Έχουμε αγκαλιάσει τους νόμους της θερμοδυναμικής ως ένα από τα πιο ουσιαστικά θεμέλια της σύγχρονης φυσικής. Ωστόσο, μέχρι πρόσφατα εως τις αρχές του 19ου αιώνα, κανείς δεν είχε κωδικοποιήσει τους νόμους της θερμοδυναμικής με ακρίβεια, σε φυσικούς όρους. Η διαδικασία ξεκίνησε με το έργο ένός ελάχιστα γνωστού Γάλλου φυσικού που ονομάζεται Sadi Carnot.
Ο Σαντί Καρνό γεννήθηκε το 1796 σε μια οικογένεια που έπαιξε σημαντικό ρόλο στην ιστορία της Γαλλίας. Ο αδελφός του, Ιπολίτ διακρίθηκε στην πολιτική και, στη συνέχεια, ο γιος τού αδελφού του, Σαντί, ιδιετέλεσε πρόεδρος της Γαλλικής Δημοκρατίας από το 1887 ως το 1894.0 Λαζάρ Καρνό, ο πατέρας του (1753-1823), είχε αποκληθεί «Οργανωτής της Νίκης» για τον αποφασιστικό του ρόλο στον εξοπλισμό και στην οργάνωση του Επαναστατικού Στρατού το 1794, την εποχή που ήταν μέλος της κυβερνητικής Επιτροπής Δημόσιας Ασφάλειας. Ως φλογερός επαναστάτης, είχε ψηφίσει υπέρ της εκτέλεσης του Βασιλιά. Αργότερα, συντάχθηκε με τον Ναπολέοντα και το 1800 έγινε υπουργός πολέμου. Αλλά ο Λαζάρ Καρνό δεν υπήρξε μόνο διοικητικός παράγοντας και πολιτικός· ήταν επίσης μαθηματικός και επιστήμονας, ο οποίος έγραψε ένα σπουδαίο βιβλίο περί του Λογισμού, καθώς και ένα θεώρημα της Τριγωνομετρίας που φέρει το όνομά του. Έδειξε ενδιαφέρον και για τη Μηχανική, για τη μελέτη τόσο των θεωρητικών θεμελίων, όσο και πρακτικών προβλημάτων, όπως η κατασκευή αποδοτικών μηχανών. Αντιλήφθηκε ότι οι ξαφνικές αλλαγές της ταχύτητας σε τμήματα της μηχανής ήταν επιβλαβείς και ιδιαίτερα ότι, αν ήθελε κανείς να αποσπάσει όσο το δυνατόν περισσότερο χρήσιμο μηχανικό έργο από την πτώση του νερού, οι στρόβιλοι έπρεπε να κατασκευαστούν κατά τέτοιον τρόπο, ώστε το νερό να μπορεί να εισχωρεί σε αυτούς χωρίς κρούση και να φεύγει από αυτούς χωρίς σχετική ταχύτητα. Εκείνος ο τρόπος σκέψης πιθανώς να είχε επίδραση στο γιο του, Σαντί. Ο Λαζάρ είχε δύο παιδιά - τον Σαντί, τον φυσικό, και τον Ιπολίτ.
Ο Σαντί την εκπαίδευσή του την έλαβε κυρίως από τον πατέρα του μέχρι που έγινε δεκτός στην Εcole Polytechnique σ' ένα σύνολο εκατόν εβδομήντα εννέα νέων ανθρώπων (αίτηση είχαν υποβάλει τετρακόσιοι δεκαεννέα). Τελείωσε δέκατος σε μια τάξη εξήντα πέντε φοιτητών, το 1814, την εποχή που η Αυτοκρατορία του Ναπολέοντα παρέπαιε. Ο Λαζάρ υπηρέτησε τον Ναπολέοντα για μια φορά ακόμη κατά τη διάρκεια των Εκατό Ημερών πριν το Βατερλώ. Μετά την τελική πτώση του Ναπολέοντα, ο Λαζάρ εξορίστηκε και πέθανε στο Μαγδεμβούργο.
Ο Σαντί κατείχε διάφορες θέσεις στο στρατό και εργάστηκε ως μηχανικός στη δημόσια διοίκηση. Από το στρατό αποσύρθηκε το 1828 με το βαθμό του λοχαγού. Είχε κληρονομήσει μια μέτρια περιουσία από τον παππού του, τον πατέρα τής μητέρας του και, παρ' όλο που εργάστηκε περιστασιακά σε μηχανολογικά θέματα, δεν φαίνεται να είχε συνεχή απασχόληση. Το 1832 αρρώστησε σοβαρά από οστρακιά και τέθηκε υπό περιορισμό σ' ένα νοσοκομείο. Από εκείνη την ασθένεια ανάρρωσε, αλλά ύστερα από λίγο καιρό κόλλησε χολέρα, μια επιδημία που θέριζε τότε στο Παρίσι· πέθανε στις 24 Αυγούστου του 1832.
Γύρω στα 1824, σε ηλικία είκοσι οκτώ ετών, ο Καρνό έδειξε ενδιαφέρον για τις ατμομηχανές, που είχαν επινοηθεί και αναπτυχθεί από πρακτικούς ανθρώπους για πρακτικούς σκοπούς. Η ανάπτυξη τους βασιζόταν κυρίως στην εμπειρία. Εκφράζουμε θαυμασμό για την ευφυΐα και την επινοητικότητα του Τζαίημς Βατ (1736-1819), αλλά η στάση του άρμοζε περισσότερο σε μηχανικό, παρά σε επιστήμονα. Η Μεγάλη Βρετανία την εποχή εκείνη διατηρούσε τα πρωτεία, παγκοσμίως, σε ό,τι αφορούσε την τεχνική αρτιότητα. Η Βιομηχανική Επανάσταση είχε ξεκινήσει από εκεί και είχε επιτρέψει στη μικρή αυτή σχετικά νήσο να γίνει η πρώτη δύναμη στον κόσμο. Ο Καρνό ήταν πολύ ευαίσθητος σ' αυτά τα θέματα· ως Γάλλος πατριώτης θα ήθελε να δει τη χώρα του να φθάνει και να ξεπερνά την Αγγλία, η οποία είχε πριν λίγο καιρό θριαμβεύσει εναντίον του Ναπολέοντα. Η συνεισφορά του σ' εκείνους τους στόχους που διακατέχονταν από πατριωτισμό επρόκειτο να είναι η επιστημονική μελέτη της ατμομηχανής.
Στην αρχή της μετάφρασης του έργου Reflexions από τον Ε. Μεντόζα, βρίσκουμε τα ακόλουθα:
Η πιο σημαντική υπηρεσία που η ατμομηχανή έχει προσφέρει στην Αγγλία είναι, χωρίς αμφιβολία, η «αναβίωση»» των ανθρακωρυχείων, τα οποία είχαν παρακμάσει και απειλούνταν από παύση κάθε εργασίας, ως συνέπεια της συνεχώς αυξανόμενης δυσκολίας αποστράγγισης τους και εξόρυξης του άνθρακα. Θα πρέπει να ιεραρχήσουμε ως δεύτερο το κέρδος στην παραγωγή σιδήρου εξαιτίας της άφθονης προμήθειας άνθρακα, ο οποίος αντικατέστησε το ξύλο όταν αυτό είχε πλέον αρχίσει να γίνεται σπάνιο, και των ισχυρών μηχανών όλων των ειδών, τη χρήση των οποίων επέτρεψε ή διευκόλυνε η εισαγωγή της ατμομηχανής.
Ο σίδηρος και η θερμότητα αποτελούν, όπως ξέρουμε, τα στηρίγματα, τις βάσεις των μηχανικών τεχνών. Είναι αμφίβολο κατά πόσον υπάρχει στην Αγγλία μια βιομηχανική εγκατάσταση της οποίας η λειτουργία να μην εξαρτάται από τη χρήση αυτών των παραγόντων και να μην τους χρησιμοποιεί ελεύθερα. Η αφαίρεση σήμερα από την Αγγλία των ατμομηχανών της θα ισοδυναμούσε με την ταυτόχρονη αφαίρεση του άνθρακα και του σιδήρου. Θα ισοδυναμούσε με στέρηση όλων των πλουτοπαραγωγικών της πηγών, με την καταστροφή κάθε παράγοντα στήριξης της ευημερίας της και, εν γένει, με την εξόντωση της κολοσσιαίας αυτής δύναμης. Η καταστροφή του ναυτικού της, το οποίο θεωρεί ως την ισχυρότερη άμυνά της, θα απέβαινε ίσως λιγότερο μοιραία...
Αν η τιμή για την ανακάλυψη {της ατμομηχανής} ανήκει στο έθνος στο οποίο εκείνη αναπτύχθηκε, η τιμή αυτή δεν μπορεί παρά να αποδοθεί στην Αγγλία. Ο Σέι- βερυ, ο Νιουκόμεν, ο Σμίτον, ο διάσημος Βατ, ο Γουλφ, ο Τρέβιθικ και μερικοί άλλοι Αγγλοι μηχανικοί είναι οι πραγματικοί δημιουργοί της ατμομηχανής. Στα χέρια τους η ατμομηχανή βελτιωνόταν σταδιακά. Τελικώς, είναι φυσικό μια εφεύρεση να γεννιέται, να αναπτύσσεται και να τελειοποιείται σ' εκείνο το μέρος όπου η ανάγκη της είναι εντονότερα αισθητή.
Παρά το οποιοδήποτε έργο που επιτεύχθηκε με τις ατμομηχανές και παρά την ικανοποιητική κατάσταση στην οποία βρίσκονται σήμερα, η θεωρία τους λίγο έχει κατανοηθεί και οι απόπειρες βελτίωσης τους κατευθύνονται ακόμη, σχεδόν, από την τύχη.
Ο Καρνό ήθελε να καταλάβει τα ουσιώδη, ελπίζοντας ότι θα βοηθούσαν στη βελτίωση της πρακτικής. Έτσι άρχισε τις προσπάθειες σχηματοποίησης της ατμομηχανής με τον πιο αφηρημένο τρόπο. Καθοδηγήθηκε από την αναλογία του υδροστρόβιλου, όπου το νερό πέφτει από μια υψηλή σε μια χαμηλότερη στάθμη και η δυναμική του ενέργεια μετασχηματίζεται σε «κινητήρια δύναμη». Σε μια ατμομηχανή, σκέφτηκε, η θερμότητα «πέφτει» από μια υψηλότερη σε μια χαμηλότερη θερμοκρασία και κατ' αυτόν τον τρόπο ελευθερώνει κινητήρια δύναμη. Ο Καρνό, τότε, βασίστηκε στη θερμιδική θεωρία κι έτσι του διέφυγε η θεμελιώδης διαφορά μεταξύ θερμότητας και νερού: Ενώ η ποσότητα του νερού είναι σταθερή, η θερμότητα που ελευθερώνεται στη χαμηλότερη θερμοκρασία ελαττώνεται κατά ένα ποσό που είναι ανάλογο του έργου που λαμβάνεται. Δεν γνώριζε το γεγονός αυτό και συνέχισε με την υπόθεση ότι η θερμότητα διατηρείται (θερμιδική). Πολλά όμως από τα συμπεράσματα στα οποία κατέληξε επεκτείνονται στην πραγματική κατάσταση, και εκείνο που έχει κορυφαία σημασία είναι ο τρόπος σκέψης του.
Να ποιο είναι το βασικό ερώτημα που διατύπωσε ο Καρνό: Υπάρχει κάποιο μέγιστο έργο που λαμβάνεται κατά την «πτώση» της θερμότητας από τη μια θερμοκρασία στην άλλη και, αν είναι έτσι, από τι εξαρτάται;
Σε μια ατμομηχανή, για παράδειγμα, η θερμότητα παρέχεται σε ατμό που περιέχεται σ' έναν κύλινδρο τον οποίο κλείνει ένα πιστόνι. Είναι λογικό ότι η θερμότητα θα πρέπει να απονέμεται με όσο το δυνατόν μικρότερες μεταβολές της θερμοκρασίας, γιατί σ' έναν υδροστρόβιλο το νερό πρέπει να εισέρχεται χωρίς κρούσεις και, επιπλέον, όταν η θερμότητα μεταφέρεται με αγωγή προς χαμηλότερη θερμοκρασία, δεν λαμβάνεται έργο. Επεξεργαζόμένος την ιδέα εκείνη ο Καρνό κατάλαβε ότι όλες οι μετατροπές στη μηχανή θα πρέπει να αποτελούν διαδοχή καταστάσεων ισορροπίας. Ως συνέπεια, όμως, η μηχανή θα μπορούσε να λειτουργεί προς μία κατεύθυνση, ή, αντιστρέφοντας όλες τις λειτουργίες, προς την αντίθετη. Η μηχανή έπρεπε να είναι αντιστρεπτή.
Η μηχανή πρέπει να έχει μια πηγή θερμότητας σε υψηλή θερμοκρασία, μια δεξαμενή θερμότητας σε χαμηλότερη θερμοκρασία και ένα σύστημα που μεταφέρει τη θερμότητα, για παράδειγμα έναν κύλινδρο με πιστόνι. Είναι σημαντικό ότι στη μετατροπή, κατά την οποία η θερμότητα περνάει από υψηλότερης σε χαμηλότερης θερμοκρασίας δεξαμενή, το σύστημα μετάδοσης παραμένει τελείως αμετάβλητο. Μια τέτοια λειτουργία περιγράφτηκε από τον Καρνό και ονομάζεται κυκλική, που σημαίνει ότι, ύστερα από ένα σύνολο διεργασιών, το σύστημα μετάδοσηςς επιστρέφει στην αρχική του κατάσταση. Φυσικά, αυτό δεν συμβαίνει για τις δεξαμενές, εκτός και αν διατηρούνται, κατά κάποιο τρόπο, σε σταθερές θερμοκρασίες, όπως είχε υποθέσει ο Καρνό. Να πώς περιγράφει ο ίδιος τον διάσημο κύκλο, που φέρει το όνομά του, όπως εφαρμόστηκε σε μια μηχανή αέρος:
Ας θεωρήσουμε ένα ελαστικό ρευστό, τον ατμοσφαιρικό αέρα για παράδειγμα, κλεισμένο σ' ένα κυλινδρικό δοχείο, abed, με κινητό διάφραγμα ή έμβολο, cd. Έστω επίσης δύο σώματα, Α και Β, που το καθένα διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία και η θερμοκρασία του Α είναι υψηλότερη από εκείνην του Β. Ας φανταστούμε τη σειρά των διεργασιών που πρόκειται να περιγραφούν:
(1) Επαφή του σώματος Α με τον αέρα που περιέχεται στο χώρο abed ή με το τοίχωμα του χώρου αυτού - ένα τοίχωμα το οποίο υποθέτουμε ότι μεταδίδει τη θερμότητα γρήγορα. Ο αέρας αποκτά με μια τέτοια επαφή την ίδια θερμοκρασία με το σώμα A- cd είναι η πραγματική θέση του εμβόλου.
(2) Το έμβολο ανυψώνεται βαθμιαίως και έρχεται στη θέση ef. Το σώμα Α βρίσκεται συνεχώς σε επαφή με τον αέρα, ο οποίος έτσι διατηρείται σε σταθερή θερμοκρασία κατά τη διάρκεια της διαστολής. Το σώμα Α παρέχει την απαραίτητη θερμότητα για να διατηρηθεί η θερμοκρασία σταθερή.
(3) Το σώμα Α αποσύρεται και ο αέρας παύει να βρίσκεται σε επαφή με οποιοδήποτε σώμα ικανό να του παρέχει θερμιδική. Το έμβολο, εν τω μεταξύ, συνεχίζει να κινείται και περνάει από τη θέση e/'στη θέση gh. Ο αέρας διαστέλλεται χωρίς να λαμβάνει θερμότητα και η θερμοκρασία του μειώνεται. Ας θεωρήσουμε ότι μειώνεται μέχρι να εξισωθεί με τη θερμοκρασία του σώματος Β· τη στιγμή αυτή το έμβολο σταματά, παραμένοντας στη θέση gh.
(4) Ο αέρας βρίσκεται σε επαφή με το σώμα Β· συμπιέζεται με την επιστροφή του εμβόλου καθώς αυτό κινείται από τη θέση gh στη θέση cd. Ο αέρας αυτός παραμένει, όμως, σε σταθερή θερμοκρασία εξαιτίας της επαφής του με το σώμα Β στο οποίο παρέχει θερμότητα.
Το σώμα Β αποσύρεται και η συμπίεση του αέρα συνεχίζεται και επειδή είναι απομονωμένος, η θερμοκρασία του ανεβαίνει. Η συμπίεση συνεχίζεται μέχρι να αποκτήσει ο αέρας τη θερμοκρασία του σώματος Α. Το έμβολο σ' αυτό το διάστημα περνάει από τη θέση cd στη θέση ik.
(5) Ο αέρας ωθείται ξανά σε επαφή με το σώμα Α. Το έμβολο επανέρχεται από τη θέση ik στη θέση ef- η θερμοκρασία παραμένει αμετάβλητη.
(6) Το βήμα που περιγράφεται με τον αριθμό (3) επαναλαμβάνεται και στη συνέχεια ακολουθούν διαδοχικά τα βήματα:
(4),(5),(6),(3),(4)(5),(6),(3),(4);(5) κ.τ.λ.
Στις διάφορες αυτές διαδικασίες, το έμβολο υπόκειται σε μια δύναμη μεγαλύτερου ή μικρότερου μεγέθους που εξασκείται από τον αέρα ο οποίος περιέχεται στον κύλινδρο· η ελαστική δύναμη του αέρα αυτού μεταβάλλεται τόσο εξαιτίας των μεταβολών του όγκου, όσο και των μεταβολών της θερμοκρασίας. Αλλά θα πρέπει να σημειωθεί ότι με ίσους όγκους, που σημαίνει για παρόμοιες θέσεις του εμβόλου, η θερμοκρασία είναι υψηλότερη κατά τη διάρκεια των κινήσεων διαστολής παρά κατά τη διάρκεια των κινήσεων συμπίεσης. Κατά τη διάρκεια των πρώτων, η ελαστική δύναμη του αέρα βρίσκεται ότι είναι μεγαλύτερη και, ως συνέπεια, η ποσότητα της κινητήριας δύναμης που παράγεται με τις κινήσεις της διαστολής είναι περισσότερο σημαντική από εκείνη που καταναλώνεται για να παραχθούν οι κινήσεις της συμπίεσης. Έτσι, θα έπρεπε να πάρουμε ένα πλεόνασμα κινητήριας δύναμης -ένα πλεόνασμα που θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε για οποιονδήποτε σκοπό. Ο αέρας, τότε, έχει λειτουργήσει ως μηχανή θερμότητας· στην πραγματικότητα, τον χρησιμοποιήσαμε όσο ήταν δυνατό, κατά τον πιο ωφέλιμο τρόπο, γιατί καμιά άχρηστη επαναπόκτηση της ισορροπίας δεν επέδρασε στη θερμιδική.Όλες οι διεργασίες που περιγράφτηκαν παραπάνω μπορεί να εκτελεστούν κατά την αντίστροφη φορά. Ας θεωρήσουμε ότι, μετά την έκτη περίοδο, που σημαίνει ότι το έμβολο έχει φθάσει στη θέση ef, το αναγκάζουμε να επιστρέψει στη θέση ik, και ταυτόχρονα διατηρούμε τον αέρα σε επαφή με το σώμα Α. Η θερμιδική δύναμη που αποδόθηκε από το σώμα αυτό κατά την έκτη περίοδο θα επέστρεφε στην πηγή της, που είναι το σώμα Α, και οι συνθήκες θα ήταν τότε ακριβώς οι ίδιες όπως στο τέλος της πέμπτης περιόδου. Αν τώρα απομακρύνουμε το σώμα Α και αναγκάσουμε το έμβολο να κινηθεί από τη θέση ik στη θέση cd, η θερμοκρασία του αέρα θα ελαττωθεί τόσους βαθμούς, όσους αυξήθηκε κατά τη διάρκεια της πέμπτης περιόδου και θα εξισωθεί με τη θερμοκρασία του σώματος Β. Προφανώς μπορούμε να συνεχίσουμε μια σειρά διεργασιών, αντίστροφων προς αυτές που ήδη περιγράφτηκαν. Το μόνο απαραίτητο είναι να εκτελεστεί, υπό τις ίδιες συνθήκες, για κάθε περίοδο μια κίνηση διαστολής αντί μια κίνηση συμπίεσης, και αντιστρόφως. Οι πρώτες αυτές διεργασίες είχαν ως αποτέλεσμα την παραγωγή μιας ορισμένης ποσότητας κινητήριας δύναμης και την απομάκρυνση θερμιδικής από το σώμα Α στο σώμα Β. Το αποτέλεσμα των αντίστροφων διεργασιών είναι η κατανάλωση της παραγόμενης κινητήριας δύναμης και η απόδοση της θερμιδικής από το σώμα Β στο σώμα Α· έτσι οι δύο αυτές σειρές διεργασιών αλληλοαναιρούνται· κατά κάποιο τρόπο, η μία εξουδετερώνει την άλλη.
Σε μια απλούστερη, με γραφήματα, γλώσσα, παρουσιάζω το σχήμα που πρωτο- χρησιμοποίησε ο Κλαπεϋρόν, και στο οποίο παριστάνεται ο κύκλος Carnot σ' ένα p-Vδιάγραμμα. Ο κύκλος αποτελείται από τέσσερις μεταβολές - δύο αδιαβατικές και δύο ισόθερμες.
Η μηχανή είναι προφανώς αντιστρεπτή. Μπορούμε τώρα να συζεύξουμε δύο αντιστρεπτές μηχανές, μια που να λειτουργεί κατά την ορθή φορά και μια κατά την αντίθετη. Αν η μία είχε υψηλότερη απόδοση από την άλλη, θα μπορούσαμε να πραγματοποιήσουμε ένα είδος αεικίνητου, το οποίο ο Καρνό θεωρεί παράλογο και εξηγεί γιατί:
Οι διεργασίες που μόλις περιγράψαμε θα ήταν δυνατό να έχουν λάβει χώρα κατά την αντίστροφη κατεύθυνση...
Με τις πρώτες τέσσερις διεργασίες θα γίνονταν ταυτόχρονα παραγωγή κινητήριας δύναμης και μεταφορά θερμότητας από το σώμα Α στο σώμα Β. Με τις αντίστροφες διεργασίες υπάρχει ταυτόχρονα κατανάλωση κινητήριας δύναμης και απόδοση θερμότητας από το σώμα Β στο σώμα Α. Αλλά, αν έχουμε επενεργήσει σε κάθε περίπτωση στην ίδια ποσότητα ατμού, αν δεν δημιουργούνται απώλειες ούτε κινητήριας δύναμης ούτε θερμιδικής, η ποσότητα της κινητήριας δύναμης που παράγεται στην πρώτη περίπτωση θα είναι ίση μ' εκείνη που θα καταναλωνόταν στη δεύτερη, και η ποσότητα της θερμιδικής που πέρασε, στην πρώτη περίπτωση, από το σώμα Α στο σώμα Β θα ήταν ίση με την ποσότητα που αποδίδεται ξανά πίσω, στη δεύτερη περίπτωση, από το σώμα Β στο σώμα Α· έτσι θα μπορούσε να συνεχιστεί ένας άπειρος αριθμός εναλλακτικών διεργασιών αυτού του είδους χωρίς να έχει παραχθεί στο τέλος κινητήρια δύναμη ή να έχει μεταφερθεί θερμιδική από το ένα σώμα στο άλλο.
Αν τώρα υπήρχαν κάποια μέσα χρησιμοποίησης της θερμότητας προτιμητέα από εκείνα που έχουμε εφαρμόσει, πράγμα που σημαίνει, αν ήταν δυνατό με κάποια μέθοδο να παράγει η θερμιδική μια ποσότητα κινητήριας δύναμης μεγαλύτερη από εκείνη που παρήγαγε κατά την πρώτη σειρά των διεργασιών, θα αρκούσε να αποσπάσουμε ένα μέρος της δύναμης αυτής προκειμένου με τη μέθοδο που μόλις υποδείχτηκε να αναγκάσουμε τη θερμότητα του σώματος Β να επιστρέψει στο σώμα Α από το ψυγείο στο φούρνο, να αποκαταστήσουμε τις αρχικές συνθήκες κι έτσι να είμαστε έτοιμοι να αρχίσουμε ξανά μια διαδικασία ακριβώς όμοια με την αρχική, κ.τ.λ: αυτό δεν θα αποτελούσε μόνον αέναη κίνηση, αλλά μια απεριόριστη δημιουργία κινητήριας δύναμης χωρίς κατανάλωση ούτε θερμιδικής ούτε οποιουδήποτε άλλου μέσου. Μια τέτοια παραγωγή είναι εντελώς αντίθετη με τις μέχρι τώρα αποδεκτές ιδέες, με τους νόμους της μηχανικής και της ορθής Φυσικής. Είναι απαράδεκτη. Θα πρέπει τότε να συμπεράνουμε ότι η μέγιστη ποσότητα κινητήριας δύναμης που παράγεται από τη χρήση ατμού είναι επίσης η μέγιστη ποσότητα κινητήριας δύναμης που πραγματοποιείται με οποιονδήποτε τρόπο.
Η ένσταση μπορεί ίσως να προβληθεί εδώ, ότι η αέναη κίνηση, που αποδείχτηκε αδύνατη μόνον με μηχανική δράση, πιθανώς να μην είναι έτσι, αν ασκηθεί η δύναμη είτε της Θερμότητας είτε του Ηλεκτρισμού· αλλά είναι δυνατόν να αντιληφθεί κανείς τα φαινόμενα της Θερμότητας και του Ηλεκτρισμού ανεξάρτητα από κάποιο είδος κίνησης του σώματος και ως τέτοια δεν θα έπρεπε να υπόκεινται στους γενικούς νόμους της Μηχανικής; Εκτός τούτου, δεν γνωρίζουμε, a posteriori, ότι όλες οι απόπειρες που έγιναν για να παραχθεί αέναη κίνηση με οποιαδήποτε μέσα αποδείχθηκαν άκαρπες; - ότι ποτέ δεν καταφέραμε να παράγουμε μια κίνηση αληθινά αέναη, δηλαδή, μια κίνηση που θα συνεχίζεται για πάντα χωρίς να υφίστανται μεταβολές τα σώματα που τέθηκαν σε λειτουργία για να την πραγματοποιήσουν; Ο ηλεκτροκινητήρας (η στήλη του Βόλτα) θεωρήθηκε κάποιες φορές ως ικανός να παράγει αέναη κίνηση· έγιναν απόπειρες προκειμένου να πραγματοποιηθεί η ιδέα αυτή με την κατασκευή ξηρών στηλών που θεωρούνταν αμετάβλητες· ωστόσο, όμως, ό,τι κι αν επιχειρήθηκε, η συσκευή πάντα παρουσίαζε σημαντικές επιδεινώσεις όταν η δράση της ενισχυόταν για κάποιο χρόνο με ενέργεια.
Η γενική και φιλοσοφική αποδοχή των λέξεων αέναη κίνηση δεν θα έπρεπε να περιλαμβάνει μόνο μια κίνηση επιδεκτική μιας άπειρης συνέχειας, αυτής μετά την αρχική ώθηση, αλλά τη δράση μιας συσκευής, μιας οποιασδήποτε διάταξης, η οποία είναι ικανή να δημιουργήσει απεριόριστα μεγάλη κινητήρια δύναμη, ικανή να θέσει σε κίνηση οποιοδήποτε φυσικό αντικείμενο βρεθεί υπό την επίδραση της, να υπερνικήσει την αδράνεια του· ικανή, τελικώς, να βρει σ' αυτήν τις απαραίτητες δυνάμεις να κινήσουν όλο το σύμπαν, να παρατείνουν, να επιταχύνουν διαρκώς την κί- νησή του. Κάτι τέτοιο θα αποτελούσε αληθινή παραγωγή κινητήριας δύναμης. Αν υπήρχε μια τέτοια δυνατότητα, θα ήταν άχρηστο να αναζητούμε σε ρεύματα αέρος και νερού ή σε καύσιμα την κινητήρια αυτή δύναμη. Θα έπρεπε να είχαμε στη διάθεση μας μια ανεξάντλητη πηγή πάνω στην οποία θα σχεδιάζαμε κατά βούληση.
Έτσι, όλες οι αντιστρεπτές μηχανές πρέπει να έχουν την ίδια απόδοση, όπως αυτή ορίζεται ως, ο λόγος του έργου W, που λαμβάνεται, προς τη θερμότητα, Η, που δίνει η θερμή πηγή. Αφού δεν γίνεται καμιά αναφορά στην ουσία που χρησιμοποιείται στον κύκλο, είναι φανερό ότι η ουσία δεν είναι σημαντική. Το ουσιώδες σημείο είναι η αντιστρεπτότητα του κύκλου. Συνεπάγεται, επίσης, ότι η απόδοση μιας αντιστρεπτής μηχανής μπορεί να εξαρτάται μόνον από τη θερμοκρασία τής θερμής και ψυχρής πηγής. Όλα αυτά ισχύουν και αποτελούν την ουσία των σημαντικών ανακαλύψεων του Καρνό.
Στο έργο Reflexions, ο Καρνό υπέθεσε ότι η θερμότητα που δίνεται στην ψυχρή πηγή Η' είναι η ίδια με την Η. Αυτό, φυσικά, είναι λάθος, γιατί στην πραγματικότητα Η- Η' = W από τη διατήρηση της ενέργειας. Ο Καρνό, στο έργο που έχει δημοσιεύσει, έκανε τη λανθασμένη υπόθεση ότι ισχύει η διατήρηση της θερμότητας. Η υποσημείωση, όμα)ς, που παρατέθηκε παραπάνω, αποδεικνύει ότι είχε αμφιβολίες. Είναι αξιοσημείωτο, ωστόσο, ότι η σοβαρή αυτή ατέλεια δεν αλλοίωσε το μεγαλύτερο μέρος των συμπερασμάτων του και ότι την εποχή που καθιερώθηκε το αξίωμα διατήρησης της ενέργειας (περίπου είκοσι χρόνια μετά την έκδοση του βιβλίου του και δεκαπέντε χρόνια μετά το θάνατο του), το έργο Reflexions μπορούσε να τροποποιηθεί καταλλήλως και παρέμεινε ο στυλοβάτης της νέας επιστήμης της Θερμοδυναμικής.
Ο Καρνό προαισθανόταν την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Ο πρόωρος θάνατος του όμως ματαίωσε την ολοκλήρωση της μελέτης του. Δυστυχώς, οι σημειώσεις που άφησε δεν έγιναν κατανοητές από τον αδελφό του, ο οποίος τις δημοσίευσε μόλις το 1878, όταν η Θερμοδυναμική είχε πλέον καθιερωθεί. Έτσι, οι σκέψεις του Καρνό για τη διατήρηση της ενέργειας δεν επηρέασαν το έργο των διαδόχων του, αλλά αξίζει, παρ' όλα αυτά, να παραθέσουμε ένα τμήμα από τα χειρόγραφα του, στο οποίο φαίνεται καθαρά πόσο είχε προχωρήσει. Μεταξύ των άλλων σημειώνει:
Σύμφωνα με κάποιες ιδέες που έχω διατυπώσει στη θεωρία της θερμότητας, η παραγωγή μιας μονάδας κινητήριας δύναμης απαιτεί την καταστροφή 2,70 μονάδων θερμότητας. (Η σωστή τιμή για τις μονάδες που χρησιμοποιούσε είναι 2,30.)
Μια μηχανή που θα παρήγαγε 20 μονάδες κινητήριας δύναμης ανά χιλιόγραμμο άνθρακα θα έπρεπε να καταστρέφει 20 x 2,70/7000 από τη θερμότητα που αναπτύσσεται κατά την καύση. 20 χ 270/7000 = 8/1000 περίπου, που είναι μικρότερο του 1/100.
Όταν μια υπόθεση δεν επαρκεί πλέον για την εξήγηση των φαινομένων, θα πρέπει να εγκαταλειφθεί.
Αυτό συμβαίνει με την υπόθεση που θεωρεί τη θερμότητα ως ύλη, ως λεπτόρρευστη ουσία.
Τα πειραματικά δεδομένα που τείνουν να ανατρέψουν τη θεωρία αυτή είναι τα ακόλουθα:
Η ανάπτυξη θερμότητας κατά την πρόσκρουση ή τριβή των σωμάτων (πειράματα που έγιναν από τον Ράμφορντ, τριβή των τροχών στους άξονές τους, πειράματα που πρόκειται να γίνουν). Εδώ η αύξηση της θερμοκρασίας λαμβάνει χώρα ταυτόχρονα στο σώμα που προκαλεί την τριβή και στο σώμα που την υφίσταται. Επιπλέον, δεν μεταβάλλουν αισθητά το σχήμα ή τη φύση τους (προς απόδειξη). Έτσι η θερμότητα παράγεται από την κίνηση. Αν είναι ύλη, πρέπει να παραδεχθούμε ότι η ύλη δημιουργείται από την κίνηση.
Ο Καρνό έγραψε ένα μόνο επιστημονικό έργο -ένα λεπτό βιβλίο εκατόν δεκαοκτώ σελίδων, με τον τίτλο Reflexions surla puissance motrice de feu (Σκέψεις περί της κινητήριας δύναμης της φωτιάς). Κυκλοφόρησε το 1824 σε μια εκτύπωση εξακοσίων αντιτύπων, με έξοδα του συγγραφέα και πέρασε σχεδόν απαρατήρητο. Το γεγονός ότι ήταν ο γιος τού Λαζάρ Καρνό, ενός πολύ διακεκριμένου Γάλλου και μέλους της Academie des Sciences που είχε πεθάνει τον προηγούμενο χρόνο, δεν κατάφερε να αποσπάσει την περιέργεια φίλων τού πατέρα του, οι οποίοι είχαν ακούσει μια σύντομη περιγραφή της έκδοσης σε μια από τις συναντήσεις της Academie. Το βιβλίο, ωστόσο, μελετήθηκε από έναν απόφοιτο της Εcole Polytechnique, τον Εμίλ Κλαπεϋρόν (1792-1864). Δύο χρόνια μετά την αποφοίτησή του, ο Κλαπεϋρόν πήγε στη Ρωσία για έντεκα χρόνια με σκοπό να εξασκηθεί στη μηχανολογία και να διδάξει στη μηχανολογική σχολή στην Αγ. Πετρούπολη. Όταν επέστρεψε στη Γαλλία, εργάστηκε στην κατασκευή σιδηροδρόμων και έδειξε ενδιαφέρον για τη βελτίωση των μηχανών των τρένων. Το 1833 έπεσε τυχαία στα χέρια του το βιβλίο του Καρνό, το μελέτησε, αναπαρήγαγε το πιο ουσιώδες τμήμα του σε μια περισσότερο αναλυτική μορφή και δημοσίευσε τα αποτελέσματά του στο περιοδικό Journal de l' Εcole Polytechnique το 1834, αφού είχε συναντήσει την άρνηση άλλων περιοδικών. Είχε ήδη περάσει ένας χρόνος από το θάνατο του Καρνό και δέκα χρόνια από την εμφάνιση του έργου του Reflexions (Σκέψεις). Από το άρθρο του Κλαπεϋρόν, ο Ουίλιαμ Τόμσον, και αργότερα Λόρδος Κέλβιν (1824-1907), έμαθε το 1847 για την ύπαρξη του βιβλίου τού Καρνό και αναγνώρισε τη θεμελιώδη σημασία του. Τα περισσότερα αντικείμενα και τα γραπτά του θάφτηκαν μαζί του, ως προληπτικό μέτρο για την πρόληψη της περαιτέρω εξάπλωσης της ασθένειας. Περιγράφεται από τους σύγχρονούς του ως «ευαίσθητος και διορατικός,» αλλά και «εσωστρεφής» και «απόμακρος», ο Carnot ήταν τουλάχιστον 20 χρόνια μπροστά από την εποχή του.
Μια από τις πολλές επιστολές που αντήλλαξαν ο Αϊνστάιν και ο Καραθεοδωρή, επισφραγίζοντας τη φιλία τους και την ανταλλαγή απόψεων μεταξύ τους.
Ο Λεβ Νταβίνζοβιτς Λαντάου (22 Ιανουαρίου 1908 - 1 Απριλίου 1968) ήταν σοβιετικός φυσικός που επίλυσε πολλά σημαντικά ζητήματα της Θεωρητικής φυσικής. Τα επιτεύγματά του περιλαμβάνουν την κβαντική θεωρία του διαμαγνητισμού, τη θεωρητική ερμηνεία της υπερρευστότητας, τη Θεωρία των μεταβολών φάσεως δεύτερης τάξεως, τη θεωρία Γκίνσμπουργκ-Λαντάου για την υπεραγωγιμότητα, την ερμηνεία του φαινομένου της «αποσβέσεως Λαντάου» στη φυσική πλάσματος, τον πόλο Λαντάου στην κβαντική ηλεκτροδυναμική, τη θεωρία των νετρίνων και, τέλος, τη συμβολή στην επινόηση της μεθόδου του πίνακα πυκνότητας στην κβαντομηχανική. Του απονεμήθηκε το Νόμπελ Φυσικής του 1962 για την ανάπτυξη μιας μαθηματικής θεωρίας της υπερρευστότητας, η οποία εξηγεί όλες τις παράδοξες ιδιότητες του υγρού ηλίου (He II) σε θερμοκρασίες κάτω των 2,17 Κ (-270,98 °C). Ο Λαντάου ήταν γιος μιας οικογένειας ρωσοεβραίων του Μπακού, στο Αζερμπαϊτζάν, όπου και γεννήθηκε (επαρχία της τότε Ρωσικής Αυτοκρατορίας). Αναγνωρίστηκε από νωρίς ως παιδί-θαύμα στα μαθηματικά και αναφέρεται ότι έλεγε πως σχεδόν δε θυμόταν την εποχή που δεν ήξερε απειροστικό λογισμό. Ο Λαντάου αποφοίτησε σε ηλικία 13 ετών από το γυμνάσιο και, καθώς ήταν υπερβολικά μικρός για να εγγραφεί στο πανεπιστήμιο, παρακολούθησε την Οικονομική Τεχνική Σχολή του Μπακού. Σε ηλικία 14 ετών (το 1922) εγγράφηκε στο πολιτειακό Πανεπιστήμιο του Μπακού. ταυτόχρονα σε δύο τμήματα: το φυσικομαθηματικό και το χημικό. Το 1924 πήρε μετεγγραφή για το τμήμα φυσικής του Πανεπιστημίου του Λένινγκραντ, απ' όπου και αποφοίτησε το 1927. Στη συνέχεια έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στο Φυσικοτεχνικό Ινστιτούτο του Λένινγκραντ (σήμερα Ινστιτούτο loffe) και στα 21 του πήρε διδακτορικό. Το 1929 ταξίδεψε για πρώτη φορά στο εξωτερικό, με υποτροφία της σοβιετικής κυβέρνησης. Έπειτα από σύντομη παραμονή στο Γkέτινγκεν και στη Λειψία πήγε στην Κοπεγχάγη και εργάστηκε στο Ινστιτούτο Νιλς Μπορ. Ο Λαντάου σε όλη την υπόλοιπη ζωή του θεωρούσε τον εαυτό του μαθητή του Μπορ και η στάση του απέναντι στη φυσική επηρεάστηκε πολύ από το παράδειγμά του. Μετά την παραμονή του στην Κοπεγχάγη, επισκέφτηκε το Κέιμπριτζ και τη Ζυρίχη, προτού επιστρέψει στην ΕΣΣΔ. Από το 1932 ως το 1937 ήταν επικεφαλής του τμήματος θεωρητικής φυσικής στο Ινστιτούτο Μηχανικής και Μηχανολογίας του Χάρκοβο. Πέρα από τα θεωρητικά του επιτεύγματα ο Λαντάου υπήρξε ο βασικός γεννήτορας της μακράς παράδοσης της ΕΣΣΔ στον τομέα της θεωρητικής φυσικής, που επικεντρώθηκε στο Χάρκοβο (σημερινή Ουκρανία). Ο ίδιος ίδρυσε μαζί με το μαθητή του Εβγκένι Λίφσιτζένα Ινστιτούτο Προβλημάτων Φυσικής στη Μόσχα, που αναφέρεται κάποτε και ως «Σχολείο του Λαντάου». Στο ινστιτούτο αυτό ήταν επικεφαλής του θεωρητικού τμήματος από το 1937 μέχρι το 1962. Ανάμεσα στους σπουδαστές του ξεχώρισαν οι Λεβ Πιταέφσκι, Αλεξέι Αμπρικόσοφ, Λεβ Γκορκόφ, Ισαάκ Χαλάτνικοφ και Μπαρίς Ιόφε. Ο Λαντάου ανέπτυξε μία γενική εισαγωγική εξέταση για το «Σχολείο» του, που αποκαλούσε «θεωρητικό ελάχιστο». Αυτή κάλυπτε όλες τις πλευρές της θεωρητικής φυσικής και για να γίνουν δεκτοί οι υποψήφιοι στο «Σχολείο» του έπρεπε να την περάσουν, πράγμα που το κατόρθωσαν μόνο 43 υποψήφιοι στην ιστορία Υποτίθεται ότι οι εξεταζόμενοι έπρεπε να είναι σε θέση να λύσουν οποιοδήποτε ολοκλήρωμα και η φιλοσοφία ήταν να γίνουν οι μαθητευόμενοι σωστοί φυσικοί αντί για στενά εξειδικευμένους.
Ο Λαντάου κρατούσε έναν κατάλογο φυσικών που βαθμολογούσε σε αντίστροφη λογαριθμική κλίμακα από το Ο ως το 5. Τον υψηλότερο βαθμό, 0, τον έδινε στο Νεύτωνα ενώ ο Αϊνστάιν πήρε 0,5. Το 1 είχαν οι Νιλς Μπορ, Βέρνερ Χάιζενμπεργκ, Πολ Ντιράκ και Ερβιν Σρέντινγκερ, οι θεμελιωτές της κβαντομηχανικής, όπως και οι Σατιέ-ντρα Μπόουζκαι Γουτζίν Γουίγκνερ. Ο Λαντάου βαθμολογούσε τον εαυτό του με 2,5, αλλά στο τέλος τον «προήγαγε» στο 2. Παρά την αυτοαξιολόγηση του ταλέντου του στην κλίμακα αυτή, ο Λαντάου θεωρείται από πολλούς ισάξιος με τους Ντιράκ, Πάουλι, Φέρμι και Φάινμαν ως ένας ικανότατος φυσικός με ξεχωριστή διάνοια.
Μέχρι στιγμής, σύμφωνα με τη βρετανική «Γκάρντιαν», περισσότερες από 4.000 σελίδες, δηλαδή περίπου το ένα πέμπτο του αρχείου του Νεύτωνα, που διατηρεί το φημισμένο πανεπιστήμιο, έχουν ψηφιοποιηθεί και είναι προσβάσιμα online στο πλαίσιο ενός προγράμματος, το οποίο θα δώσει στο ευρύ κοινό πρόσβαση στο έργο και άλλων «κολοσσών» της επιστήμης, όπως ο Δαρβίνος.