Αν η σταθερά b δεν είναι ούτε πολύ μικρή, αλλά ούτε πολύ μεγάλη ώστε να μην εμφανίζεται το φαινόμενο του συντονισμού, τότε το πλάτος γίνεται μέγιστο για μια συχνότητα που είναι λίγο μικρότερη από την fo.)
Η κατάσταση στην οποία η συχνότητα του διεγέρτη έχει τέτοια τιμή ώστε να προκαλείται ταλάντωση με μέγιστο πλάτος ονομάζεται συντονισμός.
Παρακολουθήστε δυο φαινόμενα συντονισμού:
Πως σπάει ένα ποτήρι όταν αλλάζω τη συχνότητα



Και η καταστροφή της Tacoma Narrows

Μπορείτε να δείτε και άλλα βίντεο στο youtube πληκτρολογώντας Tacoma Bridge. Κάποια στιγμή θα προσθέσω και τις θεωρίες για το πως έπεσε η γέφυρα Tacoma.

Το πείραμα του αιώνα

Το πείραμα του αιώνα

Για κάποιον που έχει δουλέψει σε φροντιστήριο, είναι γνωστό ότι οι χειρότερες μέρες είναι οι πρώτες του Σεπτέμβρη. (Ίσως πιο δύσκολες και από τις εξαντλητικές και αγχωτικέςς μέρες του Ιούνη.) Προσπαθώ να αναρτήσω κάποιες σκέψεις στο blog, αλλά ο χρόνος μου είναι πολύ περιορισμένος. Όμως, όταν πηγαίνεις στο φροντιστήριο και βλέπεις ένα μεγάλο αριθμό μαθητών να αναρωτιούνται, "τι είναι αυτό το σωμάτιο Higgs;'' , "τι είναι το CERN;" και να σου κάνουν ερωτήσεις όπως "θα δημιουργηθεί μαύρη τρύπα κύριέ;" , τότε είσαι υποχρεωμένος να βρεις χρόνο και να αναρτήσεις όσες αξιόπιστες πληροφορίες και απαντήσεις μπορείς.
Τι είναι το CERN;
Το CERN είναι το Ευρωπαϊκό Εργαστήριο, το μεγαλύτερο κέντρο για τη Φυσική στοιχειωδών σωματιδίων στον κόσμο. Οταν ιδρύθηκε, το 1954, ήταν ένα από τα πρώτα συλλογικά Ευρωπαϊκά εγχειρήματα και αποτελεί, ήδη, ένα λαμπρό παράδειγμα διεθνούς συνεργασίας. Ο αρχικός αριθμός των 12 ιδρυτικών μελών, σήμερα, έχει αυξηθεί σε 20 κράτη μέλη.
Το CERN ερευνά τα συστατικά της ύλης και το είδος των δυνάμεων που την κρατούν ενωμένη. Οι ερευνητές χρησιμοποιούν όλες τις, υψηλού επιπέδου, επιστημονικές δυνατότητες που τους παρέχει το εργαστήριο. Πρόκειται για επιταχυντές που επιταχύνουν τα μικροσκοπικά σωματίδια σε ταχύτητες λίγο μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός και ανιχνευτές που κάνουν τα σωματίδια αυτά "ορατά".

Τι κάνουν οι φυσικοί στο CERN;

Οι δυο βασικοί τομείς εργασίας είναι να κατασκευάζουν και να θέτουν σε λειτουργία τους επιταχυντές. Πρόκειται για τεράστιες σε μέγεθος διατάξεις που επιταχύνουν σωματίδια σε ταχύτητες που πλησιάζουν την ταχύτητα του φωτός και μετά τα αφήνουν να συγκρουσθούν με άλλα σωματίδια.
Ο μεγαλύτερος επιταχυντής στο CERN ονομάζεται "LEP" (Large Electron Positron collider). Εχει περίμετρο 27km και είναι εγκατεστημένος σε μία σήραγγα 100, περίπου, μέτρα κάτω από την επιφάνεια του εδάφους.


Τι θα αναζητήσει το πείραμα στο CERN;

Τέσσερα αινίγματα της επιστήμης της Φυσικής καλείται να επιλύσει το πείραμα του CERN.
Συγκεκριμένα:


1. Ανεύρεση του Μποζονίου του Χιγκς (από το όνομα του φυσικού Πίτερ Χιγκς που το πρότεινε το 1964), σωματίδιο που πολλοί ερευνητές έχουν μελετήσει, αλλά κανείς δεν έχει δει. Η επιβεβαίωση της ύπαρξής του μέσω του πειράματος θα ισοδυναμεί με τον εντοπισμό του ελλείποντος κρίκου στο καθιερωμένο μοντέλο στο οποίο βασίζεται η σύγχρονη φυσική επιστήμη και το οποίο εξηγεί γιατί η ύλη έχει μάζα.
Η απουσία του θα κλονίσει τη θεωρία, αλλά υπάρχουν και άλλες δυνατές υποθέσεις: το μποζόνιο του Χιγκς δεν είναι στοιχειώδες αλλά σύνθετο σωματίδιο, ή η ανάγκη της αναζήτησής του σε μια άλλη διάσταση του διαστήματος, πέραν των τριών γνωστών.
2. Διερεύνηση της υπερσυμμετρίας, μιας έννοιας που επιτρέπει την ερμηνεία μιας από τις πιο περίεργες ανακαλύψεις των τελευταίων ετών, το συμπέρασμα ότι η ορατή ύλη δεν αντιπροσωπεύει παρά το 4% του σύμπαντος. Η σκοτεινή ύλη (23%) και η σκοτεινή ενέργεια (73%) μοιράζονται το υπόλοιπο 96% τα σύμπαντος.
Μια πιθανή εξήγηση είναι ότι η σκοτεινή ύλη αποτελείται από υπερσυμμετρικά σωματίδια που ονομάζονται neutralinos.
3. Μελέτη του μυστηρίου της ύλης και της αντι-ύλης. Οταν η ενέργεια μετατρέπεται σε ύλη , παράγει ένα ζεύγος σωματιδίων και το είδωλό τους, ένα αντι-σωματίδιο με αντίθετο ηλεκτρικό φορτίο. Οταν ένα σωματίδιο και το αντι-σωματίδιό του συγκρούονται, αλληλοκαταστρέφονται παράγοντας μια μικρή λάμψη ενέργειας.
Τη στιγμή του Big Bang , ύλη και αντι-ύλη παρήχθησαν σε ίσες ποσότητες. Αλλά το σύμπαν δεν αποτελείται παρά μόνο από ύλη. Κατά συνέπεια, πού βρίσκεται η αντι-ύλη; Ενας από τους ανιχνευτές του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων θα ανιχνεύσει ένα σωματίδιο που ονομάζεται meson b και αποτελείται από ένα quark b και το δίδυμό του αντι-ύλης.
4. Αναπαράσταση των συνθηκών που επικρατούσαν στο σύμπαν στα χιλιοστά του δευτερολέπτου που ακολούθησαν το Big Bang. Η ύλη υπήρχε τότε υπό μορφήν πηχτής και ζεστής σούπας, που ονομάζεται πλάσμα Quarks-γλουονίων. Κατά την ψύξη της , σωματίδια που ονομάσθηκαν quark σχημάτισαν μια συμπαγή μάζα πρωτονίων, νετρονίων και άλλων σύνθετων σωματιδίων.
Ο Μεγάλος Επιταχυντής θα προκαλέσει ένα δισεκατομμύριο συγκρούσεις βαρέων ιόντων ανά δευτερόλεπτο, προκαλώντας στιγμιαία θερμοκρασίες 100.000 φορές υψηλότερες από τις επικρατούσες στον πυρήνα του Ηλιου. Οι συγκρούσεις θα απελευθερώσουν τα quark από το περίβλημά τους.
Οι ερευνητές θα έχουν τη δυνατότητα να διαπιστώσουν τότε με ποιόν τρόπο αυτά τα απελευθερωμένα quark συγκολλούνται για να σχηματίσουν την ύλη.


Το πείραμα ξεκίνησε!

Η έναρξη της λειτουργίας του Μεγάλου Επιταχυντή, μήκους 27 χιλιομέτρων, η οποία άρχισε χθες στις 10.30 (ώρα Ελλάδας) με τη διοχέτευση μιας πρώτης δέσμης πρωτονίων, αναμεταδίδεται ζωντανά από την ιστοσελίδα του κέντρου ερευνών CERN και από κρατικά τηλεοπτικά δίκτυα πολλών ευρωπαϊκών χωρών.
Video μεταδίδονται ζωντανά στη διεύθυνση http://webcast.cern.ch/
Η διαδικασία προχώρησε κανονικά, παρά τα μικρά τεχνικά προβλήματα που παρουσιάστηκαν νωρίτερα. Οι επιστήμονες περιμένουν με αγωνία να επιβεβαιώσουν κεντρικές θεωρίες της φυσικής και της κοσμολογίας, για παράδειγμα αν υπάρχει το λεγόμενο σωματίδιο του Θεού, που υποτίθεται ότι έδωσε μάζα στην ύλη. Το πείραμα έδωσε λαβή για να διατυπωθούν ακόμη και καταστροφολογικά σενάρια, όπως ότι η μαύρη τρύπα που θα δημιουργηθεί στο εργαστήριο θα καταπιεί ολόκληρη τη γη, επιφέροντας τη Συντέλεια του κόσμου. Πάντως, το κέντρο CERN διαβεβαιώνει ότι "ο Επιταχυντής είναι ασφαλής και ότι οι εικασίες περί κινδύνων είναι σκέτη μυθοπλασία". Το πείραμα, που κόστισε περίπου 6,5 δισεκατομμύρια ευρώ, θα διαρκέσει τουλάχιστον 10 χρόνια και τα πρώτα αποτελέσματα αναμένονται τα Χριστούγεννα.

Η πρώτη μέρα του φιλόδοξου εγχειρήματος

Όπως κάθε μεγάλο έργο, από την αρχική σύλληψή του στις αρχές της δεκαετίας του ΄80 και την επίσημη έγκρισή του το 1996, μέχρι τη σημερινή έναρξή του, πέρασε από "σαράντα κύματα", από κατασκευαστικές δυσκολίες μέχρι μεγάλες υπερβάσεις του αρχικού προϋπολογισμού του (έως τέσσερις φορές) και το CERN χρειάστηκε να δανειστεί εκατοντάδες εκατομμύρια ευρώ από τράπεζες για να ολοκληρώσει το έργο.Η σημερινή πρώτη μέρα και οι υπόλοιπες που θα ακολουθήσουν, αφορούν κυρίως τον έλεγχο του γιγάντιου εξοπλισμού και των αναγκαίων διαδικασιών, ενώ η ουσιαστική φάση του πειράματος, με τις συγκρούσεις των σωματιδίων, θα ξεκινήσει σε λίγες εβδομάδες - αν όλα πάνε καλά.Όπως, πάντως, αρμόζει σε ένα σωστό επιστημονικό θρίλερ, δεν έλειψε η αγωνία της τελευταίας στιγμής, καθώς μια ηλεκτρική καταιγίδα πάνω από τα γαλλοελβετικά σύνορα, το απόγευμα της Δευτέρας, προκάλεσε απώλεια ενέργειας σε ορισμένα ψυκτικά συστήματα, που διατηρούν τους πάνω από 1.000 μαγνήτες υπεραγωγιμότητας στην τρομακτική παγωνιά των -271 βαθμών Κελσίου (κοντά στο απόλυτο μηδέν που υπάρχει στο διάστημα) στο εσωτερικό του επιταχυντή, όμως μέχρι αργά το βράδυ της Τρίτης το πρόβλημα αποκαταστάθηκε και χθες το πρωί η πρώτη ακτίνα σωματιδίων ξεκίνησε κανονικά την πορεία της. Μετά από μια αναμονή 40 δευτερολέπτων από τη δημιουργία της πρώτης ακτίνας, οι επιστήμονες στο κέντρο ελέγχου του πειράματος, κοντά στη Γενεύη, ξέσπασαν σε ζητωκραυγές, καθώς μια μικροσκοπική λάμψη φωτός εμφανίστηκε σε μια οθόνη υπολογιστή, δείχνοντας πως η αρχική ακτίνα είχε ήδη διανύσει τα πρώτα 3 χλμ από τα 27 χλμ του συνολικού μήκους του υπόγειου κυκλικού Επιταχυντή.Στη συνέχεια της πρώτης μέρας, που ήταν κατά βάση δοκιμαστικού χαρακτήρα, οι επιστήμονες επικέντρωσαν την προσπάθειά τους στο να καθοδηγήσουν την πρώτη ακτίνα στο τούνελ, σταματώντας την κατά διαστήματα για να διορθώσουν την πορεία της. Η προσπάθειά τους στέφθηκε με επιτυχία και η ακτίνα έκανε το γύρο του επιταχυντή σε λιγότερο από μια ώρα. Από τον Αύγουστο, στα αρχικά τεστ, οι επιστήμονες είχαν ήδη στείλει μια πρώτη ακτίνα πρωτονίων χαμηλής έντασης μέσα στον επιταχυντή, χωρίς όμως να αυτή να κάνει όλο το γύρο των 27 χλμ του.Σήμερα, αρχικά στάλθηκε μια ακτίνα προς μια κατεύθυνση (τη φορά των δεικτών του ρολογιού) και επρόκειτο να ακολουθήσει μια άλλη μονή ακτίνα σε αντίστροφη φορά. Στο άμεσο μέλλον οι δύο ακτίνες θα σταλούν ταυτόχρονα από αντίθετες κατευθύνσεις για να αρχίσουν πλέον οι πολυαναμενόμενες υψηλής ταχύτητας και ενέργειας συγκρούσεις των σωματιδίων.
Επειδή όμως στο internet υπάρχει άφθονο οπτικοακουστικό υλικό παραθέτω παρακάτω κάποια ενδιαφέροντα videos.
O Νανόπουλος μιλάει για το σωματίδιο του Θεού και την ολική ενέργεια του Σύμπαντος



CERN in 3 minutes



Γραφική αναπαράσταση του πειράματος



Μια «ματιά» μέσα στον Επιταχυντή

Μπορείτε αν θέλετε να βρείτε σε τούτο το blog και τη συνέντευξη της Σπυροπούλου που έχει αναρτηθεί εδώ και καιρό http://gkatsikogiorgos.blogspot.com/2008/07/blog-post_29.html

Πηγές:
1. http://physics.ntua.gr/POPPHYS/articles/cern1.html
2. http://www.physics4u.gr/
3. http://www.ethnos.gr/article.asp?catid=11386&subid=2&tag=8784&pubid=326534#
4. http://public.web.cern.ch/public/

Κυριακή, 7 Σεπτεμβρίου 2008

Το χάρισμα

Πολλές φορές αναρωτιόμαστε για τις ικανότητες ορισμένων ανθρώπων. Προσπαθούμε να εξηγήσουμε το 'απίστευτο' με βάση, άλλοτε τη δουλειά που έχουν κάνει για να τις αποκτήσουν, άλλοτε το διάβασμα, πολλές φορές μ'αλιστα επιστρατεύουμε την τύχη. Όμως, όσο και να προσπαθούμε να περιγράψουμε αυτές τις ικανότητες, ή τις δεξιότητες, όσο και αν προσπαθούμε να τις εξηγήσουμε με ‘‘γήινους’’ όρους, πολλές φορές ερχόμαστε αντιμέτωποι με αυτό που στην πραγματικότητα είναι. Είναι χάρισμα. Όταν οι διανοητικές ικανότητες ενός παιδιού ξεφεύγουν πολύ από το μέσο όρο, τότε ούτε η προσπάθεια, ούτε η δουλειά, ούτε η τύχη μπορεί να τις εξηγήσει. Είναι απλά….. περισσότερο προικισμένο. Για να το κάνω πιο κατανοητό, παρουσιάζω κάποιες ιστορίες από μεγάλους μαθηματικούς και φυσικούς που έπαιξαν πολύ σπουδαίο ρόλο στην ανάπτυξη των θετικών επιστημών.

John von Neumann
Μια μεγαλοφυΐα στα μαθηματικά, στη φυσική, στους υπολογιστές

Ο John von Neumann, είναι ένας από τους πιο διαπρεπείς επιστήμονες του 20ου αιώνα, που εκτός από μεγάλος μαθηματικός και φυσικός, ήταν πρωτοπόρος σε πεδία όπως η θεωρία των παιγνίων, η πυρηνική αποτροπή του πολέμου, και η σύγχρονη επιστήμη των υπολογιστών. Η δε θεωρία των παιγνίων που επινόησε είχε ιδιαίτερη σημασία για την οικονομική επιστήμη.
Ο νους του ήταν σαν μια λογική υπολογιστική μηχανή από μικρή ηλικία. Στην ηλικία περίπου των 8 ετών, όταν μπορούσε να υπολογίσει το γινόμενο δύο οκταψήφιων αριθμών με το μυαλό του. Στην ηλικία των 8 ετών συνομιλούσε με τον πατέρα του στα αρχαία ελληνικά. Σ’ αυτή την ηλικία ήξερε ήδη μαθηματική ανάλυση, ενώ στην ηλικία των 23 πήρε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης και άρχισε να διδάσκει στο Πανεπιστήμιο του Βερολίνου όπου και ήταν ο νεότερος καθηγητής που υπήρξε ποτέ.
Για να καταλάβουμε τις ικανότητές του υπάρχουν δυο χαρακτηριστικές ιστορίες.
Το σπίτι του von Neumann ήταν ανοικτό σε πολλές κοινωνικές δραστηριότητες και σε κάποια περίσταση κάποιος καλεσμένος έθεσε το πρόβλημα «των τρένων και της μύγας».
[Υποθέστε ότι δυο τρένα που βρίσκονται πάνω στην ίδια σιδηροδρομική γραμμή και απέχουν 20 Km, κινούνται το ένα προς το άλλο με ίσες ταχύτητες 20 Km/h. Υποθέστε επίσης ότι μια μύγα, ικανή να πετάει με σταθερή ταχύτητα 60 Km/h, εγκαταλείπει το πρώτο τρένο, πετάει προς το άλλο, το φτάνει, γυρίζει προς το πρώτο και επαναλαμβάνει την κίνηση μέχρι τα δυο τρένα να συγκρουστούν. Ποιο είναι το διάστημα που διάνυσε η μύγα μέχρι να συγκρουστούν τα δυο τρένα;]
Ο von Neumann επέστρεψε με τη λύση. Όταν τον ρώτησαν πως τα κατάφερε, απάντησε, «πολύ απλά πρόσθεσα τις σειρές».
Άλλο ένα ανέκδοτο για τις μνημονικές του ικανότητες είναι το εξής: Πολλές φορές για να διασκεδάσουν ένα προσκεκλημένο τους κάνοντας επίδειξη με την ικανότητα του μικρού von Neumann να απομνημονεύει σελίδες τηλεφωνικού καταλόγου. Ένας καλεσμένος διάλεγε στην τύχη μια σελίδα και μια στήλη τηλεφωνικού καταλόγου. Αφού ο μικρός την διάβαζε μερικές φορές, μπορούσε να απαντήσει σε όλες τις ερωτήσεις για τα τηλέφωνα, τα ονόματα και τις διευθύνσεις.

Johann Carl Friedrich Gauss

Ο Γιόχαν Καρλ Φρίντριχ Γκάους (Johann Carl Friedrich Gauss) από πολλούς αποκλήθηκε «ο πρίγκηψ των Μαθηματικών» και ο «μεγαλύτερος μαθηματικός μετά τον Αρχιμήδη και τον Ευκλείδη». Πέρα από υπερβολές, ο Γκάους υπήρξε αντικειμενικά ο σημαντικότερος Γερμανός μαθηματικός όλων των εποχών και ένας από τους δύο ή τρεις σπουδαιότερους των νεότερων χρόνων (μετά την αρχαιότητα) (Waldo Dunnington: "The Sesquicentennial of the Birth of Gauss", Scientific Monthly, τόμος 24, σ. 402-414).
Ο Γκάους ήταν αυτό που αποκαλείται « παιδί- θαύμα» , και υπάρχουν αρκετές ιστορίες για τις εκπληκτικές του ικανότητες ως νηπίου, ενώ οι πρώτες μεγάλες μαθηματικές ανακαλύψεις του χρονολογούνται από την εφηβεία του. Σε ηλικία 21 ετών είχε ολοκληρώσει το κύριο έργο του στα καθαρά Μαθηματικά, το Disquisitiones Arithmeticae (= «Αριθμητικές `Ερευνες», 1798, εκδόθηκε το 1801). Αυτό το έργο έπαιξε θεμελιώδη ρόλο στο να εδραιωθεί η Θεωρία Αριθμών ως αυτοδύναμος κλάδος των Μαθηματικών και τη σημάδεψε μέχρι τις ημέρες μας.
Οι γονείς του ήταν φτωχοί εργάτες και δεν είχαν άλλα παιδιά. Οι ιστορίες για την πρώιμη ιδιοφυία του ως μικρό παιδί είναι όλες αναπόδεικτες. Σύμφωνα με μία, το ταλέντο του πρωτοεμφανίσθηκε σε ηλικία τριών ετών, όταν διόρθωσε χωρίς χαρτί και μολύβι ένα λάθος που είχε κάνει ο πατέρας του στο χαρτί ενώ έκανε υπολογισμούς για τα οικονομικά της οικογένειας.
Η γνωστότερη ίσως ιστορία αφορά την απόπειρα του δασκάλου του στο δημοτικό, του J.G. Büttner, να απασχολήσει τους μαθητές του σε μια κενή ώρα βάζοντάς τους να προσθέσουν όλους τους ακεραίους από το 1 ως το 100. Ο μικρός Γκάους βρήκε το σωστό άθροισμα σε λιγότερο από 1 λεπτό, εκπλήσσοντας τόσο τον δάσκαλο όσο και τον βοηθό του Martin Bartels. Ο Γκάους αντιλήφθηκε ότι η πρόσθεση κατά ζεύγη από τις δύο άκρες αυτής της σειράς των αριθμών έδινε πάντα τό ίδιο άθροισμα: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, κ.ο.κ., οπότε για ένα ολικό άθροισμα 50 × 101 = 5050 .
Η εξέταση των προσωπικών του ημερολογίων αποκαλύπτει ότι στην πραγματικότητα είχε ανακαλύψει αρκετές σημαντικές μαθηματικές συλλήψεις χρόνια ή δεκαετίες πριν αυτές πρωτοδημοσιευθούν από άλλους μαθηματικούς.

Kurt Gödel


Το 1906 γεννιέται στην Τσεχία ένα αγόρι με υψηλότατο βαθμό νοημοσύνης, ο Kurt Gödel που θα γίνει ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς, ή ο σημαντικότερος για πολλούς καθώς το περιοδικό Time τον ανέδειξε ως την κορυφαία μαθηματική προσωπικότητα του 20ου αιώνα. Έγινε διάσημος με το θεώρημα περί μη πληρότητας που ήρθε να αναταράξει τα μέχρι τότε συμβατικά και αξιωματικά μαθηματικά.
Όταν από κάποιον τυχαίο συνδυασμό γονιδίων γεννιέται ένα παιδί πολύ πιο έξυπνο απ' τους γονείς του, τότε αναπόφευκτα έρ­χεται μια στιγμή που το παιδί αυτό βρίσκεται μπροστά σε ένα εσω­τερικό αδιέξοδο: από τη μία αναγνωρίζει ότι εξαρτάται απόλυτα απ' τους γονείς του, συγχρόνως όμως βλέπει ότι οι διανοητικοί τους ορίζοντες είναι περιορισμένοι. Σε αυτή τη δεύτερη συνειδητοποίη­ση οι περισσότεροι άνθρωποι φτάνουν γύρω στην εφηβεία, οπότε συνήθως αντιδρούν με αλαζονεία, περιφρόνηση ή ακόμα και θυμό προς τους γονείς («πώς μπορεί να είναι τόσο στενόμυαλοι;»). Αλλά για ένα μικρό παιδί, αυτή η συνειδητοποίηση μπορεί να γίνει πηγή αφόρητου άγχους («πώς να εμπιστευτώ τη φροντίδα μου σε αυτούς τους ανθρώπους;»). Υπό αυτήν την έννοια, ο Γκέντελ, ήταν ένα παιδί που ωρίμασε πρόωρα, γύρω στα πέντε του χρό­νια κατέρριψε οριστικά το μύθο της γονικής παντογνωσίας. Για να αμυνθεί απέναντι σ' αυτήν τη συντριπτική συνειδητοποίηση, που θα έγινε ακόμη πιο δυσβάστακτη γι' αυτόν με τη σοβαρή αρρώστια που τον βρήκε λίγα χρόνια αργότερα, ο μικρός Γκέντελ κατέληξε στο συμπέρασμα πως τα πάντα έχουν μια λογική εξήγηση την οποία ο ίδιος είναι σε θέση να ανακαλύψει με τη βοήθεια της λογι­κής του. Οι άνθρωποι που τον φρόντιζαν μπορεί να ήταν αξιοθρή­νητοι, αυτός όμως δεν ήταν αναγκασμένος να εξαρτάται απ' αυ­τούς. Τα κατάφερνε μια χαρά και μόνος του, αφού ο κόσμος όπως και ο νους του υπάκουε στην ίδια λογική. Αυτή η σκέψη πρέπει να παρηγορούσε την ευαίσθητη παιδική του ψυχή.
Δεν είναι διόλου απίθανο ο Γκέντελ να αντιμετώπισε κάπως έτσι την πρώιμη, τρομακτική συνειδητοποίηση ότι ήταν πολύ πιο έξυ­πνος απ' τους γονείς του. Άλλωστε αυτό εξηγεί ώς ένα βαθμό και τη μετέπειτα εξέλιξη του. Δεν είναι καθόλου σπάνιο ένα παιδί να γίνε­ται κηδεμόνας του εαυτού του -πόσο μάλλον όταν αυτό το παιδί εί­ναι μια μαθηματική ιδιοφυΐα.
Πηγές:
5. Rebecca Goldstein,2006,ΑΙΧΜΑΛΩΤΟΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ,Αθήνα,Τραυλός
6.M.B.W. Tent, 2007, O ΠΡΙΓΚΙΠΑΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Καρλ Φρίντριχ Γκάους, Αθήνα,Τραυλός.

Ζυγίζοντας «τη Γη»

Ζυγίζοντας «τη Γη»

«Ο πλουσιότερος από όλους τους σοφούς και πιθανότατα ο σοφότερος από όλους τους πλούσιους». Έτσι περιέγραψε ένας Γάλλος σύγχρονος του τον συνεσταλμένο Άγγλο επιστήμονα Henry Cavendish, τον πρώτο άνθρωπο που «ζύγισε» τη Γη. Ο Cavendish κληρονόμησε την περιουσία του σε ηλικία 40 ετών, από τον πατέρα του. Συνέχισε όμως να ζει μετρημένα, ξοδεύοντας χρήματα μόνο για βιβλία και επιστημονικό εξοπλισμό. Κατά τη διάρκεια της ζωής του είχε σημαντικές συνεισφορές στη χημεία και στην κατανόηση του ηλεκτρισμού. Τέλος, το 1798, σε ηλικία 70 ετών διεξήγαγε ένα πείραμα τόσο μεγάλης ακρίβειας που αργότερα οι επιστήμονες το χαρακτήρισαν ως την απαρχή μιας νέας εποχής στη μέτρηση των μικρών δυνάμεων.

Το πείραμα μετρούσε τη βαρυτική δύναμη ανάμεσα σε δυο σιδερένιες σφαίρες. Γνωρίζοντας τη μάζα των σφαιρών και τη μεταξύ τους απόσταση, ο Cavendish μπόρεσε να υπολογίσει τη βαρυτική σταθερά G που περιλαμβάνεται στην περίφημη εξίσωση του Newton, F=G·m1·m2/r2, όπου m1 και m2 είναι οι μάζες των σφαιρών, F είναι η δύναμη που ασκούν η μία στην άλλη και r η μεταξύ τους απόσταση. Ο Cavendish χρησιμοποίησε ένα ζυγό περιστροφής ο οποίος μετρά τη δύναμη περιστροφής που ασκείται σ' ένα σύρμα το οποίο στηρίζει μια οριζόντια ράβδο που έχει στα άκρα της σιδερένιες μπάλες μεγέθους μιας ντομάτας. Όταν ένα ζεύγος από μεγαλύτερες μπάλες, μεγέθους ενός πεπονιού, τοποθετηθεί κοντά στη ζυγαριά, αυτή περιστρέφεται ανεπαίσθητα λόγω της βαρυτικής έλξης ανάμεσα στις σφαίρες. Οι δυο μεγάλες μάζες τοποθετήθηκαν εναλλάξ στις πλευρές του οριζόντιου ξύλινου βραχίωνα ισορροπίας. Η έλξη τους στις μικρές σφαίρες έκανε το βραχίονα να περιστραφεί στρίβοντας το σύρμα που υποστήριζε το βραχίονα. Ο βραχίονας σταματούσε την περιστροφή του όταν βρίσκονταν μια γωνία όπου η δύναμη στρέψης ισορροπούσε τη δύναμη έλξης μεταξύ των μεγ'αλων και των μθκρών σφαιρών. Μετρώντας τη γωνία της ράβδου και γνωρίζοντας τη ροπή στο σύρμα για τη συγκεκριμένη γωνία ο Cavendish ήταν ικανός να υπολογίσει τη δύναμη μεταξύ των ζευγών μάζας. Από τη στιγμή που η ελκτική βαρυντική δύναμη σε μια μικρή μάζα μπορούσε να μετρηθεί απευθείας ζυγίζοντάς την, ο λόγος των δυο δυνάμεων οδηγούσε στον υπολογισμό της πυκνότητας της γης με τη βοήθεια του νόμου της παγκόσμιας έλξης.
Με βάση αυτά τα αποτελέσματα, ο Cavendish υπολόγισε πως η πυκνότητα της Γης είναι 5,45 φορές μεγαλύτερη από αυτήν του νερού, αποτέλεσμα που απέχει μόλις 1,3% από την τιμή που αποδεχόμαστε σήμερα. Το περίεργο είναι ότι πολλοί επιστήμονες επισήμαναν πως ο Cavendish έκανε ένα απλό υπολογιστικό λάθος στο κείμενο που υπέβαλε στη Βασιλική Εταιρεία παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα του. Δίνει την πυκνότητα της Γης ως 5,48 ενώ ολοφάνερα από τα στοιχεία του προκύπτει ο αριθμός 5,45 Ακόμα και οι ιδιοφυΐες κάνουν καμιά φορά λάθη.
Ο Cavendish υπολόγισε τη σταθερά G;
Από πολλούς συγγραφείς αναφέρεται ότι ο Cavendish είναι αυτός που υπολόγισε τη σταθερά G. Αυτό όμως δεν είναι σωστό. Η σταθερά της παγκόσμιας έλξης δεν εμφανίζεται πουθενά στο άρθρο του Cavendish. Η πρώτη αναφορά στο G γίνεται το 1873, 75 χρόνια μετά τη δουλειά του Cavendish. Παρόλο που ο Cavendish δεν ανέφερε την αξία της σταθεράς G, με την ακριβή δουλειά του δόθηκε η δυνατότητα να υπολογιστεί . Υπολογίστηκε η τιμή της G = 6.74 × 10−11 m3 kg−1 sec−2, που απέχει περίπου 1% από τη σημερινή αποδεκτή τιμή.
Από τη στιγμή που μετρήθηκε η τιμή του G, ήταν εύκολο να υπολογιστεί η μάζα της Γης. Η δύναμη που ασκεί η Γη σε ένα σώμα μάζας ενός χιλιόγραμμου στην επιφάνεια της είναι ίση με 9,8 νιούτον. Η απόσταση ανάμεσα στα κέντρα μάζας του σώματος του ενός χιλιόγραμμου και της Γης είναι προφανώς η ακτίνα του πλανήτη μας, 6,4 x 106μέτρα. Επομένως, από τη σχέση F=m1·m2/r2, όπου m1 , είναι η μάζα της Γης, προκύπτει για τη μάζα της Γης ότι είναι m = 6x1024 χιλιόγραμμα. Με τον τρόπο αυτό, έγινε δυνατό να υπολογιστεί η μάζα της Γης σε μια εποχή που οι εξερευνητές δεν είχαν ακόμη ολοκληρώσει τη χαρτογράφηση της επιφάνειας της και οι επιστήμονες δεν γνώριζαν σχεδόν τίποτα για την εσωτερική σύσταση της. Ο απλός κόσμος χαιρέτισε την ανακάλυψη με εκδηλώσεις ενθουσιασμού. Ακόμη και σήμερα, οι γνώσεις μας για την εσωτερική σύσταση της Γης εξακολουθούν να είναι ελλιπείς, και η χαρτογράφηση του πυθμένα των ωκεανών δεν έχει ολοκληρωθεί. Αλλά ένα πράγμα που γνωρίζουμε, με αρκετή ακρίβεια, είναι η μάζα όλων αυτών. Αυτό είναι πραγματικά αξιοθαύμαστο!

Βιβλιογραφία:
2. Hewitt,P, (2005), Οι έννοιες της Φυσικής, ΠΕΚ, Ηράκλειο.
3.Holton,G & Brush,S (2002)Εισαγωγή στις έννοιες και τις Θεωρίς της Φυσικής Επιστήμης, Π.Ε.Ε.Μ.Π.(Αθήνα).
4.Το βιβλίο των Επιστημών, (2005),Εκδ. Αλεξάνδρεια.

Τρίτη, 2 Σεπτεμβρίου 2008

Καλή Σχολική Χρονιά με χιούμορ...

Καλή σχολική χρονιά σε όλους μας. Μαθητές, καθηγητές, γονείς. Όλοι ξεκινάμε μια μεγάλη ανάβαση μέχρι το τέλος της χρονιάς. Ας είμαστε έτοιμοι , λοιπόν, οπλισμένοι με ενέργεια και χιούμορ για να τα καταφέρουμε.