Μέτρηση της ταχύτητας του φωτός

Sagredo: Ποια είναι η φύση αυτής της ταχύτητας, το είδος, το μέγεθός της; Είναι στιγμιαία ή έχει ανάγκη από χρόνο; Δεν μπορούμε να ξεκαθαρίσουμε αυτό το θέμα πειραματικά;

Simplicio: Η καθημερινή εμπειρία φανερώνει ότι πρόκειται για κάτι στιγμιαίο, αφού όταν εκπυρσοκροτεί ένα κανόνι από μακριά βλέπουμε τη λάμψη αμέσως, ενώ ο κρότος έρχεται στ' αυτιά μας ολοφάνερα μετά από κάποιο διάστημα.

Sagredo: Λοιπόν, Simplicio, από αυτά που μου λες, εγώ το μόνο που μπορώ να συμπεράνω είναι ότι το φως απλώς ταξιδεύει με ταχύτητα μεγαλύτερη από αυτή, που ταξιδεύει ο ήχος κι όχι αν αυτό έρχεται στιγμιαία.[1]

Από τις "Δύο νέες επιστήμες" του Galileo

Από το Χάρη Βάρβογλη ( Βήμα 21 Ιουνίου 2009)

Σήμερα όλοι μαθαίνουμε στο σχολείο ότι η ταχύτητα του φωτός είναι 300.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, και ότι η ταχύτητα αυτή είναι η μεγαλύτερη με την οποία μπορεί να «ταξιδέψει» ένα υλικό σώμα. Οι περισσότεροι όμως δεν γνωρίζουμε ότι στην ιστορική διαδρομή των φυσικών επιστημών αυτή η γνώση αποκτήθηκε δύσκολα, σε διάστημα 200 ετών, με τη συντονισμένη προσπάθεια δεκάδων μεγάλων επιστημόνων. Η ιστορία της μέτρησης της ταχύτητας του φωτός, με αναπάντεχες επιτυχίες και ανατροπές, μοιάζει με ένα μυθιστόρημα αναζήτησης κρυμμένων θησαυρών.

Πολλές φορές λέω στους φοιτητές μου, με κάποια δόση υπερβολής, ότι όλες οι σημερινές ιδέες της κλασικής Φυσικής είχαν διατυπωθεί από τους αρχαίους έλληνες φυσικούς φιλοσόφους. Για την εξήγηση όμως του ίδιου φαινομένου οι Ελληνες είχαν προτείνει διαμετρικά αντίθετες ερμηνείες, από τις οποίες δεν μπορούσαν να διακρίνουν τη σωστή επειδή δεν επιχειρούσαν την πειραματική επαλήθευση των θεωριών τους. Ετσι οΕμπεδοκλής είχε διατυπώσει την άποψη ότι το φως είναι «κάτι» που κινείται και, άρα, έχει μια ορισμένη ταχύτητα. Αντίθετα ο Ευκλείδηςκαι ο Πτολεμαίος είχαν διατυπώσει τη θεωρία ότι όταν βλέπουμε το φως «εκπέμπεται» από τα μάτια μας. Με βάση αυτήν τη θεωρία οΗρων ο Αλεξανδρεύςκατέληξε στο συμπέρασμα ότι το φως διαδίδεται «αστραπιαία», με άπειρη ταχύτητα, επειδή ακόμη και τα πιο απομακρυσμένα αντικείμενα, όπως τα αστέρια, είναι ορατά αμέσως μόλις ανοίξουμε τα μάτια μας.

Ο πρώτος που λέγεται ότι προσπάθησε να μετρήσει την ταχύτητα του φωτός ήταν ο «πατέρας» της σύγχρονης πειραματικής μεθόδου, ο Γαλιλαίος , το 1638. Η ιδέα του ήταν μάλλον χονδροειδής. Δύο μαθητές του στέκονταν το βράδυ σε δύο γειτονικούς λόφους, κρατώντας ο καθένας από ένα καλυμμένο φανάρι. Ο πρώτος ξεσκέπαζε το φανάρι του και άρχιζε να μετράει τον χρόνο. Ο δεύτερος ξεσκέπαζε το δικό του φανάρι μόλις έβλεπε το φως του φαναριού του πρώτου. Ο πρώτος σταματούσε τον χρόνο μόλις έβλεπε το φως του φαναριού του δεύτερου. Φυσικά με τα χρονόμετρα της εποχής εκείνης δεν ήταν δυνατό να μετρηθεί ένα χρονικό διάστημα 10 εκατομμυριοστών του δευτερολέπτου, όσος δηλαδή ήταν ο χρόνος που χρειαζόταν το φως για να διανύσει στις δύο διευθύνσεις την απόσταση του ενάμιση χιλιομέτρου που χώριζε τους δύο λόφους.

Ο Ρέμερ και οι δορυφόροι του Δία
Ο πρώτος που μπόρεσε να μετρήσει την ταχύτητα του φωτός ήταν ο δανός αστρονόμοςΟλε Κρίστενσεν Ρέμερτο 1676. Ο Ρέμερ παρατηρούσε τις εκλείψεις των δορυφόρων του Δία από τον πλανήτη αυτόν και διαπίστωσε ότι ο χρόνος που μεσολαβούσε μεταξύ δύο εξόδων της Ιούς από τη σκιά του Δία ήταν διαφορετικός από εποχή σε εποχή. Επειδή, σύμφωνα με την Ουράνια Μηχανική, η περίοδος περιφοράς της Ιούς είναι σταθερή, ο Ρέμερ απέδωσε αυτές τις διαφορές στη μεταβολή της απόστασης της Γης από τον Δία, καθώς αυτή κινείται στην τροχιά της. Η μεγαλύτερη καθυστέρηση που είχε καταγράψει ο Ρέμερ ήταν 15 δευτερόλεπτα. Επειδή η Γη περιφέρεται γύρω από τον Ηλιο με ταχύτητα 107.000 χιλιόμετρα την ώρα, στο διάστημα των 42,5 ωρών που διαρκεί μια περιφορά της Ιούς γύρω από τον Δία η απόσταση της Γης από τον Δία αυξάνεται ή μειώνεται κατά 4.547.000 χιλιόμετρα. Επομένως η ταχύτητα του φωτός είναι 4.547.000 χιλιόμετρα διά 15 δευτερόλεπτα = 303.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Το αποτέλεσμα του Ρέμερ ήταν εκπληκτικά κοντά στην τιμή που γνωρίζουμε σήμερα, αλλά δυστυχώς η ερμηνεία που έδωσε στο φαινόμενο των ανωμαλιών στους χρόνους των εκλείψεων της Ιούς δεν έγινε δεκτή από τους αστρονόμους της εποχής, και η μέτρηση της ταχύτητας του φωτός που πέτυχε ξεχάστηκε στο χρονοντούλαπο της ιστορίας των φυσικών επιστημών.

Ο Μπράντλεϊ και η αποπλάνηση του φωτός

Αριστερά, προσωπογραφία εποχής του Ολε Ρέμερ. Δεξιά, προσωπογραφία του Τζέιμς Μπράντλεϊ από τη συλλογή του Ινστιτούτου Αστρονομίας του Πανεπιστημίου του Κέιμπριτζ

Την αναγνώριση της μέτρησης της ταχύτητας του φωτός που δεν μπόρεσε να πετύχει ο Ρέμερ την πέτυχε ο άγγλος Βασιλικός Αστρονόμος και αγγλικανός πάστοραςΤζέιμς Μπράντλεϊ, και μάλιστα «κατά λάθος»! Ο Μπράντλεϊ προσπαθούσε για χρόνια να υπολογίσει την απόσταση του αστέραγ Δράκοντος, μετρώντας με ακρίβεια τη θέση του στον ουρανό σε διαφορετικές εποχές του έτους. Επειδή η Γη αλλάζει θέση στο διάστημα από εποχή σε εποχή, καθώς περιφέρεται γύρω από τον Ηλιο, θα πρέπει να «βλέπει» τα αστέρια σε διαφορετικές θέσεις στον ουρανό, για τον ίδιο λόγο που αν κουνήσουμε το κεφάλι μας βλέπουμε τα κοντινά αντικείμενα να αλλάζουν θέση σε σχέση με τα μακρινά. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται παράλλαξη. Πραγματικά ο Μπράντλεϊ διαπίστωσε ότι ο αστέρας αυτός αλλάζει θέση στον ουρανό περιοδικά κατά τη διάρκεια ενός έτους, την ίδια όμως ακριβώς κίνηση έδειχναν να κάνουν και τα γειτονικά του αστέρια. Επειδή ήταν εξαιρετικά απίθανο όλα τα αστέρια αυτής της περιοχής να είναι στην ίδια απόσταση, για να έχουν την ίδια παράλλαξη, ο Μπράντελϊ έψαχνε για μια άλλη εξήγηση του φαινομένου.

Επειτα από 4 χρόνια προσπαθειών, η λύση ήρθε στο μυαλό του Μπράντλεϊ μια μέρα του 1728 που έκανε βαρκάδα στον Τάμεση. Παρατήρησε ότι η διεύθυνση του ανέμου ήταν διαφορετική όταν η βάρκα προχωρούσε από όταν ήταν ακίνητη. Το φαινόμενο αυτό σίγουρα το έχουμε παρατηρήσει όλοι μας, όταν προχωρούμε στη βροχή χωρίς ομπρέλα: η βροχή δεν φαίνεται να πέφτει κατακόρυφα, αλλά να έχει διεύθυνση από μπρος προς τα πίσω, έτσι ώστε περισσότερη βροχή πέφτει στο πρόσωπό μας παρά στην πλάτη μας. Το ίδιο συμβαίνει και με το φως: επειδή η Γη κινείται, καθώς περιφέρεται γύρω από τον Ηλιο, το φως των αστεριών φαίνεται να αλλάζει ελαφρά διεύθυνση, ανάλογα με τη στιγμιαία κατεύθυνση κίνησης της Γης. Η μέγιστη τιμή αυτής της αλλαγής βρέθηκε από τον Μπράντλεϊ ότι είναι 20 δεύτερα λεπτά της μοίρας, γωνία που αντιστοιχεί σε σχέση ταχυτήτων Γης και φωτός 1:10.000. Επειδή η τροχιακή ταχύτητα της Γης, όπως αναφέραμε, είναι 107.000 χιλιόμετρα την ώρα, δηλαδή 29,72 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο, προκύπτει ότι η ταχύτητα του φωτός θα πρέπει να είναι 10.000 φορές μεγαλύτερη, δηλαδή 297.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Καθόλου άσχημα για την ακρίβεια των οργάνων της εποχής!

Τα πειράματα των Φιζό- Φουκό
Το αποτέλεσμα του Μπράντλεϊ παρέμεινε το ακριβέστερο διαθέσιμο ως τα μέσα του 19ου αιώνα, οπότε ο πρόεδρος της Γαλλικής ΑκαδημίαςΦρανσουά Αραγκόανέθεσε στους φοιτητές της ΙατρικήςΙπολίτ ΦιζόκαιΛεόν Φουκόνα μετρήσουν την ταχύτητα του φωτός στο εργαστήριο. Ο Φιζό είχε τη σπουδαία ιδέα να τοποθετήσει έναν οδοντωτό τροχό μεταξύ της πηγής του φωτός και ενός καθρέφτη. Αν ο τροχός περιστρέφεται με την «κατάλληλη» ταχύτητα, τότε η δέσμη του φωτός που περνάει από την πηγή στον καθρέφτη μέσα από ένα διάκενο συναντάει στην επιστροφή της ένα «δόντι» και δεν είναι ορατή από τον παρατηρητή. Με αυτόν τον τρόπο μπορεί να υπολογιστεί με μεγάλη ακρίβεια το χρονικό διάστημα που χρειάζεται η φωτεινή δέσμη για να διανύσει δύο φορές την απόσταση πηγής- καθρέφτη. Η τιμή που υπολόγισε ο Φιζό το 1849 ήταν 313.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Ο Φουκό βελτίωσε σημαντικά τη μέθοδο του Φιζό, αντικαθιστώντας τον οδοντωτό τροχό με έναν περιστρεφόμενο καθρέφτη, και το 1862 βρήκε 298.000 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο. Η σημερινή δεκτή τιμή, υπολογισμένη με τη βοήθεια λέιζερ, είναι 299,792,458 μέτρα το δευτερόλεπτο.

Ο κ. Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ.

Μετρήστε την ταχύτητα του φωτός με ψωμί και μαργαρίνη

Οι ‘καθαρά επιστήμονες’ Chris Smith και Dave Ansell περιγράφουν μία πολύ όμορφη επίδειξη που χρησιμοποιεί στάσιμα κύματα για τον υπολογισμό της ταχύτητας φωτός των μικροκυμάτων στο βιβλίο τους Crisp Packet Fireworks και στο δικτυακό τους τόπο^w8, όπου θα βρείτε επίσης περισσότερα για τα μικροκύματα αλλά κι άλλα πειράματα.

Έχοντας διδαχθεί τα δύσκολα ιστορικά πειράματα για τη μέτρηση της ταχύτητας του φωτός, οι μαθητές θεωρούν σπουδαίο το να χρησιμοποιήσουν αυτή την εύκολη μέθοδο. Το μόνο μειονέκτημα αυτής της επίδειξης είναι μία μάλλον έντονη μυρωδιά τοστ. Αυτό το πείραμα μπορεί να χρησιμοποιηθεί επίσης για να ενδυναμώσει την ιδέα ότι όλα τα κύματα στο ηλεκτρομαγνητικό φάσμα ταξιδεύουν με την ταχύτητα του φωτός.

Υλικά

• Ένα πιάτο (και ενδεχομένως ένα μπολ)
• Τέσσερεις φέτες ψωμί του τοστ
• Μαργαρίνη
• Ένα μαχαίρι αλείμματος
• Ένας χάρακας

Διαδικασία

1. Αφαιρέστε την περιστρεφόμενη βάση του φούρνου μικροκυμάτων.
2. Τοποθετήστε τέσσερεις φέτες ψωμί του τοστ σε ένα πιάτο ώστε να σχηματίσετε ένα τετράγωνο.
3. Αλείψτε τις φέτες εξολοκλήρου με μαργαρίνη, συμπεριλαμβάνοντας τα σημεία επαφής των φετών.
4. Πρέπει να εξασφαλίσετε ότι το πιάτο δεν θα περιστραφεί όταν τεθεί σε λειτουργία ο φούρνος. Εάν υπάρχει μία κεντρική στήλη στήριξης της περιστρεφόμενης βάσης, μπορείτε να την καλύψετε με ένα μπολ γυρισμένο ανάποδα και να ισορροπήσετε το πιάτο πάνω σε αυτό.
5. Ανάψτε το φούρνο σε πλήρη ισχύ για 15-20 δευτερόλεπτα μέχρι η μαργαρίνη να αρχίσει να λιώνει. Οι ισχυροί φούρνοι ίσως χρειάζονται λιγότερο χρόνο, έτσι ελέγξτε κάθε 5 δευτερόλεπτα. Να είστε πολύ προσεκτικοί ώστε να μην ακτινοβολήσετε τη μαργαρίνη για περισσότερο από όσο απαιτείται.
6. Θα πρέπει να δείτε γραμμές από παράλληλες περιοχές λιωμένης μαργαρίνης που εναλλάσσονται από περιοχές που δεν είναι λιωμένες. Βγάλτε έξω το πιάτο.
7. Μετρήστε την απόσταση σε εκατοστά μεταξύ δύο διαδοχικών περιοχών λιωμένης μαργαρίνης με έναν χάρακα. Πολλαπλασιάστε με το δύο και γράψτε την τιμή που βρήκατε: αυτό είναι το μήκος κύματος των μικροκυμάτων που παράγονται από το φούρνο σας – πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 12-12.5 cm.
8. Τώρα πρέπει να βρείτε τη συχνότητα των μικροκυμάτων. Θα μπορέσετε νε τη βρείτε σε ένα αυτοκόλλητο, συνήθως τοποθετημένο στο πίσω μέρος ή στο χείλος της πόρτας του φούρνου. Εάν δεν μπορείτε να βρείτε τη συγκεκριμένη τιμή του φούρνου σας, χρησιμοποιείστε την τιμή 2450 MHz (2.45 GHz) ως δεδομένη τιμή.
9. Πολλαπλασιάστε το μήκος κύματος (περίπου 12 cm) με τη συχνότητα. Αν χρησιμοποιείτε MHz, θα πρέπει πολλαπλασιάσετε το αποτέλεσμα με το ένα εκατομμύριο, ενώ για GHz με το ένα δισεκατομμύριο.
10. Το αποτέλεσμα θα είναι η ταχύτητα του φωτός σε εκατοστόμετρα ανά δευτερόλεπτο. Διαιρέστε το με το 100 για να το μετατρέψετε σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Η απάντησή σας θα πρέπει να είναι περίπου 300 εκατομμύρια μέτρα ανά δευτερόλεπτο.

Ένας φούρνος μικροκυμάτων παράγει κύματα στη μία πλευρά του, αυτά ανακλώνται στην απέναντι πλευρά και επιστρέφουν εκεί από όπου ξεκίνησαν. Τα ανακλώμενα κύματα θα συναντήσουν τα αρχικά κύματα, ακυρώνοντας το ένα το άλλο σε κάποια σημεία ενώ θα ενισχυθούν σε κάποια άλλα: τα κύματα αναπηδούν στον φούρνο, συμβάλλουν μεταξύ τους και δημιουργούν ένα στάσιμο κύμα με θέσεις μέγιστου πλάτους (κοιλίες) όπου θα υπάρξει ισχυρή θέρμανση, και θέσεις με το πλάτος να τείνει στο μηδέν (δεσμοί) όπου η θέρμανση θα είναι ελάχιστη. Η απόσταση μεταξύ δύο θερμών σημείων είναι ίση με το μισό του μήκους κύματος – την απόσταση από τη μία κοιλία στην αμέσως επόμενη. Σε αυτά τα θερμά σημεία η μαργαρίνη θα λιώσει πρώτα. [3]

Αναφορές

[1]http://light.physics.auth.gr/history/galileo/about_c.html

 [2] το Βήμα

 [3]http://www.scienceinschool.org/2009/issue12/microwaves/greek

[w8] – Μπορείτε να βρείτε το πείραμα με τη μαργαρίνη αλλά και πολλά άλλα στο δικτυακό τόπο των Naked Scientists http://www.thenakedscientists.com/ ή http://www.thenakedscientists.com/HTML/content/kitchenscience/exp/measuring-the-speed-of-light/

Stanley H (2009) Plasma balls: creating the 4th state of matter with microwaves. Science in School 12: 24-29. www.scienceinschool.org/2009/issue12/fireballs

Smith C, Ansell D (2008) Crisp Packet Fireworks. London, UK: New Holland Publishers