Τετάρτη, 18 Μαρτίου 2009

Φυγόκεντρος.....Σε ένα κλασσικό φαινόμενο

Το Post αυτό είναι αφιερωμένο σε ένα τμήμα μου. Το ερέθισμα προέκυψε σε μια ώρα μαθήματος στην προσπάθεια μου να εξηγήσω κάτι στην κυκλική κίνηση και κυρίως στις ερωτήσεις που ακολούθησαν. Όπως επίσης και γιατί βρήκα στο διαδίκτυο το video που τους περιέγραφα. Δεν είναι άλλο από το "κλασσικό" πείραμα με ένα κουβά που ενώ είναι γεμάτος με νερό και περιστρέφεται, το νερό δεν πέφτει. Πριν δούμε το video καλό είναι να πούμε δυο λόγια για τη φυγόκεντρο δύναμη. Και πριν τη φυγόκεντρο δυο λόγια για τα συστήματα αναφοράς.

Κι αποχαιρέτα την
Αλεξάνδρεια που φεύγει.
ΚωνσταντίνοςΚαβάφης


Τελικά ποιος φεύγει; Ο Αντώνιος ή η Αλεξάνδρεια ; Ή μήπως πρέπει να αγνοήσουμε τη διάζευξη και να δεχθούμε πως η Πόλη φεύγει από τον Αντώνιο και ο Αντώνιος από την Πόλη; Οι φυσικοί πάντως υποστηρίζουν ότι και οι δύο οπτικές είναι εννοιακά ισοδύναμες. Η «Αλεξάνδρεια που φεύγει «είναι η γλώσσα της ποίησης. Διαποτισμένη από την ελευθερία της σκέψης αναστατώνει την τρέχουσα λογική αλλά υιοθετείται από τη Φυσική και συνιστά εξαιρετικό παράδειγμα για να φωτίσει κανείς την ισοδυναμία των Συστημάτων Αναφοράς, το θεμέλιο της Σχετικότητας .[1]
Όλα έχουν να κάνουν με το σύστημα αναφοράς. Ένα σώμα λέμε ότι κινείται, όταν αλλάζει θέση σε σχέση με ένα σύστημα συντεταγμένων το οποίο εμείς θεωρούμε ακίνητο. Ένα τέτοιο σύστημα, ονομάζεται σύστημα αναφοράς. Τα συστήματα αναφοράς τα χωρίζουμε σε αδρανειακά και σε μη αδρανειακά.
Ένα σύστημα αναφοράς λέγεται αδρανειακό εφόσον σε αυτό ισχύει ο πρώτος νόμος της κίνησης, ο νόμος της αδράνειας. Οποιοδήποτε άλλο σύστημα αναφοράς κινείται ευθύγραμμα και ομαλά σε σχέση με ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς είναι και αυτό αδρανειακό.

Αν ένα σύστημα αναφοράς επιταχύνεται ευθύγραμμα ή περιστρέφεται ομαλά ή και όχι ομαλά σε σχέση με ένα αδρανειακό σύστημα, είναι ένα μη αδρανειακό σύστημα. Σε αυτό δηλαδή το σύστημα, αν εξετάσουμε ένα σώμα το οποίο δεν επιδρά με άλλα σώματα, θα δούμε ότι αν αρχικά ήταν ακίνητο, δεν παραμένει ακίνητο ή αν το σώμα είχε κάποια ταχύτητα, δεν θα συνεχίσει να κινείται ευθύγραμμα ομαλά. Άρα σε ένα μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς θα εμφανίζονται και άλλες δυνάμεις οι οποίες δεν εμφανίζονται σ’ ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς. Οι δυνάμεις αυτές λέγονται αδρανειακές ή μη αδρανειακές, αφού αυτές εμφανίζονται σε μη αδρανειακά συστήματα αναφοράς. Οι μη αδρανειακές δυνάμεις εμφανίζονται στο παρακάτω πίνακα.

Το βασικό συμπέρασμα μέχρι τώρα, είναι ότι ο αριθμός των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα, εξαρτάται και από το σύστημα αναφοράς από το οποίο μελετάμε το σώμα. Θα ρωτούσε όμως κάποιος αφελώς αφού οι λιγότερες δυνάμεις εμφανίζονται στα αδρανειακά συστήματα, ποιος ο λόγος να μελετήσουμε ένα σώμα ως προς κάποιο μη αδρανειακό σύστημα; Η απάντηση είναι διπλή. Κατ’ αρχήν η μελέτη κίνησης σε ένα μη αδρανειακό σύστημα μπορεί σπανίως να είναι πιο απλή από τη μελέτη κίνησης σε ένα αδρανειακό. Αν για παράδειγμα υπάρχει μη αδρανειακό σύστημα ως προς το οποίο το σώμα ακινητεί, τότε θα προτιμούσαμε να μελετήσουμε το σώμα σε αυτό το σύστημα, αφού η στατική μελέτη είναι προφανώς πιο εύκολη από τη μελέτη κίνησης. Από την άλλη ένα μη αδρανειακό σύστημα μπορεί να είναι πιο φυσικό σε σχέση με ένα αδρανειακό. Αν για παράδειγμα βρισκόμαστε πάνω σε ένα μη αδρανειακό σύστημα, είναι πιο φυσικό να προσπαθήσουμε να μελετήσουμε τις κινήσεις των σωμάτων σε σχέση με εμάς, αφού θα θεωρούμε τον εαυτό μας ακίνητο, παρά να φανταστούμε πως θα κινιόντουσαν τα σώματα αν τα εξετάζαμε από ένα άλλο σύστημα αναφοράς ως προς το οποίο θα κινιόμασταν και εμείς. Γι’ αυτό ακριβώς το λόγο είχε επικρατήσει για τόσα χρόνια στην ανθρωπότητα το γεωκεντρικό σύστημα, ένα σύστημα το οποίο δεν εμπεριέχει κάποιο φυσικό λάθος σε σχέση με το ηλιοκεντρικό του Αρίσταρχου και του Κοπέρνικου, αλλά η μελέτη της κίνησης των ουρανίων σωμάτων γίνεται αρκετά πιο εύκολα από το ηλιοκεντρικό σύστημα, αφού ως προς αυτό, το οποίο μπορούμε να το θεωρήσουμε κατά προσέγγιση αδρανειακό, δεν είναι αναγκαίο να εισαγάγουμε μη αδρανειακές δυνάμεις ώστε να εξηγήσουμε τη κίνηση των αστέρων και των πλανητών.

Γιατί αλήθεια επιμένουμε ακόμη και σήμερα τόσο πολύ στο ηλιοκεντρικό σύστημα λέγοντας στους μαθητές μας ότι είναι λάθος ότι ο ήλιος περιστρέφεται γύρω από τη γη, αλλά το σωστό είναι ότι η γη περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο;. Η εξήγηση είναι ότι η δυναμική μελέτη των ουρανίων σωμάτων ως προς το ηλιοκεντρικό σύστημα είναι πάρα πολύ δύσκολη έως αδύνατη. Και η δυναμική μελέτη είναι αυτή που εξηγεί όχι μόνο το πως κινούνται τα σώματα, αλλά και το γιατί κινούνται έτσι όπως παρατηρούμε να κινούνται. Για να γίνουμε πιο κατανοητοί αν προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε τη κίνηση του ήλιου γύρω από τη γη θεωρώντας τη γη ακίνητη, (γεωκεντρικό σύστημα) θα έπρεπε να εφαρμόσουμε στον ήλιο 7 (επτά ) δυνάμεις.

1. Τη βαρυτική έλξη της γης

2. Την φυγόκεντρη λόγω περιστροφής της γης γύρω από τον εαυτό της.

3. Την Coriolis λόγω της περιστροφής γύρω από τον εαυτό της.

4. Την φυγόκεντρη λόγω της περιστροφής της γης γύρω από τον ήλιο

5. Την Coriolis λόγω της περιστροφής της γης γύρω από τον ήλιο.

6. Την D’Alamber λόγω της ακτινικής επιτάχυνσης της γης

7. Άλλη μια δύναμη τέλος λόγω της περιστροφικής επιτάχυνσης της γης γύρω από τον ήλιο.

Λόγω αυτών των δυνάμεων ο ήλιος κάνει αυτή τη κίνηση που παρατηρούμε κοιτώντας τον από τη γη. Τις ίδιες δυνάμεις καθώς και την έλξη του ηλίου, σύνολο (8) δηλαδή δυνάμεις θα χρειαστεί να εισάγουμε για να μελετήσουμε τη κίνηση των πλανητών όπως αυτές παρατηρούνται από τη γη. Αν όμως μελετήσουμε τη κίνηση των πλανητών θεωρώντας τον ήλιο ακίνητο, (ηλιοκεντρικό σύστημα) τότε για τη μελέτη των πλανητών θα χρειαστούμε μία μόνο δύναμη τη παγκόσμια έλξη από τον ήλιο, αφού οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των πλανητών μπορούν να αγνοηθούν. Έτσι πλέον η δυναμική μελέτη της κίνησης των πλανητών γίνεται αρκετά πιο απλή.[2]
Αρκετά όμως με τα συστήματα αναφοράς. Ας μιλήσουμε για τη φυγόκεντρο με κάποια παραδείγματα.

Φυγόκεντρος Δύναμη (Centripetal Force)

Όταν κάποιος εκτελεί κυκλική κίνηση έχει συχνά την αίσθηση ότι υφίστα­ται μια δύναμη με κατεύθυνση προς τα έξω. Αυτή η φαινόμενη δύναμη προς τα έξω ονομάζεται φυγόκεντρος. Φυγόκεντρος σημαίνει «αυτός που φεύγει από το κέντρο», ή «απομακρυνόμενος από το κέντρο».

Στην περίπτωση του περιστρεφόμενου τενε­κεδένιου κουτιού, πολλοί άνθρωποι έχουν τη λανθασμένη εντύπωση ότι η φυγόκε­ντρος δύναμη τραβά προς τα έξω το κουτί.

Αν, λόγου χάριν, σπάσει το νήμα που συ­γκρατεί το περιστρεφόμενο κουτί, λέγεται συνήθως ότι η φυγόκε­ντρος δύναμη εκτρέπει το κουτί από την κυκλική διαδρομή του. Η αλήθεια όμως εί­ναι πως όταν σπάσει το νήμα, το κουτί απομακρύνεται σε ευθύγραμμη, εφαπτομενική τροχιά επειδή καμία δύναμη δεν δρα πλέον πάνω του. Θα επεξηγήσουμε αυτό το σημείο πιο αναλυτικά, μέσω ενός ακόμη παραδείγματος.

Αν είμαστε μέσα σε ένα αυτοκίνητο που φρενάρει απότομα, πέφτουμε προς τα εμπρός πάνω στο ταμπλό. Όταν συμβαίνει αυτό, δεν λέμε ότι μας έσπρωξε προς τα εμπρός κάποια δύναμη. Σύμφωνα με τον νόμο της αδράνειας, πέφτουμε προς τα εμπρός επειδή δεν υπάρχει κάποια δύναμη για να μας συγκρατήσει, όπως αυτή που θα μπορούσε να μας προσφέρει η ζώνη ασφαλείας. Αντίστοιχα, αν βρισκόμαστε σε ένα αυτοκίνητο που στρίβει σε μια απότομη αριστερή στροφή, γέρνουμε προς τα έξω, δηλαδή προς τα δεξιά - όχι, όμως, εξαιτίας μιας προς τα έξω κατευθυνόμενης ή φυγοκέντρου δύναμης, αλλά επειδή δεν υπάρχει κεντρομόλος δύναμη για να μας κρατήσει σε κυκλική κίνηση (όπως π.χ. η δύναμη που θα προσέφερε και πάλι η ζώ­νη ασφαλείας). Η αντίληψη ότι ωθούμαστε πάνω στην πόρτα του αυτοκινήτου από μια φυγόκεντρο δύναμη είναι λανθασμένη. (Μπορεί να σπρώχνουμε προς τα έξω την πόρτα του αυτοκινήτου, αλλά αυτό συμβαίνει απλώς επειδή η πόρτα σπρώχνει προς τα μέσα εμάς - τρίτος νόμος του Νεύτωνα.)

Το ίδιο συμβαίνει και όταν περιστρέφουμε σε κυκλική τροχιά ένα τενεκεδέ­νιο κουτί. Δεν υπάρχει καμία δύναμη που να τραβά το κουτί προς τα έξω.

Η μόνη δύ­ναμη που ασκείται στο κουτί είναι η έλξη τουνήματος προς τα μέσα. Η προς τα έξω δύναμη ασκείται στο νήμα, και όχι στο κουτί. Ας υποθέσουμε τώρα ότι μέσα στο πε­ριστρεφόμενο κουτί υπάρχει μια πασχαλίτσα . Ο πυθμένας του κουτιού πιέζει τα πόδια του εντόμου και παρέχει την κεντρομόλο δύναμη που το κρατά σε κυκλική τροχιά. Η πασχαλίτσα από την πλευρά της πιέζει τον πυθμένα του κουτιού, αλλά (αν αγνοήσουμε τη βαρύτητα), η μόνη δύναμη που ασκείται σε αυτήν είναι η δύναμη από το κουτί στα πόδια της. Από το δικό μας εξωτερικό, ακίνητο σύστημα αναφοράς, βλέπουμε ότι δεν υπάρχει καμία φυγόκεντρος δύναμη που να ασκείται στο έντομο, ακριβώς όπως δεν υπάρχει καμία τέτοια δύναμη που να ωθεί τον επιβά­τη του αυτοκινήτου πάνω στην πόρτα. Το «φαινόμενο της φυγοκέντρου δύναμης» δεν οφείλεται σε κάποια πραγματική δύναμη, αλλά στην αδράνεια - την τάση που έχει ένα κινούμενο σώμα να ακολουθεί ευθύγραμμη τροχιά. Προσπαθήστε, όμως, να το εξηγήσετε στην πασχαλίτσα!

Όπως είδαμε παραπάνω, σε ένα μη περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς, η δύναμη που συγκρατεί ένα σώμα σε κυκλική κίνηση με σταθερή ταχύτητα είναι η κεντρο­μόλος. Στην περίπτωση της πασχαλίτσας, ο πυθμένας του κουτιού ασκεί μια δύναμη στα πόδια της. Καμία άλλη δύναμη δεν ασκείται σε αυτήν. Ωστόσο, από ένα άλλο σύστημα αναφοράς η εικόνα μπορεί να είναι διαφορετική. Σε ένα σύστημα αναφο­ράς όπως αυτό ενός τρένου που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά, οι δυνάμεις και οι νόμοι της φύσης δεν διαφέρουν σε τίποτα απ' ό,τι στο σύστημα του ακίνητου εδά­φους. Για ένα επιταχυνόμενο σύστημα, όμως, δεν ισχύει το ίδιο· εκεί η φύση φαί­νεται να συμπεριφέρεται διαφορετικά.

Στο περιστρεφόμενο σύστημα της πασχαλίτσας, εκτός από τη δύναμη από το κου­τί στα πόδια της, ασκείται σε αυτήν και μια φυγόκεντρος δύναμη. Η φυγόκεντρος δύ­ναμη σε ένα περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς είναι μια αυθύπαρκτη δύναμη, εξίσου πραγματική με την έλξη της βαρύτητας. Ωστόσο, υπάρχει μια θεμελιώδης διαφορά: η δύναμη της βαρύτητας είναι αλληλεπίδραση μεταξύ δύο μαζών. Η βαρύτητα που νιώθουμε είναι η αλληλεπίδραση μας με τη Γη. Αλλά η φυγόκεντρος δύναμη σε ένα περιστρεφόμενο σύστημα δεν έχει κάποιον αντίστοιχο «γεννήτορα» - δεν είναι «εταίρος» σε κάποια αλληλεπίδραση. Γίνεται μεν αισθητή όπως η βαρύτητα, αλλά χωρίς να υπάρχει κάποιο σώμα που ασκεί έλξη. Τη δύναμη αυτή δεν την προκαλεί κάποιος «γεννήτορας»· είναι αποτέλεσμα της περιστροφής. Για τον λόγο αυτό, οι φυσικοί τη χαρακτηρίζουν «αδρανειακή» δύναμη -φαινόμενη- και όχι πραγματική, όπως η βαρυτική, η ηλεκτρομαγνητική και η πυρηνική δύναμη. Παρ' όλα αυτά, οι παρατηρητές που βρίσκονται σε περιστρεφόμενο σύστημα την αισθάνονται ως από­λυτα πραγματική, και κατά συνέπεια την ερμηνεύουν ως τέτοια. Σε ένα περιστρεφό­μενο σύστημα, η φυγόκεντρος δύναμη είναι πανταχού παρούσα, ακριβώς όπως είναι η βαρύτητα στην επιφάνεια της Γης.

Γεμίστε λοιπόν ένα κουβά με νερό, πιάστε τον από το χερούλι και περιστρέψτε τον πάνω από το κεφάλι σας. Αν το κάνετε σωστά θα παραμείνετε στεγνοί. Μια μυστηριώδης δύναμη κρατάει το νερό μέσα στον αναποδογυρισμένο κουβά.




Πηγές- Βιβλιογραφία:


[1] http://users.sch.gr/kassetas/0%20000%200a5REFERANCIEL.htm

[2] dide.ker.sch.gr/ekfe/epiloges/3arthra/29-adraniakes_dyn.doc

[3] Hewitt,P, (2005), Οι έννοιες της Φυσικής, ΠΕΚ, Ηράκλειο.

Αν θέλετε να πάτε ….λίγο πιο μακριά και να διαβάσετε για τα υποκειμενικά χαρακτηριστικά της κίνησης επισκεφτείτε ένα πολύ ενδιαφέρον blog με αντίστοιχο άρθρο στην παρακάτω διεύθυνση.

http://christselentis.blogspot.com/2008/09/quantum-vacuum-describes-region-devoid.html




Δεν υπάρχουν σχόλια: