Παρασκευή, 25 Δεκεμβρίου 2009

Η επιστήμη των ....... Χριστουγέννων


Η επιστήμη υπάρχει όλες τις μέρες του χρόνου, άρα λειτουργεί και εξηγεί και τα φαινόμενα... που εμφανίζονται κατά την διάρκεια των διακοπών των Χριστουγέννων.
Ολίγη επιστήμη για τα Χριστούγεννα , λοιπόν, από το scientific blogging.
Υπάρχει επιστήμη και την έχουμε .....
Δείτε το σύνδεσμο.

Καλά Χριστούγεννα και Χρόνια πολλά με υγεία και ευτυχία για όλους!!

Πέμπτη, 24 Δεκεμβρίου 2009

Το γνωστό σύμπαν (από το Αμερικάνικο Μουσείο Φυσικής Ιστορίας)

Ένα εντυπωσιακότατο video για το γνωστό (χαρτογραφημένο σύμπαν)!

Βιβλία Εκλαϊκευμένης Επιστήμης (Φυσικής κυρίως)

Πολλοί μαθητές μου, μου έχουν ζητήσει κατά καιρούς να τους προτείνω κάποια βιβλία εκλαϊκευμένης επιστήμης που να μπορούν να τα κατανοήσουν, για τον ελεύθερο χρόνο τους. Δίσταζα πολύ να γράψω αυτό το Post για διάφορους λόγους.
Καταρχήν αυτό που θα γράψω είναι καθαρά προσωπική επιλογή και μπορεί να μην ταυτίζεται με τα γούστα τους ή τις επιθυμίες τους. Επίσης δεν είμαι κριτικός λογοτεχνίας για να έχω εμπεριστατωμένη άποψη για καθένα από αυτά. Πολύ δε περισσότερο δε θα ήθελα να φανεί αυτό σαν άμεση ή έμμεση διαφήμιση- δυσφήμιση για κάποιο από αυτά.
Χωρίς καμία κακή πρόθεση, χωρίς καμία προσπάθεια διαφήμισης και με δεδομένη την αγάπη μου για την εκλαίκευση της επιστήμης και την ιστορία της , θα σας προτείνω μια σειρά από βιβλία που έχω αγαπήσει και έχω διαβάσει τις περισσότερες φορές απνευστί.
Ταυτόχρονα θα προσπαθήσω να βάλω και κάποιες σελίδες απ' αυτά για να καταλάβετε από πρώτο χέρι τον τρόπο γραφής του κάθε συγγραφέα. Ο χρόνος που επιλέγω να το κάνω είναι τώρα, πριν τις διακοπές των Χριστουγέννων, για να αποτελέσουν ένα καλό δώρο και ένα καλό σύντροφο και όχι μια καλή δικαιολογία για να αφήσουμε τις λοιπές .....βαρετές υποχρεώσεις μας.

Η σειρά παρουσίασης είναι τυχαία.

1. Η βιογραφία της πιο διάσημης εξίσωσης στον κόσμο E=mc2
Συγγραφέας: David Bodanis
Εκδότης: Λιβάνης- Νέα Σύνορα

Γενιές ολόκληρες έχουν μεγαλώσει μαθαίνοντας ότι η εξίσωση Ε=mc2 άλλαξε τη μορφή του κόσμου μας, αλλά ποτέ δεν κατανόησαν τι σημαίνει πραγματικά και γιατί ήταν τόσο σημαντική. Σε αυτό το βιβλίο, ο Ντέιβιντ Μποντάνις γράφει τη «βιογραφία» μιας από τις μεγαλύτερες επιστημονικές ανακαλύψεις στην ιστορία -ότι οι σφαίρες της ενέργειας και της ύλης συνδέονται αναπόδραστα- και με την ικανότητά του ως συγγραφέα και καθηγητή μετατρέπει μια φαινομενικά ακατανόητη θεωρία σε ένα εντυπωσιακό επιστημονικό επίτευγμα, προσιτό σε όλους.

Από το οπισθόφυλλο του βιβλίου
Και ένα μικρό απόσπασμα:


Η λέξη ενέργεια είναι εκπληκτικά καινούρια και μπορεί να ανιχνευθεί με τη σύγχρονη σημασία της μόνο στα μέσα του δέκατου ένατου αιώνα. Αυτό δεν σημαίνει ότι προηγουμένως οι άνθρωποι δεν είχαν αναγνωρίσει ότι υπήρχαν διαφορε­τικές δυνάμεις γύρω τους - η δύναμη του στατικού ηλεκτρι­σμού η οι ριπές του αέρα που τσακίζει ένα ιστίο. Απλώς δεν είχαν σκεφτεί να τα συσχετίσουν. Δεν υπήρχε η υπερισχύ­ουσα έννοια της «Ενέργειας» εντός της οποίας όλα αυτά τα διαφορετικά γεγονότα θα μπορούσαν να συνδυαστούν.

Ένας από αυτούς που έπαιξαν κεντρικό ρόλο στο να αλ­λάξει αυτή η κατάσταση ήταν ο Μάικλ Φάραντεϊ, ένας πο­λύ καλός μαθητευόμενος βιβλιοδέτης, που όμως δεν ήθελε

να περάσει τη ζωή του δένοντας βιβλία. Ωστόσο, σαν μία δίοδος διαφυγής από τη φτώχεια, στο Λονδίνο της δεκαε­τίας του 1810, η βιβλιοδεσία ήταν μια δουλειά που είχε έ­να μοναδικό πλεονέκτημα: «Υπήρχε πληθώρα βιβλίων», ό­πως διηγιόταν σ' ένα φίλο του χρόνια αργότερα, αναπολώ­ντας, «και τα διάβαζα». Αλλά επρόκειτο για μια αποσπα­σματική ανάγνωση, και ο Φάραντεϊ αναγνώριζε ότι απλώς έριχνε φευγαλέες ματιές στις σελίδες όπως έρχονταν για να βιβλιοδετηθούν. Κατά περιόδους, περνούσε μόνος τα απο­γεύματα κάτω από το φως των κεριών ή της λάμπας, δια­βάζοντας δεμένα φΰλλα των δεκαέξι ή τριάντα δύο σελί­δων.

Ίσως να είχε μείνει βιβλιοδέτης, αλλά παρόλο που η κοι­νωνική κινητικότητα στο Λονδίνο της γεωργιανής εποχής ή­ταν πολύ χαμηλή, δεν ήταν ανύπαρκτη. Όταν ο Φάραντεϊ ήταν είκοσι ετών, ένας πελάτης τού πρόσφερε εισιτήρια για μια σειρά διαλέξεων στο Βασιλικό Ινστιτούτο. Ο σερ Χάμφρι Ντέιβι μιλούσε για τον ηλεκτρισμό και για τις κρυφές δυνάμεις που πρέπει να υπήρχαν κάτω από την επιφάνεια του ορατού σύμπαντος μας. Ο Φάραντεϊ πήγε και συνειδη­τοποίησε ότι του είχε φανερωθεί η φευγαλέα εικόνα μιας καλύτερης ζωής από εκείνη που θα είχε δουλεύοντας στο βιβλιοδετείο. Αλλά πώς μπορούσε να ενταχθεί σ' αυτή; Δεν είχε φοιτήσει στην Οξφόρδη ή στο Κέμπριτζ, στην πραγ­ματικότητα δεν είχε παρακολουθήσει τίποτε περισσότερο από αυτό που εμείς αποκαλούμε δευτεροβάθμιο σχολείο· δεν είχε περισσότερα χρήματα από αυτά που του έδινε ο σι­δεράς πατέρας του -δηλαδή δεν είχε καθόλου και οι φίλοι του ήταν το ίδιο φτωχοί μ' αυτόν.......


και άλλο ένα.....

Μία μόνο σελίδα αυτού του βιβλίου, που ζυγίζει ελάχιστα γραμμάρια, φαίνεται να είναι ένα αβλαβές σταθερό μείγμα ινών κυτταρίνης και μελανιού. Αλλά εάν αυτό το μελάνι και η κυτταρίνη μπο­ρούσαν ποτέ να μετατραπούν στη μορφή της καθαρής ε­νέργειας, θα παρήγαγαν μια θορυβώδη έκρηξη, μεγαλύτερη από αυτή ενός μεγάλου σταθμού παραγωγής ηλεκτρισμού που εκρήγνυται. Είναι ευκολότερο να έχουμε πρόσβαση σ' αυ­τή τη δύναμη από το ουράνιο παρά από το συνηθισμένο χαρ­τί -όπως θα δούμε παρακάτω-, αλλά αυτός είναι ένας πε­ριορισμός που επιβάλλει η σημερινή μας τεχνολογία.

Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα που μετατρέπεται τόσο πιο φοβερή η δύναμη που απελευθερώνεται. Βάλτε μία λίβρα (454 γρ.) μάζας στο «m» και μετά πολλαπλασιάστε τη με την τεράστια τιμή 448.900.000.000.000.000 του c2, η εξίσωση υ­πόσχεται ότι, κατ' αρχήν, θα μπορούσατε να πάρετε ως α­ποτέλεσμα 10 δισεκατομμύρια κιλοβατώρες ενέργειας. Αυ­τή είναι ενέργεια συγκρίσιμη με την παραγόμενη από έναν τεράστιο σταθμό παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας. Ιδού πώς μια μικρή ατομική βόμβα -με πυρήνα αρκετά μικρό ώστε να χωρά στις δύο χούφτες σας- θα μπορούσε να εκλύσει αρκε­τή ενέργεια για να καταστρέψει δρόμους και θαμμένους α­γωγούς καυσίμων να κομματιάσει από δρόμο σε δρόμο κτίρια φτιαγμένα από τούβλα· να ξεσχίσει τα κορμιά δεκάδων χιλιάδων στρατιωτών και παιδιών και δασκάλων και οδηγών λεωφορείων......




2. Ηλεκτρικό σύμπαν Η εκπληκτική αληθινή ιστορία του ηλεκτρισμού

Συγγραφείς: David Bodanis
Εκδότης: Λιβάνης- Νέα Σύνορα
Από τα παγωμένα νερά του Ατλαντικού ως τους δρόμους του Αμβούργου και από τη φωτιά του Δεύτερου Παγκόσμιου πολέμου ως το εσωτερικό του ανθρώπινου σώματος, το βιβλίο Ηλεκτρικό Σύμπαν είναι ένα μαγευτικό ταξίδι ανακάλυψης από ένα δεξιοτέχνη συγγραφέα επιστημονικών θεμάτων.
O Nτέιβιντ Μποντάνις υφαίνει ιστορίες έρωτα, θεϊκής έμπνευσης αλλά και απάτης, συνθέτοντας με τρόπο εύληπτο τις εξηγήσεις σπουδαίων επιστημονικών ανακαλύψεων. Mεγάλοι ερευνητές ζωντανεύουν με όλη τη λαμπρότητα και τις ιδιομορφίες τους: ο οραματιστής Μάικλ Φαραντέι, που αγωνίστηκε εναντίον των προκαταλήψεων του βρετανικού ταξικού συστήματος, και ο Σάμιουελ Μορς, ένας ζωγράφος που, πριν ανακαλύψει τον τηλέγραφο, διεξήγαγε προεκλογική εκστρατεία ως υποψήφιος δήμαρχος της Νέας Υόρκης με ένα πρόγραμμα που υιοθετούσε τις διώξεις εναντίον των καθολικών. Kι ακόμα ο Άλαν Τούρινγκ, του οποίου το όραμα για μια θαυμάσια σκεπτόμενη μηχανή –αυτό που εμείς γνωρίζουμε ως ηλεκτρονικό υπολογιστή– συνάντησε την αδιαφορία των συγχρόνων του.
Με το βιβλίο του H Bιογραφία της πιο Διάσημης Eξίσωσης στον Kόσμο E=mc2, που έγινε μπεστ σέλερ, o Ντέιβιντ Μποντάνις μάς οδήγησε, με εκπληκτικά απλό τρόπο, στη γνωριμία με την πιο διάσημη εξίσωση του κόσμου. Τώρα, με το βιβλίο του Ηλεκτρικό Σύμπαν, φωτίζει τη θαυμάσια –αόρατη ακόμα– δύναμη που υπάρχει διάχυτη σε όλο το σύμπαν και μας γνωρίζει με τους λαμπρούς επιστήμονες που εξερεύνησαν τα μυστήριά του.
Επί αιώνες, ο ηλεκτρισμός έμοιαζε σαν κάτι παραπάνω από μια περίεργη ιδιότητα ορισμένων υλικών που σπινθηρίζουν όταν τρίβονται. Στη δεκαετία του 1790 όμως, ο Αλεσάντρο Βόλτα άρχισε την επιστημονική έρευνα που πυροδότησε μια έκρηξη της γνώσης και των εφευρέσεων. Η δύναμη που κάποτε φαινόταν ασήμαντη αποκαλύφθηκε ότι ήταν υπεύθυνη για τα πάντα: από τη δομή του ατόμου μέχρι τη λειτουργία του εγκεφάλου μας. Με τη χαλιναγώγηση της ισχύος της, δημιουργήσαμε έναν κόσμο θαυμάτων – γεμάτο με τρενάκια του λούνα παρκ και ραντάρ, δίκτυα υπολογιστών και ψυχοφαρμακευτική.

Από το οπισθόφυλλο του βιλίου


3. BIG BANG

Η πιο σημαντική επιστημονική ανακάλυψη όλων των εποχών
Συγγραφείς: Σάιμον Σινγκ
Εκδότης: Τραυλός Π.


Ζούμε σε ένα σύμπαν που έχει περισσότερους από 100 δισεκατομμύρια γαλαξίες, και καθένας απ' αυτούς έχει περισσότερους από 100 δισεκατομμύρια αστέρες. Δεν γνωρίζουμε ακριβώς πόσοι από αυτούς τους αστέρες έχουν πλανήτες να περιφέρονται σε τροχιά γύρω τους, αλλά είναι βέβαιο ότι τουλάχιστον σε έναν συγκεκριμένο πλανήτη έχει αναπτυχθεί ζωή. Και μάλιστα, αυτή η μορφή ζωής έχει την ικανότητα και το θράσος να εκφράζει θεωρίες σχετικά με την προέλευση του αχανούς μας σύμπαντος. Χιλιάδες ανθρώπινες γενιές ατένιζαν το διάστημα, όμως εμείς έχουμε το προνόμιο να ανήκουμε στην πρώτη γενιά που ισχυρίζεται ότι διαθέτει μια αξιοσέβαστη, λογική και περιεκτική περιγραφή για τη δημιουργία και την εξέλιξη του σύμπαντος. Το μοντέλο της Μεγάλης Έκρηξης προσφέρει μια κομψή εξήγηση για την προέλευση όσων βλέπουμε στο νυχτερινό ουρανό. Προϊόν ακόρεστης περιέργειας, απίστευτης φαντασίας, έντονης παρατήρησης και αδιαπραγμάτευτης λογικής, πρόκειται για ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα του ανθρώπινου πνεύματος. Ακόμη πιο αξιοθαύμαστο είναι ότι το μοντέλο της ΜεγάληςΈκρηξης μπορεί να γίνει κατανοητό από όλους. Ήμουν έφηβος ακόμη όταν πρωτοδιδάχθηκα τη ΜεγάληΈκρηξη, και θυμάμαι πόσο με εντυπωσίασε η απλότητα και η ομορφιά της, όπως επίσης και το γεγονός ότι βασιζόταν σε αρχές που, σε μεγάλο βαθμό, δεν ξεπερνούσαν τη φυσική που μάθαινα στο σχολείο. Ακριβώς όπως η θεωρία του Κάρολου Δαρβίνου για τη φυσική επιλογή είναι θεμελιώδης και κατανοητή στους πιο ανοιχτό-μυαλους ανθρώπους, έτσι και το μοντέλο της Μεγάλης Έκρηξης μπορεί να εξηγηθεί με όρους που καταλαβαίνουν και οι μη ειδικοί, χωρίς να «βάζουμε νερό στο κρασί μας» στις κεντρικές έννοιες της θεωρίας...Οι σύγχρονοι επιστήμονες πρέπει να βγουν και να διαλαλήσουν στον κόσμο ότι το μοντέλο της Μεγάλης Έκρηξης αποτίει φόρο τιμής στην ανθρώπινη περιέργεια και διάνοια. Και αν κάποιος από το ακροατήριο θέσει το δυσκολότερο ερώτημα όλων, «Τι υπήρχε πριν από τη Μεγάλη Έκρηξη;», τότε οι κοσμολόγοι θα πρέπει να μιμηθούν το παράδειγμα του Αγίου Αυγουστίνου:Στην αυτοβιογραφία του, Εξομολογήσεις, γραμμένη περίπου το 400 μ.Χ., ο φιλόσοφος και θεολόγος Άγιος Αυγουστίνος αναφέρει μιαν απάντηση που είχε ακούσει όταν τέθηκε το θεολογικό ισοδύναμο του ερωτήματος:«Τι υπήρχε πριν από τη Μεγάλη Έκρηξη;»
- Τι έκανε ο Θεός πριν δημιουργήσει το σύμπαν;
Πριν δημιουργήσει τον Ουρανό και τη Γη, ο Θεός έφτιαξε την κόλαση για να στέλνει εκείνους που θέτουν τέτοιου είδους ερωτήματα.

4. Μη λέτε στον Θεό τι πρέπει να κάνει Η ζωή του Άλμπερτ Αϊνστάιν
Συγγραφείς: Φρανσουά ντε Κλοζέ
Εκδότης: Βιβλιοπωλείον της Εστίας

Αϊνστάιν ή η εκδίκηση του πεπρωμένου. Στα σαράντα πρώτα χρόνια της ζωής του ο άνθρωπος που επινόησε τη σχετικότητα χτίζει ολομόναχος, και εναντίον όλων, την προσωπικότητά του. Αναδεικνύεται στον μεγαλύτερο φυσικό της εποχής του.
Όταν όμως φτάνει τα σαράντα, η ζωή του παίρνει μια τροπή εντελώς αντίθετη από τις επιλογές του. Η μοναχική αρκούδα καταβροχθίζεται από την ίδια της τη διασημότητα, παρασύρεται από την παγκόσμια αναταραχή. Ο Εβραίος που είχε παραμελήσει τις παραδόσεις του συντάσσεται τώρα με το κίνημα του σιωνισμού. Ο αλλοτινός ειρηνιστής, ο συνήγορος των αντιρρησιών συνειδήσεως, προτρέπει τον πρόεδρο Ρούσβελτ να κατασκευάσει την ατομική βόμβα. Ο μεγαλοφυής σοφός κλείνεται στις πεποιθήσεις του κι αρνείται την καινοφανή φυσική. "Ο Θεός δεν παίζει ζάρια" επαναλαμβάνει, έως ότου ο Νιλς Μπορ του ανταπαντά: "Και ποιος είστε εσείς, Αϊνστάιν, που θα πείτε στον Θεό τι πρέπει να κάνει;"
Η μυθιστορηματική αυτή βιογραφία, που αφηγείται μια ανθρώπινη ζωή, αφηγείται ταυτόχρονα την ιστορία ολόκληρου του 20ού αιώνα, αιώνα των μεγάλων ελπίδων και της απίστευτης βαρβαρότητας. Οι ιστορικές ανακατατάξεις, τα μυθιστορηματικά πρόσωπα, οι σκηνές που κόβουν την ανάσα προσδίδουν στη βιογραφική αφήγηση μια πνοή επική.
Όσο για τον αναγνώστη, αυτός εκπλήσσεται διαπιστώνοντας πως κατανοεί μια ιστορία που τη θεωρούσε κτήμα των ειδικών.

(Από το οπισθόφυλλο του βιβλίου)

και ένα απόσπασμα...

...... Είτε θέλουμε να δημιουργήσουμε μια κίνηση, είτε να την αλλάξουμε ή να την εξαλείψουμε, πρέπει πάντοτε να καταβάλουμε φόρο υποτέλειας στην αδράνεια. Η αδράνεια συνδέεται με τη μάζα. Απαιτείται μεγαλύτερη προσπάθεια για να φρενάρει ένα φορτηγό απ' ό,τι ένα αυτοκίνητο ιδιωτικής χρήσης.
Τώρα, ας βάλουμε ξανά πλώρη για το φεγγάρι. Ένας γερανός δουλεύει πιο εύκολα στη βαρύτητα της σελήνης, τι γίνεται όμως μ' ένα αυτοκίνητο; Το πείραμα πραγματοποιήθηκε με το περίφημο σεληνιακό τζιπ, που χρησιμοποιούσαν οι αστροναύτες του Απόλλωνα. Στη Γη ζύγιζε 210 κιλά, εκεί μόνο 35. Οι αστροναύτες θα μπορούσαν λοιπόν στη διάρκεια της αποστολής να το σηκώσουν στα χέρια, πράγμα αδύνατο κατά τη διαδικασία των δοκιμών. Το βάρος μειώθηκε επειδή εξαρτιόταν από τη βαρύτητα, η προώθηση όμως συνδέεται με την αδράνεια. Για να ξεκινήσει το όχημα, έπρεπε να υπερνικηθεί η αδράνεια. Ωστόσο, οι μηχανικοί της NASA είχαν προνοήσει να μειώσουν κατά πολύ την ισχύ του κινητήρα. Γνώριζαν ότι διατηρώντας τον κινητήρα που χρησιμοποιούνταν στη Γη, θα είχαν προκαλέσει μια απότομη παρέκκλιση στη Σελήνη. Το τζιπ θα ορμούσε σαν αυτοκίνητο της φόρμουλα 1, με κίνδυνο να πέσει μέσα στον πρώτο κρατήρα που θα τύχαινε μπροστά του. Είχαν προβλέψει ότι η αδράνεια του οχήματος θα μειωνόταν όσο και το βάρος του.
Ας φανταστούμε τώρα ότι το τζιπ ήταν εφοδιασμένο με μόνιμους ισχυρούς μαγνήτες. Πάνω στη Σελήνη, οι μαγνήτες αυτοί θα ήταν πιο ελαφρείς, η αδράνεια τους μειωμένη, αλλά η μαγνητική ισχύς τους θα παρέμενε ίδια. Το μαγνητικό φορτίο, όπως και το ηλεκτρικό, αντιστοιχούν σε διαφορετικά φαινόμενα από τη βαρύτητα ή την αδράνεια και δεν αλλάζουν όταν αυτές μεταβάλλονται. Γιατί στην ευχή να πρέπει το αδρανειακό φορτίο και το φορτίο που γεννά η βαρύτητα να είναι πάντοτε ίσα και να μεταβάλλονται μαζί, αν αντιστοιχούν σε διαφορετικά φαινόμενα;
0 Νεύτων είχε διακρίνει στο σημείο αυτό μία παραδοξότητα, μια τυχαία σύμπτωση. Ελάτε τώρα! παίρνει φωτιά ο Αϊνστάιν, αυτή η ισότητα δεν οφείλεται στην τύχη, υπάρχει ισότητα επειδή υπάρχει ισοδυναμία. Είναι ζήτημα προοπτικής, όπως αποδεικνύεται με το πείραμα του ανελκυστήρα. 0 ανθρωπάκος μέσα στο ανελκυστήρα και ο εξωτερικός παρατηρητής διαπιστώνουν το ίδιο ακριβώς αποτέλεσμα όταν κοιτούν το δυναμόμετρο στο ταβάνι. 0 πρώτος, που νομίζει πως βρίσκεται εν στάσει, σκέφτεται ότι αυτή που τεντώνει το ελατήριο είναι η βαρύτητα- ο δεύτερος, που βλέπει την κίνηση του ανελκυστήρα, το αποδίδει στην αδράνεια. Ανεξάρτητα από την ερμηνεία, η μέτρηση της μάζας παραμένει ίδια για τον απλούστατο λόγο ότι αδράνεια και βαρύτητα είναι το ίδιο πράγμα, το ίδιο φαινόμενο που γίνεται αντικείμενο παρατήρησης από διαφορετικές αλλά ισοδύναμες σκοπιές.
Ιδού πώς εξηγείται η πτώση των σωμάτων, οι νόμοι της οποίας, όπως τους έθεσε ο Γαλιλαίος, εξακολουθούν να φαίνονται παραπλανητικοί. 0 Αϊνστάιν και το μήλο του έλκονται από τη Γη και πέφτουν. Εκείνος ζυγίζει, ας πούμε, εβδομήντα κιλά, και το μήλο εκατό γραμμάρια. Κατέρχονται, ωστόσο, με την ίδια ταχύτητα. Το ίδιο θα ίσχυε και για ένα φτερό. Το πείραμα πραγματοποιήθηκε στη Σελήνη από τον Ντέιβ Σκοτ, κατά την πτήση Απόλλων 15. 0 αστροναύτης, όρθιος στο σεληνιακό κενό, κρατούσε στο ένα χέρι ένα εργαλείο και στο άλλο ένα φτερό. Τα άφησε να πέσουν και η κάμερα έδειξε ότι ακούμπησαν ταυτόχρονα στο έδαφος.
Το πείραμα αυτό ξαφνιάζει διότι η «ορθή κρίση» θα απαιτούσε το ογκωδέστερο σώμα να επιταχύνει περισσότερο και να πέσει γρηγορότερα. Με την ίδια έννοια, όμως, η μεγαλύτερη μάζα προκαλεί και μεγαλύτερη αδράνεια. Εντονότερη επιτάχυνση της βαρύτητας συνδυάζεται με μεγαλύτερη αντίσταση της αδράνειας. Τα δύο αποτελέσματα αντισταθμίζονται. Στο τέλος, φτερό ή μολύβι δεν έχουν διαφορά - στο κενό, εννοείται, και μέχρι τη στιγμή της πρόσκρουσης. Δεν ενδιαφέρει η μάζα που πέφτει, εκείνο που έχει σημασία είναι το πεδίο που την έλκει. Διότι το φτερό και το εργαλείο δεν θα είχαν πέσει, φυσικά, με την ίδια ταχύτητα στη Γη και στη Σελήνη......

Τετάρτη, 16 Δεκεμβρίου 2009

Από το CΕRΝ στα... νοσοκομεία

Πηγή: Το Βήμα

ΘΕΟΔΩΡΑ ΤΣΩΛΗ | Τετάρτη 16 Δεκεμβρίου 2009

Μια τεχνολογία που χρησιμοποιείται για τη λειτουργία του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων αναμένεται να σώσει τη ζωή ασθενών


Έχει λάβει τον τίτλο του μεγαλύτερου πειράματος στην ιστορία της ανθρωπότητας καθώς αναμένεται να ρίξει φως στη γέννηση του Σύμπαντος. Ο λόγος για το πείραμα που λαμβάνει χώρα στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων (LΗC) του Ευρωπαϊκού Οργανισμού Έρευνας Στοιχειωδών Σωματιδίων (CΕRΝ) σε μια υπόγεια σήραγγα μήκους 27 χιλιομέτρων στα γαλλοελβετικά σύνορα. Ωστόσο τεχνολογίες που έχουν αναπτυχθεί από τους φυσικούς ώστε να αποκαλύψουν τα μυστικά του παρελθόντος υπόσχονται παράλληλα ένα πολύ φωτεινό «επίγειο» παρόν και μέλλον για πολλούς ασθενείς ανά τον κόσμο. Απόδειξη ότι μία από τις κύριες εφαρμογές του CΕRΝ, που αφορά τους ανιχνευτές υψηλών ενεργειών του επιταχυντή, αποτέλεσε τη βάση για την ανάπτυξη ενός πρωτοποριακού τομογράφου από ειδικούς του Πανεπιστημίου του Καντέρμπουρι στη Νέα Ζηλανδία.

Ο τομογράφος αυτός, που ονομάζεται ΜΑRS (Μedipix Αll Resolution System), πρόσφατα «ταξίδεψε» ως την Κλινική Μάγιο των ΗΠΑ, όπως ενημέρωσε «Το Βήμα» ο κ. Εμμ. Τσεσμελής, ανώτερος φυσικός στη Διεύθυνση του CΕRΝ, ο οποίος είναι από τους επιστήμονες που κρύβονται πίσω από την πρωτοποριακή τεχνολογία. Απώτερος στόχος είναι να χρησιμοποιηθεί σύντομα στην ευρεία κλινική πράξη φέρνοντας στο φως «ψεγάδια» του οργανισμού τα οποία ως σήμερα παρέμεναν στο σκοτάδι.

Η μελέτη με χρήση του καινούργιου τομογράφου που βασίζεται στην τεχνολογία των τσιπ Μedipix θα αφορά αρχικώς τις καρδιοπάθειες Ο κ. Τσεσμελής εξηγεί στο «Βήμα» ότι τα τσιπ Μedipix είναι ενσωματωμένα στους ανιχνευτές υψηλών ενεργειών του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων. «Οι ανιχνευτές αυτοί όμως αποδεικνύεται ότι μπορούν να φανούν άκρως χρήσιμοι και στην ιατρική απεικόνιση, καθώς επιτρέπουν να βλέπουμε κάθε ξεχωριστό φωτόνιο των ακτίνων Χ. Έτσι είναι δυνατόν να αποτυπωθεί με τεράστια ακρίβεια ο ανθρώπινος οργανισμός σπιθαμή προς σπιθαμή». Η έγχρωμη «φωτογραφία» του σώματος που μπορεί να... τραβήξει ο εξελιγμένος τομογράφος με το ενσωματωμένο τσιπ Μedipix, είναι δυνατόν να απεικονίσει μέσω των διαφορετικών χρωμάτων την κατάσταση του οργανισμού, αποκαλύπτοντας ιστούς οι οποίοι ασθενούν με λεπτομέρεια που κανένας άλλος τομογράφος δεν μπορεί να καταγράψει.

Σ ύμφωνα με τον κ. Τσεσμελή είναι άκρως σημαντικό το ότι οι τεχνολογίες του Μεγάλου Επιταχυντή βρίσκουν εφαρμογή και σε άλλους τομείς της επιστήμης προσφέροντας στην κοινωνία. Όπως μας αποκαλύπτει ο Έλληνας επιστήμονας, οι ίδιοι άνθρωποι που σχεδίασαν τους επιταχυντές υψηλής ενέργειας βρίσκονται τώρα στη διαδικασία δημιουργίας μιας κλινικής κοντά στη Βιέννη της Αυστρίας, όπου μέσα στα χρόνια που έρχονται θα παρέχονται εξελιγμένες θεραπείες πρωτονίων. Αυτό είναι το μεγαλείο της επιστήμης: η υψηλή φυσική που προσπαθεί να «βουτήξει» στα άδυτα του Σύμπαντος μπορεί να βρεθεί και δίπλα στο... κρεβάτι των ασθενών σώζοντας ίσως τη ζωή τους.



Επειδή πολλά ακούγονται για το κόστος του πειράματος, να προσθέσω πως το κόστος είναι σε άμεση συνάρτηση με τα αποτελέσματα . Γιατί η τεχνολογία που αναπτύσσεται θα χρησιμοποιηθεί σε κάθε φάσμα της καθημερινής ζωής. Ας μη ξεχνάμε ότι και ο τρόπος με τον οποίο επικοινωνούμε τη δεδομένη χρονική στιγμή, (διαβάζοντας ετούτο το ασήμαντο Blog) μέ τη βοήθεια του internet, προήλθε από το CERN!!

Ο χαρταετός του Φραγκλίνου

Τα ανεπαίσθητα ρευστά
Στο πέρασμα από το 17ο αιώνα στον 18ο εκτελούνταν έρευνες γύρω από τον ηλεκτρισμό και τα διάφορα φαινόμενα που τον περιέβαλαν την εποχή εκείνη. Παράλληλα με τις έρευνες για τον ηλεκτρισμό εξελίσσονταν τα πειράματα για τη θερμότητα. Η θεωρία που επικρατούσε τότε ήταν ότι υπήρχαν δύο ανεπαίσθητα ρευστά, ο ηλεκτρισμός και η θερμότητα. Ο όρος «ανεπαίσθητο» ή «αβαρές» αναφερόταν σε φυσικές ιδιότητες μιας ουσίας που δεν είχε ύλη. Κοινό χαρακτηριστικό των δύο αυτών «ρευστών» ήταν ότι μεταφέρονταν μέσα από ορισμένες κατηγορίες σωμάτων, όπως αποδείκνυαν τα πειράματα που προαναφέραμε για τον ηλεκτρισμό. Αυτή η ιδέα έχει παραμείνει μέχρι σήμερα στην ορολογία, αφού αναφερόμαστε σε ροή θερμότητας ή ηλεκτρισμού. Προσπάθειες να μεταφερθεί η ιδέα των ανεπαίσθητων ρευστών στο φως, την καύση, το μαγνητισμό, τη βαρύτητα κτλ. δεν απέδωσε, γιατί δεν ήταν δυνατόν να εξηγηθούν διάφορα φαινόμενα.
Η θεωρία του ενός ρευστού
Ο Νεύτων είχε την ελπίδα να αναγάγει την εξήγηση όλων αυτών των φαινομένων σε μηχανιστικές δράσεις μεταξύ των ατόμων της ύλης, όπως είχε εξηγηθεί η κίνηση των πλανητών κτλ. Εδώ ως άτομο νοείται το ελάχιστο αδιαίρετο τμήμα της ύλης, περίπου όπως το είχε περιγράψει ο Δημόκριτος, χωρίς κάποιες ιδιαίτερες γνώσεις για τις ιδιότητές του. Ενώ όμως η βαρυτική έλξη δεν ήταν δυνατόν να μετρηθεί σε εργαστηριακή κλίμακα, επειδή είναι πολύ ασθενής, η ηλεκτρική έλξη μπορούσε να μετρηθεί, να μεταφερθεί, να απομονωθεί μέσα σε μεταλλικά σώματα, να γίνει ορατή ως σπινθήρας, να ανάψει εύφλεκτα υγρά, να ερεθίσει το δέρμα ανθρώπων και ζώων κ.ά. Έτσι, η ελπίδα αυτή του Νεύτωνα δεν ευοδώθηκε.
Με την πάροδο του χρόνου οι πειραματιστές του ηλεκτρισμού βρήκαν θέση στα Πανεπιστήμια της εποχής. Συνηθέστερα πειράματα ήταν αυτά με το «ηλεκτρισμένο παιδί» του Γκραίυ, το απότομο τράβηγμα μεταξωτού γαντιού από το χέρι σε σκοτάδι, το οποίο συνοδευόταν από τσιριχτό ήχο και λάμψη, η μαζική ηλέκτριση ομάδας ανθρώπων που πιάνονταν από τα χέρια και αποδείκνυαν ότι ο ηλεκτρισμός «μεταφέρεται», ο χαρταετός του Φραγκλίνου κ.ά. Αρχικά έπρεπε οι πειραματιστές να κατασκευάσουν ή να αγοράσουν με δικά τους χρήματα τις συσκευές επιδείξεως, αργότερα άρχισαν τα Πανεπιστήμια να εξαγοράζουν αυτές τις συσκευές για να χρησιμοποιηθούν από το διάδοχο του αποχωρούντα πειραματιστή. [1]
Benjamin Franklin
Ο Benjamin Franklin (Φραγκλίνος, 1706-1790) γεννήθηκε στη Βοστώνη και ήταν το 15ο από τα δεκαεπτά παιδιά της οικογένειάς του. 'Αρχισε να εργάζεται ως τυπογράφος, στη συνέχεια άνοιξε ο ίδιος ένα τυπογραφείο και τέλος έγινε από το 1729 εκδότης εφημερίδας, η οποία είχε σημαντική επιρροή στην εξέλιξη του αμερικάνικου τύπου. Ο Φραγκλίνος, σε όλα αυτοδίδακτος, έβαλε τις βάσεις για τις αμερικάνικες ταχυδρομικές υπηρεσίες, ίδρυσε μία ασφαλιστική εταιρία για προστασία από πυρκαγιά και δημιούργησε μια βιβλιοθήκη.[2]
Προσπάθησε να διατυπώσει μια εναλλακτική άποψη που στηριζόταν στις ιδέες του Νεύτωνα: Μία μοναδική ηλεκτρική ατμόσφαιρα προκαλούσε έλξη ή άπωση με μηχανική πίεση, κάτι σαν βαρυτικός αιθέρας. Το 1743 παρακολούθησε ο Φραγκλίνος το πείραμα του Γκραίυ με το ηλεκτρισμένο αγόρι που κρεμόταν από μεταξωτά σκοινιά και αργότερα διηγήθηκε ότι του δημιουργήθηκε η εντύπωση πως «ένα είδος φωτιάς διαχεόταν σε ολόκληρο το χώρο».
Περί το 1745 δημοσιεύτηκαν στο περιοδικό Gentleman’s Magazine εντυπωσιακές περιγραφές ηλεκτρικών πειραμάτων που πραγματοποιήθηκαν στη Γερμανία. Ίσως από αυτές τις περιγραφές εντυπωσιασμένος, ασχολήθηκε ο Φραγκλίνος προσεκτικότερα με ηλεκτρικά πειράματα και το 1747 ανακοίνωσε την ιδιότητα αιχμηρών αγωγών να «σύρουν προς τα έξω και να αφαιρούν το ηλεκτρικό πυρ». Επρόκειτο προφανώς για ακίδες σε ηλεκτροστατικό πεδίο, γύρω από τις οποίες, όπως γνωρίζουμε σήμερα, το πεδίο είναι ιδιαίτερα ισχυρό κι έτσι προκαλείται σπινθήρας, εφόσον έχουν γειωθεί. Από την εικόνα του σπινθήρα σε σκοτεινό δωμάτιο συμπέρανε ο Φραγκλίνος ότι αντίστοιχα πρέπει να συμβαίνει και με τον κεραυνό. Το 1749 άρχισε πειράματα με αστραπές και το 1752 πραγματοποίησε το θρυλικό πείραμά του με το χαρταετό. Ο αετός αυτός είχε στο πλαίσιό του στερεωμένο ένα σύρμα που συνδεόταν μέσω βρεγμένου σπάγγου με ένα κλειδί, το οποίο κρατούσε ο Φραγκλίνος με μια μεταξωτή κορδέλα. [1]
Ο χαρταετός του Φραγκλίνου
Έχετε καταλάβει όλες τις λεπτομέρειες και ειδικότερα γιατί δεν σκοτώθηκε ο Φραγκλίνος; Νά, λοιπόν, πώς περιέγραψε ο ίδιος σε ένα γράμμα του το πείραμα: «Στην άκρη του κάθετου ξύλου (του αετού) πρέπει να στηριχτεί ένα μεταλλικό έλασμα πολύ μυτερό, που να ξεπερνά το ξύλο κατά ένα πόδι. Στην άκρη του σπάγκου, κοντά στο χέρι, πρέπει να δεθεί μια μεταξωτή κορδέλα. Στο σημείο του κόμπου που συνδέει τον σπάγκο με την κορδέλα, πρέπει να τοποθετήσουμε ένα κλειδί. "Πετάμε" τον αετό, όταν βλέπουμε να έρχονται τα σύννεφα της καταιγίδας. Ο άνθρωπος που κρατάει τον σπάγκο πρέπει να βρίσκεται κάτω από το περβάζι μιας πόρτας ή ενός παραθύρου, ή να καλύπτεται με οποιονδήποτε τρόπο ώστε να μείνει στεγνή η μεταξωτή κορδέλα. Πρέπει, επίσης, να προσέξει να μην ακουμπήσει την πόρτα ή το παράθυρο. Μόλις φτάσει πάνω από τον χαρταετό το πρώτο σύννεφο, το μυτερό έλασμα τραβάει την ηλεκτρική φωτιά απ' αυτό, και έτσι ηλεκτρίζεται η όλη διάταξη• οι ελεύθερες ίνες του σπάγκου τεντώνονται προς όλες τις κατευθύνσεις, και έλκονται αν πλησιάσουμε το δάκτυλο μας. Όταν η βροχή διαβρέξει τον χαρταετό και τον σπάγκο, έτσι που να μπορεί να άγει ελεύθερα την ηλεκτρική φωτιά, θα διαπιστώσετε ότι αυτή ρέει ελεύθερα από το κλειδί προς το χέρι σας. Στο κλειδί φορτίζεται το "φιαλίδιο" [Είναι μια πρωτόγονη μορφή πυκνωτή], οπότε μπορούμε να πάρουμε ηλεκτρική φωτιά που θα κάψει τα πνεύματα ή θα μας επιτρέψει να κάνουμε οποιοδήποτε από τα πειράματα του ηλεκτρισμού —τα οποία εκτελούνται συνήθως με τη βοήθεια μιας σφαίρας ή ενός κυλίνδρου που τρίβουμε. Έτσι, λοιπόν, αποδεικνύεται η σύμφυση του ηλεκτρισμού και του κεραυνού.»
Γιατί προσάρμοζε ένα μυτερό έλασμα στην κορυφή του αετού; Γιατί υπήρχε η μεταξωτή κορδέλα ανάμεσα στο χέρι του και στο κλειδί; Γιατί είλκε ο σπάγκος το δάκτυλο του και γιατί τεντώνονταν οι ίνες του; Τι προκαλούσε τη φωτεινή εκπομπή όταν πλησίαζαν τα δάκτυλα του στο κλειδί; Γιατί δεν σκοτώθηκε ο Φραγκλίνος; Εάν χτυπούσε ο κεραυνός τον χαρταετό ή τον σπάγκο, θα επιζούσε;

Για να δούμε τις απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα.
Το αιχμηρό μεταλλικό έλασμα πρέπει να πρόσφερε ένα αρκετά ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο, ικανό να έλξει το ρεύμα και να επιτρέψει στον Φραγκλίνο να εκτελέσει το πείραμα. (Όσο πιο αιχμηρό είναι ένα αντικείμενο τόσο ισχυρότερο ηλεκτρικό πεδίο το περιβάλλει.) Η μεταξωτή κορδέλα μόνωνε το έλασμα από τον υγρό αγώγιμο σπάγκο. Το κλειδί προσέφερε μερικές αιχμές για ορατές εκφορτίσεις του ρεύματος ηλεκτρονίων που κατέβαιναν από τον σπάγκο. Ο Φραγκλίνος εικονίζεται συνήθως να εκτελεί το πείραμα του κατά τη διάρκεια καταιγίδας, που συνοδεύεται από πολλούς κεραυνούς. Αλλά δεν ήταν τόσο ανόητος. Αν έπληττε ένας κεραυνός τον χαρταετό, θα έκαιγε και αυτόν και τον σπάγκο και, κατά πάσαν πιθανό¬τητα, και τον Φραγκλίνο, είτε υπήρχε το κομμάτι της μεταξωτής κορδέλας είτε όχι. Στην πραγματικότητα, ο Φραγκλίνος «πέταγε» τον χαρταετό του πριν φτάσει η καταιγίδα.[3]

Έτσι, με το εξαιρετικά επικίνδυνο αυτό πείραμα κατάφερε αυτός ο πολύ σημαντικός ερευνητής, επιχειρηματίας και πολιτικός να «αφαιρέσει το ηλεκτρικό πυρ» από τα σύννεφα διοχετεύοντάς το στο υγρό έδαφος και να θεμελιώσει την ιδέα για το αλεξικέραυνο. Με αυτό τον τρόπο εξηγήθηκε αναδρομικά και ο ρόλος των χάλκινων ράβδων με χρυσές αιχμές στην κορυφή, τις οποίες τοποθετούσαν οι αρχαίοι Αιγύπτιοι γύρω από τους ναούς για να εξευμενίσουν την «οργή των θεών» … Ανάλογα πειράματα με τον ηλεκτρισμό των νεφών είχαν γίνει γνωστά από Γάλλους και Γερμανούς ερευνητές που τα εκτελούσαν συνήθως με αμέλεια ή και άγνοια για τον τεράστιο κίνδυνο που περικλείουν τα πειράματα με ηλεκτρισμό. Το 1753 κεραυνοβολήθηκε και σκοτώθηκε ο Georg Richmann (Ρίχμαν, 1711-1753) σε μια επίδειξη στη Ρωσική Ακαδημία Επιστημών, γιατί δεν φρόντισε να μονώσει σωστά το χέρι του από το αγώγιμο μέσο.
Μόλις επιβεβαιώθηκε η ικανότητα των αιχμηρών μέσων να «αφαιρούν το ηλεκτρικό πυρ» προέκυψε, άγνωστο πώς, μια συμπληρωματική θεωρία σύμφωνα με την οποία, κατ’ αναλογίαν τα αμβλέα σώματα απωθούσαν τον κεραυνό και γι’ αυτό έπρεπε να τοποθετηθούν κάτω από τη σκεπή. Τελικά τα πειράματα απέδειξαν ότι σημαντικότερος παράγοντας ήταν το ύψος, στο οποίο βρισκόταν το μεταλλικό σώμα που «αφαιρούσε το πυρ» παρά το σχήμα του.
Το αλεξικέραυνο ήταν η πρώτη σημαντική και άμεσα αξιοποιήσιμη εφεύρεση μετά το Μεσαίωνα και με αυτήν επιβεβαιωνόταν η πρόβλεψη του Βάκωνα (Francis Bacon) ότι η επιστήμη θα οδηγούσε, σε αντίθεση με το παρελθόν, σε νέα και χρήσιμη τεχνολογία.


Πηγές – Βιβλιογραφία:
[1] http://sfrang.com/historia/selida418.htm
[2] http://sfrang.com/historia/important/html/Franklin.htm
[3] Walker,J (2001),Το πανηγύρι της Φυσικής, Εκδ. Κάτοπτρο, Αθήνα.

Και αφού μιλάμε για κεραυνούς και αστραπές... δείτε το παρακάτω video που είναι εγγραφή με κάμερα slow motion. Εκπληκτικό!


Παρασκευή, 11 Δεκεμβρίου 2009

Διαγώνισμα Δυνάμεις Β Γυμνασίου

Ένα μικρό διαγώνισμα στις δυνάμεις για τη Β΄ Γυμνασίου.

ΤΕΣΤ Β Γυμνασιου (Δυναμεις 2009)

Τρίτη, 8 Δεκεμβρίου 2009

Το πείραμα του Γαλιλαίου με τα κεκλιμένα επίπεδα

Εδώ παρουσιάζω την ιστορία του πειράματος του Γαλιλαίου με τα κεκλιμένα επίπεδα, ένα από τα πιο όμορφα πειράματα που έγιναν ποτέ. Επίσης γίνεται αναφορά στο πείραμα της πτώσης των σωμάτων από τον κεκλιμένο πύργο της Πίζας (έγινε πραγματικά;) και τέλος θα βρείτε ένα video με την επανάληψη της ελεύθερης πτώσης στην σελήνη.

ΤΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ



Παρασκευή, 4 Δεκεμβρίου 2009

Οι έννοιες της Φυσικής

Ο Paul Hewitt είναι συγγραφέας ενός πασίγνωστου βιβλίου, το οποίο ονομάζεται " οι έννοιες της Φυσικής".
Mε το βιβλίο αυτό, ο Hewitt καταφέρνει με στοιχειώδη μαθηματικά και ελάχιστους τύπους, να μεταδώσει τις έννοιες της Φυσικής με ακρίβεια, σαφήνεια και σπάνια γλαφυρότητα, ακόμη και σε εκείνους τους αναγνώστες που κάθε άλλο παρά φιλικές σχέσεις έχουν με τις θετικές επιστήμες. O αναγνώστης έρχεται σε επαφή με όλες τις βασικές έννοιες της Φυσικής με πολλά παραδείγματα, αναλογίες και οικεία ερεθίσματα από την καθημερινή ζωή, που ενθουσιάζουν, γοητεύουν και πάνω από όλα διδάσκουν με τρόπο ευχάριστο.
Ο Paul Hewitt είναι και ένας ενθουσιώδης δάσκαλος και πολλά video από τις διδασκαλίες του κυκλοφορούν στο youtube. Χρησιμοποιώντας τα video αυτά μπορούμε να επικεντρωθούμε στις έννοιες και να βοηθήσουμε τους μαθητές μας να κατανοήσουν τα φαινόμενα καλύτερα.
Κάποια από αυτά παρουσιάζω παρακάτω.
Ψάξτε τα με τον τίτλο "conceptual physics".
1. conceptual physics action and reaction



2.
conceptual physics Demo of Resonance


3.
conceptual physics Demo of Inertia





4.
conceptual physics Centripital force





5.
conceptual physics Calculating friction forces




Πέμπτη, 3 Δεκεμβρίου 2009

Ο Μπράιαν Κοξ για τον Μεγάλο Επιταχυντή Ανδρονίων, στο ΣΕΡΝ.

Ο Μπράιαν Κοξ για τον Μεγάλο Επιταχυντή Ανδρονίων, στο ΣΕΡΝ.

Δίνει απαντήσεις σε ερωτήματα όπως τι είναι το σωματίδιο Higgs, τι είναι το καθιερωμένο μοντέλο και παρουσιάζει μια σύντομη ανασκόπηση των 13,7 δισεκατομμυρίων χρόνων ζωής μετά τη μεγάλη έκρηξη.
Βέβαια είναι του Μαρτίου του 2008 αλλά εντυπωσιακό και χρήσιμο. Επίσης είναι μεταφρασμένο στα Ελληνικά. Πατήστε απλώς στο "subtitles available in " το "Greek".

Τετάρτη, 2 Δεκεμβρίου 2009

Ένα δύσκολο επαναληπτικό διαγώνισμα στις Ταλαντώσεις

Εδώ παρουσιάζεται ένα απαιτητικό εως αρκετά δύσκολο διαγώνισμα στις ταλαντώσεις.
Προσπάθησα να υπάρχουν ερωτήματα απ' όλο το κεφάλαιο.
Καλή επιτυχία!!
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ταλαντωσεις 2009